九年级数学下册第二十九章投影与视图章节复习同步练习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,章末复习,第二十九章,投影与视图,章末复习,知识框架,归纳整合,中考链接,素 养 提 升,知识框架,投影与视图,投影,定义,一般地,用光线照射 物体,在某个平面,(,地 面、墙壁等,),上得到的 影子叫作物体的投影,当我们从某一方向观察 一个物体时,所看到的 平面图形叫作物体的一 个视图,视图,主视图,三视图,在正面内得到的 由前向后观察物 体的视图,定义,实例,物体在太阳光的 照射下形成的影 子是平行投影,物体在灯泡发出的 光的照射下形成的 影子是中心投影,类型,平行投影：由平行 光线形成的投影,中心投影：由同一点,(,点光源,),发出的光线 形成的投,俯视图,在水平面内得到 的由上向下观察 物体的视图,左视图,在侧面内得到的 由左向右观察物 体的视图,专题一 投影在实际生活中的应用,【,要点指导,】,投影包括平行投影和中心投影,我们常见的平行投影 是物体在太阳光的照射下形成的影子；物体由灯光照射形成的影子是中 心投影,.,这两种投影在实际生活中有非常广泛的应用,如生活中测量物体 的高度问题、解决建楼时是否挡光的问题都要用到投影的知识,这类问 题一般需要结合相似三角形、解直角三角形的知识来解决,归纳整合,例,1,如图,29-Z-1,所示,某居民小区内,A,B,两楼之间的距离,MN=30,米,两楼的高都是,20,米,A,楼在,B,楼正南方,B,楼窗户朝南,.B,楼内一楼住户 的窗台离小区地面的距离,DN=2,米,窗户高,CD=1.8,米当正午时刻太阳光线与地面成,30,角时,A,楼的影子是否影响,B,楼一楼住户的采光？,若影响,挡住该住户窗户多高？,若不影响,请说明理由,.,(,参考数据：,解,如图,29,Z,1,所示,设光线,FE,照射到,B,楼的,E,处,点,G,由题意知,EG=MN=30,米,FEG=30,则,MG=FM,FG20-17.32=2.68(,米,),即,EN2.68,米 因为,DN=2,米,所以,ED2.68-2=0.68(,米,),即,A,楼的影子影响,B,楼一楼住户的采光,挡住该住户窗户约,0.68,米,.,相关题1,小明和小红想利用影子长 度测量操场上旗杆的高度,.,在某一时刻,小明测得自 己的影子长为,0.8,米,同一 时刻小红测得旗杆的影子 长为,5,米,.,已知小明的身高 为,1.6,米,则旗杆的高度为 多少米？,解,设旗杆的高度为,x,米，则,x5,1.60.8,，解得,x,10.,答：旗杆的高度为,10,米,专题二 立体图形的三视图,【,要点指导,】,从正面、上面、左面三个方向观察立体图形,可得到 立体图形的三个视图,即主视图、俯视图、左视图画立体图形的三视 图时,先画主视图,然后在主视图右边画左视图,最后在主视图正下方画 俯视图主视图和俯视图要,“,长对正,”,主视图和左视图要,“,高平齐,”,左视图和俯视图要,“,宽相等,”,例,2,如图,29-Z-2,所示,几何体上半部分为正三棱柱,下半部分为圆 柱,其俯视图是,(,).,C,相关题2,下列选项中是图,29-Z-4,中几何体的俯视图的是,(,).,A,专题三 由三视图求物体的体积、表面积问题,【,要点指导,】,由三视图想象立体图形的形状,先根据三种视图所反 映出的长、宽、高来确定立体图形的相关数据,由此再代入体积、表面 积公式进行计算,例,3,如图,29-Z-6,是某几何体的三视图,则该几何 体的表面积是,(,).,A,36 B,60 C,96 D,120,C,相关题3-1,长方体的主视图和左视图 如图,29-Z-7,所示,(,单位：,cm),则其俯视图的面积是,_cm,2,.,解析,由主视图和左视图可知，该长方体的长为,4 cm,，宽为,3 cm,，高为,2 cm,，则其俯视图为矩形，且相邻两边长分别为,4 cm,和,3 cm,，故其俯视图的面积为,4,3,12(cm,2,),12,相关题3-2,梧州中考,如图,29-Z-8,所 示,计算所给三视图表示 的几何体的体积是,_.,136,素 养 提 升,专题 转化思想,【,要点指导,】,转化思想是解决数学问题的一种重要思想,通过转化 可以将复杂的、生疏的问题转化为简单的、熟悉的问题,把非常规问题 常规化,把不规则问题规则化,从而使问题得到解决,如在本章中通常将 立体图形的问题转化为平面图形的问题等,.,学习本章内容要对此加以体 会,同时注意对空间的想象,.,例,如图,29-Z-9,所示,已知圆柱的高为,80 cm,底面半径为,10 cm,轴 截面上有两点,P,Q,PA=40 cm,B1Q=30 cm,则圆柱的侧面上,P,Q,两点的最短 距离是多少？,分析,利用圆柱的侧面展开图,过点,P,作,PEBB,1,于点,E,连接,PQ,在,RtPQE,中利用勾股定理解决问题,.,解,图,29-Z-10,是圆柱的侧面展开图,过点,P,作,PEBB1,于点,E,连接,PQ.PQ,的长就是圆柱的侧面上,P,Q,两点的最短距离,在,RtPEQ,中,PE=10 cm,QE=80-30-40=10(cm),相关题,如图,29-Z-11,所示,A,是高为,10 cm,的圆柱底面圆上 一点,一只蜗牛从点,A,出发,沿,30,角绕圆柱侧面爬行,当它爬到顶上时,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是,(,).,A,10 cm B,20 cm,C,30 cm D,40 cm,B,母题,1,(,教材,P101,习题,29.2,第,1,题,),把图,29-Z-12,中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来,.,中考链接,考点：,物体的三视图,.,考情：,判断常见物体的三视图是中考中常见的 考点之一,.,策略,:,三视图是分别从正面、左面、上面三个方 向看同一物体所得到的平面图形,主视图可以看作 是从前往后压缩物体得到的平面图形,左视图可以 看作是从左往右压缩物体得到的平面图形,俯视图 可以看作是从上往下压缩物体得到的平面图形,.,链接,1,荆州中考,父亲节这天佳 佳送给父亲一个礼盒,(,如图,29-Z-13),该礼盒的主视图是,().,C,分析,由图,29-Z-13,可得,该礼盒的主视图是左 边一个矩形,右边一个小正方形,.,故选,C.,链接,2,常德中考,把图,29-Z-15,中的正方体 的一角切下后摆在图所示的位置,则图中的几何体的主视图为,().,分析,从正面看是一个等腰三角形,高线是虚线,.,故选,D.,D,母题,2,(,教材,P102,习题,29.2,第,4,题,),根据下列三视图,分别说出它们表示的物体的形状,.,考点：,由三视图想象几何体,.,考情：,由三视图描述几何体是中考中常见的考 点之一,.,策略：,由三视图想象立体图形时,首先分别根据 主视图、俯视图和左视图想象物体的前面、上 面和左侧面,然后综合起来考虑整体图形,.,链接,3,襄阳中考,一个几何体 的三视图如图,29-Z-18,所示,则这个 几何体是,().,分析,根据主视图和左视图是矩形可判断出这 个几何体是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱,.,故选,C.,C,链接,4,荆门 中考,某几何体由若 干个大小相同的小 正方体搭成,其主视 图与左视图如图,29-Z-20,所示,则搭成这个几何体 的小正方体最少有,().,A,4,个,B,5,个,C,6,个,D,7,个,B,分析,由主视图和左视图可确定所需正方体个 数最少时的俯视图为图,29-Z-21,其中 小正方形中的数字表示在该位置小正 方体的个数,.,则搭成这个几何体的小正方体最 少有,5,个,.,故选,B.,母题,3,(,教材,P111,复习题,29,第,8,题,),根据下列三视图,求它们表示的几何体的体积,(,图中标有尺寸,).,考点：,物体的三视图、表面展开图及体积公式,.,考情：,给出物体三视图的一些基本数据,计算该 物体的表面积和体积是中考中的重要考点之一,.,策略：,基本思路是由三视图想象出立体图形的 形状,再画出物体的表面展开图,从而求出物体 的表面积和体积,.,链接,5,临沂中考,如图,29-Z-23,是一个几何 体的三视图,(,图中尺寸单位：,cm),根据图中所示数 据求得这个几何体的侧面积是,(,).,A,12 cm,2,B,(12+,),cm,2,C,6,cm,2,D,8,cm,2,C,分析,先由三视图确定该几何体是圆柱体,底面 半径是,2,2=1(cm),高是,3 cm,所以该几何体的侧面 积为,2,1,3=6(cm,2,).,故选,C.,