七年级数学下册-第九章-不等式与不等式组-9.2-一元一次不等式讲义-(新版).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,9.2,一元一次不等式,、什么是一元一次方程？,只含一个未知数、并且未知数的次数是,1,的方程,（）去分母,（）去括号,（）移项,（）合并同类项,（）系数化为,2,解一元一次方程的基本步骤,3,、不等式有哪些基本性质：,不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变,不等式的两边都乘以（除以）同一个,正数,，不等号的方向,不变,不等式的两边都乘以（除以）同一个,负数,，不等号的方向,改变,思考,观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念：,含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,一、引入概念,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？,（,1,）,x,7,y,26,；,（,2,）,3,x,y,2,x+,1,；,（,3,）,-,4,x,3,；,（,4,）,50,；,（,5,）,1.,（,2,）只含有一个未知数；,完善概念,（,1,）不等式的两边都是整式；,（,3,）未知数的次数是,1.,（,4,）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须,化简整理后再判断。,解一元一次方程,:,例,解下列一元一次不等式,:,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处,?,有什么不同,?,二、探究解法,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤,.,在,去分母,和,系数化为,1,的两步中,要,特别注意,不等式的两边都乘以,(,或除以,),一个,负数,时,不等号的方向必须,改变,.,区别在哪里,?,一元一次不等式的解法,合作学习,步骤,6,2(,x,2),3,x,6,2,x,4,3,x,2,x,3,x,6,4,5,x,10,x,2,x,2,6,2(,x,2),3,x,6,2,x,4,3,x,2,x,3,x,6,4,5,x,10,不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将,解题过程填入表（一）。,表（一）,（,1,）利用解一元一次方程与解一元,一次,不等式的基本性质,2,3,单项式乘以多项式法则,不等式的基本性质,2,合并同类项法则,不等式的基本性质,2,3,步 骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,两边同除以,a,根 据,合作学习,不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）,.,表（二）,（,2,）再利用表（一）归纳解一元一次,写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在,不等号的左边。,例,1,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,例,1,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,解,:,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,这个不等式的解集在数轴上的表示为,练习,1.,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（,1,）,-,5,x,10,；,（,2,）,4,x,-,3,2,(,2,-,5,x,),；,（,4,）,.,3,、下列解不等式过程是否正确，如果,不正确请给予改正。,解：不等式,去分母得,6x,3x,2,（,x+1,）,6-x,8,去括号得,6x,3x,2x+2,6-x,8,移项得,6x,3x,2x,-,x,6,8,2,合并同类项得,4x,16,系数化为,1,，得,x,4,运用,下列解不等式过程是否正确，如果,不正确请给予改正。,解：不等式,去分母得,6x,3x,2,（,x+1,）,6-,(,x,8,),去括号得,6x,3x,2x+2,6-x,8,移项得,6x,3x,2x,-,x,6,8,2,合并同类项得,4x,16,系数化为,1,，得,x,4,运用,改：,解：不等式,去分母得,6x,3x,2,（,x+1,）,6-,(,x,8,),去括号得,6x,3x,2x+2,6-x,-,8,移项得,6x,3x,2x,+x,6,-8-,2,合并同类项得,6x,-4,系数化为,1,，得,x,运用,3,2,-,火眼金睛,解不等式,解：,请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。,答：在第步中,_,在第步中,_,在第步中,_,，在第步中,_,。,两边同乘,-6,，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,解下列不等式并用数轴表示解集：,1,、,2(2x,3),5(x,1,),2,、,10,3(x,6),1,3,、,3(2x,5),2(4x,3),4,、,10,4(x,3),2(x,1,),5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,2(3x,1),3(4x,5),x,4(x,7),10,、,3,x,2(x,1),4x,11,、,课堂小结,解一元一次不等式的步骤：,去分母,(,同乘负数时，不等号方向改变,),去括号,.,移项,.,合并同类项,.,系数化为,1,（,同乘或除以负数时，不等,号方向改变,).,你学会了吗？,