八年级数学上册6.4数据的离散程度教学讲义北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.4,数据的离散程度,第六章 数据的分析,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（,BS,）,教学课件,学习目标,1.,了解极差的意义，掌握极差的计算方法（重点）,2.,理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差（重点、难点）,导入新课,观察与思考,我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高（单位：,cm,）如下：,甲队,178,177,179,178,178,177,178,178,177,179,乙队,178,177,179,176,178,180,180,178,176,178,乙队,甲队,你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,讲授新课,极差,一,问题：,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分,.,某外贸公司要出口一批规格为,75 g,的鸡腿，现有,2,个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近,.,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了,20,只鸡腿，质量（单位：,g,）如下：,甲厂：,75 74,74,76 73 76 75 77,77,74,74 75,75,76 73 76 73 78 77 72,乙厂：,75 78 72 77 74 75 73 79 72 75,80 71 76 77 73 78 71 76 73 75,(1),你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2),在图中画出表示平均质量的直线,.,解：,(1),甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是,75g,；,(2),直线如图所示,.,(3),从甲厂抽取的这,20,只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4),如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？,解：甲厂：最大值,78g,，最小值,72g,，相差,6g,；,乙厂：最大值,80g,，最小值,71g,，相差,9g,；,解：平均质量只能反映总体的,集中趋势,并不能反映,个体的变化情况,.,从图中看,甲厂的产品更符合要求,.,归纳总结,现实生活中，除了关心数据的,“,平均水平,”,外，人们还关注数据的,离散程度,，即它们相对于平均水平的偏离情况,.,极差,就是刻画数据离散程度的一个统计量,.,极差,是指一组数据中最大数据与最小数据的差,.,极差越大,偏离平均数越大,产品的质量,(,性能,),越不稳定,.,方差与标准差,二,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查,20,只鸡腿，,（,1,）丙厂这,20,只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,平均数,:,极差,:,(3),在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求,?,为什么？,(2),如何刻画丙厂这,20,只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的,20,只鸡腿质量与其平均数的差距,.,数学上，数据的离散程度还可以用,方差,或,标准差,来刻画,.,方差,是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差,越小,这组数据就,越稳定,.,其中，是,x,1,x,2,，,x,n,的平均数，,s,2,是,方差,，而,标准差,就是方差的算术平方根,.,例,1:,（,1,）分别计算出从甲、丙两厂抽取的,20,只鸡腿质量的方差？,（,2,）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？,丙厂,:,4.2,解：,(1),甲厂,:,2.5,（,2,）,甲厂更符合规定,.,例,2:,小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示,.,谁的成绩较为稳定？为什么？,测试次数,1,2,3,4,5,小明,10,14,13,12,13,小兵,11,11,15,14,11,1,2,3,4,5,求平方和,小明,每次测试成绩,10,14,13,12,13,（每次成绩,平均成绩）,2,5.76,2.56,0.36,0.16,0.36,9.2,小兵,每次测试成绩,11,11,15,14,11,（每次成绩,平均成绩）,2,1.96,1.96,6.76,2.56,1.96,15.2,计算可得：,小明,5,次测试成绩的标准差为,1.84,；,小兵,5,次测试成绩的标准差为,3.04.,所以根据结果小明的成绩比较稳定,当堂练习,1,.,人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：,，则成绩较为稳定的班级是（）,A,.,甲班 B,.,乙班,C,.,两班成绩一样稳定 D,.,无法确定,2,.,在样本方差的计算公式,中，数字10 表示_,，数字20表示 _,.,B,样本容量,平均数,3,.,数据2，1，0，1，2的方差是_，标准差是_,.,4,.,五个数1，3，,a,，5，8的平均数是4，则,a,=_，这五个数的方差_,.,2,3,5.6,5.,比较下列两组数据的方差,:,A,组,:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;,B,组,:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5,解,:,6.,农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,选择种子时，甜玉米的,产量,和,产量的稳定性,是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用,10,块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：,t,）如下表：,品种,各试验田每公顷产量（单位：吨）,甲,7.65,7.50,7.62,7.59,7.65,7.64,7.50,7.40,7.41,7.41,乙,7.55,7.56,7.58,7.44,7.49,7.58,7.58,7.46,7.53,7.49,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,农科院应该选择甲种甜玉米种子,7.,甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在,5,天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：,甲：,7 10 8 8 7,；,乙：,8 9 7 9 7.,计算在这,5,天中，哪台编织机出合格品的波动较小？,解：,所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.,=,（,7+10+8+8+7,）,5=8,=,（,8+9+7+9+7,）,5=8,8.,为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行,10,次测验，成绩（单位：分）如下：,甲的成绩,76,84,90,84,81,87,88,81,85,84,乙的成绩,82,86,87,90,79,81,93,90,74,78,（,1,）填写下表：,同学,平均成绩,中位数,众数,方差,85,分以上的频率,甲,84,84,0.3,乙,84,84,34,84,90,0.5,14.4,（,2,）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价,.,解：从众数看，甲成绩的众数为,84,分，乙成绩的众数是,90,分，乙的成绩比甲好；,从方差看，,s,2,甲,=14.4,，,s,2,乙,=34,，甲的成绩比乙相对稳定；,从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是,84,分，两人成绩一样好；,从频率看，甲,85,分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好,.,数据的离散程度,极差,课堂小结,方差,标准差,