九年级数学下册27相似27.3位似27.3.1位似变换及图形缩放.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,27,章 相似,27.3,位似,第,1,课时 位似变换及图形缩放,复习引入,两幅图中的图形都是相似图形,且它们的对应点所在直线相交于一点,.,下面两幅图中的图形都是相似图形吗？它们还有什么特征？,下列图形中，每幅图中的两个多边形都是相似图形,.,分别,观察这三幅图，你发现每幅图中的两个图形各对应点的连线有,什么特征？,探索发现,上图中，每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应点的连,线相交于一点,.,A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,D,A,B,C,O,A,C,C,A,A,C,C,B,B,O,D,如果两个图形不仅,相似,，而且每对对应点所在的直线都,经过同一点,对应边互相平行（或在同一直线上）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,.,这时两个相似图形的,相似比,又叫做它们的,位似比,.,特征：,（,1,）位似图形一定是,相似图形,，反之不一定,.,（,2,）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对,对应点所在直线,都经过,同一点,.,探索发现,将五角星缩小为原来的一半,.,O,探索发现,作图时要注意：,首先确定,位似中心,，位似中心的位置可随意选择,.,确定原图形的,关键点,，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点,.,确定,位似比,，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小,.,符合要求的,图形不唯一,，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,.,探索发现,应用,例,1,如下图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心,.,分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一个点，这两个方面缺一不可,.,应用,解,:,图（,1,）、图（,2,）、图（,5,）中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是：图（,1,）中的点,A,;,图（,2,）中的点,P,图（,5,）中的点,O,.,图（,3,）中的点,O,不是对应点连线的交点，故图（,3,）中的两个图形不是位似图形，图（,4,）中的两个图形也不是位似图形,.,例,2,把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小,.,任选一种方法把五边形,ABCDE,放大为原来的,2,倍（不写作法）,.,应用,作法一,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,O,应用,作法二,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,O,应用,作法三,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,O,应用,作法四,A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,应用,作 法 五,(,A,),B,C,D,A,B,C,D,E,E,应用,巩固练习,1.,如图，,OAB,和,OCD,是位似图形，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,答案：平行，因为,OAB,OCD,，从而,OBA,=,D.,O,A,C,D,B,2.,如下图，已知,ABC,和点,O,.,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长缩小到原来的一半,.,A,B,C,O,巩固练习,巩固练习,A,B,C,O,A,B,C,答案：,1.,通过这节课，同学们学到了什么？,师生小结,位似图形的特征：,（,1,）,位似图形一定是相似图形,，反之不一定,.,（,2,）判断位似图形时要注意首先它们必须是,相似,图形,，其次每一对对应点所在直线都经过,同一点,.,2.,以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它们的,特点是什么？位似变换的特点是什么？,3.,对本节课你有什么困惑？,师生小结,必做题,:,教材第,51,页习题,27.3,第,1,2,题,.,选做题,:,随意将下面的图形放大或缩小（用四种方法）,.,A,B,C,E,D,布置作业,