中考数学总复习考前冲刺15.ppt

首页,末页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,考前冲刺十五天（,15,）,1如图，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=,也经过A点,（1）求点A的坐标和k的值；,（2）若点P为x轴上一动点在双曲线上是否存在一点Q，使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由,解：（1）过点A分别作AMy轴于M点，ANx轴于N点，,AOB是等腰直角三角形，,AM=AN,设点A的坐标为（a，a,），,点A在直线y,=3x4上，,a=3a4，,解得a,=2，,则点A的坐标为（2，2），,双曲线y,=,也经过A点，,k=4；,（2）假设双曲线上存在一点Q，使得PAQ是等腰直角三角形,过B作BQx轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作APAQ交x轴于P点,，,则APQ为所求作的等腰直角三角形,理由：在AOP与ABQ中，,OABPAB=PAQPAB，,OAP=BAQ，,又AOP=ABQ，OA=BA，,AOPABQ（ASA），,AP=AQ，,APQ是所求的等腰直角三角形,B（4，0），,Q（4，1），,存在一点Q（4，1），使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形,2如图，正三角形ABC内接于O，P是BC上的一点，且PBPC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB，AB=,，PA=4,（1）求证：ABPACF；,（2）求证：AC,2,=PA,AE；,（3）求PB和PC的长,（1）证明：ABC为等边三角形，,AB=AC，,四边形ABPC为圆的内接四边形，,ACF=ABP，,又BP=CF，,ABPACF；,（2）ABC为等边三角形，,ABC=ACB=60,，,APC=ABB=60,，,ACE=APC，,CAE=PAC，,ACEAPC，,AE：AC=AC：AP，,AC,2,=PA,AE；,（3）解：AC,2,=PA,AE，AB=AC，,AE=,=,，,PE=APAE=4,=,，,ABPACF，APB=F=60,，,而APC=60,，APF为等边三角形，,PF=PA=4，PC+CF=PC+PB=4，,BAP=PCE，APB=APC，ABPCEP，,PB：PE=AP：PC，PB,PC=PE,AP=,4=3，,PB+PC=4，,PB和PC可看作方程x,2,4x+3=0的两实数解，解此方程得x1=,1,，x,2,=3，,PBPC，PB=1，PC=3,3如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2,，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）,（1）如图（3），当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；,（2）如图（4），当等边EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；,（3）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围,解：（1）当边FG恰好经过点C时，（如图1）,CFB=60,，BF=3t，,在RtCBF中，BC,=2,，,tanCFB,=,，,tan60,=,，,BF=2，,即3t=2，,t=1，,当边FG恰好经过点C时，t,=1,（2）当点G在CD边上时，如图2，,此时FB=t3，AE=t3，,得OE=OF,OG垂直平分EF,OG=AD=2,，,OE=,=2，,AE=t3=1，,解得：t,=4；,（3）依题意可知，当t=3时，F点到B点，E点到A点；,谢谢！,