八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2勾股定理的应用,在同一平面内，两点之间,线段最短,创设情境 明确目标,从行政楼,A,点走到教学楼,B,点怎样走最近？,教学楼,行政楼,B,A,你能说出这样走的理由吗？,在同一平面内，,如图蚂蚁在圆柱体的,A,点沿侧面爬行到,B,点，怎样爬路程最短？,创设情境 明确目标,B,A,我要从,A,点沿侧面爬行到,B,点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！,学习目标,1.,通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的,空间观念,2.,在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析,问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想,3.,在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学,学习的实用性,以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的,A,点沿侧面爬行 到,B,点的问题,.,合作探究 达成目标,讨论：,1,、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从,A,点爬行到,B,点？,2,、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？,B,A,我要从,A,点沿侧面爬行到,B,点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！,蚂蚁,AB,的路线,B,A,A,d,A,B,A,A,B,B,A,O,例题,(,圆柱体侧面爬行路径最短问题,),例,1,：如图所示，有一个圆柱，它的高是,12cm,底面上圆的周长等于,18cm,，在圆柱下底面的点,A,处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点,A,相对的点,B,处的食物，沿圆柱侧面爬行到,B,点，求其爬行的最短路程是多少？,例题解析,C,解：由题意得展开图，知,AB,即为最短路径，其中,AC=12,BC=,故,最短路径是,15cm,。,转化,B,A,方法总结：侧面展开图中两点之间的连线段最短。,用所学数学知识去解决实际问题,的,关键,：,根据,实际问题建立数学模型,；,具体步骤,：,1.,审题,分析实际问题；,2,.建模,建立相应的数学模型；,3,.求解,运用勾股定理计算；,4,.检验,是否符合实际问题的真实性,方法提炼,讨论：,1,、蚂蚁怎样沿正方体表面从,A,点爬行到,G,点？,2,、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎,么确定呢？,合作探究 达成目标,A,B,C,D,E,F,G,H,以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的,A,点沿表面爬行到,B,点的问题,.,表面,正方体爬行路径,A,B,F,E,H,G,A,B,C,D,E,F,G,H,前（后）,上（下）,A,B,C,D,E,F,G,H,B,C,G,F,E,H,A,B,C,D,E,F,G,H,右（左）,上（下）,前（后）,右（左）,B,C,A,E,F,G,（,2,）李叔叔量得,AD,长是,30,厘米，,AB,长是,40,厘米，,BD,长是,50,厘米，,AD,边垂直于,AB,边吗？为什么？,探究点二 勾股定理再生活中的运用,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,1,）你能替他想办法完成任务吗？,AD,和,AB,垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,3,）小明随身只有一个长度为,20,厘米的刻度尺，他能有办法检验,AD,边是否垂直于,AB,边吗？,BC,边与,AB,边呢？,针对练习,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6km/h,的速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5km/h,的速度向正北行走。上午,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,解,:,如图,:,已知,A,是甲、乙的出发点，,10:00,甲到达,B,点,乙到达,C,点,.,则,:,AB,=26=12(,千米,),AC,=15=5(,千米,),在,RtABC,中,BC,=13(,千米,),即甲乙两人相距,13,千米,如图，台阶,A,处的蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离,针对练习：,解,:,答：沿,AB,走最近，最近距离为,25,2、,注意：,运用勾股定理解决实际问题时，,、,没有图的要按题意画好图并标上字母；,、,有时必须设好未知数，并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出答案。,总结梳理 达成目标,1,、数学思想：,数学问题,转化,实际问题,