《光学教程》第五版-姚启钧-第一章-几何光学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光学教程第五版 姚启钧 第一章 几何光学 ppt,1.1,几何光学基本规律,1.2,光程 费马原理,1.3,棱镜和最小偏向角 全内反射和光学纤维,1.4,同心光束和象散光束 物和象,1.5,单球面上的傍轴成象,内 容,1.6,薄透镜的成象规律,*1.7,理想光学系统的基点和基面,*1.8,共轴球面系统组合的理论,1.9,空气中的厚透镜 薄透镜组,1.10,一般理想光具组的作图求像法和物像公式,1.1,几何光学的基本原理,1、光源：发光物体的统称,点光源,扩展光源,面光源,线光源,分 类,一.光线与波面,2、光线：,表示光波能量传播方向,3、波面：在各向同性媒质中，能量传播方向垂直于波面，,即光线是波面的法线方向。,平面波平行光,球面波发散光,球面波会聚光,举例：,二.几何光学的基本定律,1.直线传播定律,均匀介质中光沿直线传播。,非均匀介质中，光以曲线传播，向折射率增大方向弯曲,2.反射和折射定律,反射光和折射光在入射面内,夏日柏油路上的倒影,*,光在平面界面上的反射和折射,1.反射,由同心光束,P,P,同心光束,3.光的独立传播定律和光路可逆原理,光按照一定的规律传播，若传播方向逆转，光路不变。,n,1,n,2,P,P,2.折射,由同心光束,象散光束,近垂直入射,窄光束,近似同心光束,y,y,y,例1：处于液体中深度为y处有一点光源P,作PO垂直于液面，试求射出液面折射线的延长线与PO交点P的深度y与入射角的关系,i,1,i,2,o,1.2 光程 费马原理,ds,A,B,均匀介质,L=nr=,非均匀介质,dl=nds,公式：,=极值（最大、最小或稳定值）,光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。,也就是说，光沿光程为,最小值、最大值或恒定值,的路程传播。,这就称为,费马原理,。,一.光程,二.费马原理,三.应用举例,由费马原理可以直接推出直线传播定律以及反射和折射定律。,A,B,最小值,恒定值,A,B,C,C,最小光程 反射定律,恒定值,最大光程,最大值,1.3 棱镜和最小偏向角 全内反射和光学纤维,一.,棱镜,定义,主截面,棱镜角,折射面,A,三角棱镜,:,主截面是三角形的棱镜,棱镜的作用：1)使光路发生转向：全反射棱镜、正四面体直角棱镜,2)色散n=n(,)，形成光谱。,对称光路,折射棱,主截面,棱镜角,出射光线和入射光线之间的夹角称为偏向角。,偏向角：,当 时，,偏向角最小，,即为,最小偏向角,0,二.最小偏向角,A,i,1,i,1,i,2,i,2,测出棱镜的最小偏向角，就可求出棱镜的折射率,当棱镜角很小时，可以得出：,光谱：红光偏折小，蓝光偏折大,只有单一级光谱,由此可见,形成光谱,光密介质,n1,光疏介,质,n2,n,1,n,2,n,1,n,2,i,1,i,2,i,c,i,1,i,c,定义：,临界角,入射光线从光密进入光疏介质，入射角增加到某一值，折射光线消失，光被全部反射，这种现象称为全反射。,三.全反射,ii)光学纤维,n,1,n,2,均匀材料：芯（光密介质），皮（光疏介质）,n,1,n,2,不均匀材料：光在此中传播向折射率高的方向弯曲。,中间折射率高，两边的低,全反射,向后反射,不损失能量,iii)全反射棱镜,i,1.4 同心光束和像散光束 物和像,一.光学名词,光学系统,2.共轴光具组,共轴球面系统,主轴：球心间的连线,分界面是球面(包括平面),所有球面的球心在一条直线上。,由不同材料做成不同形状的反射面、折射面及有圆孔的遮光板（光阑）组成的系统称为光学系统。,非共轴球面系统,3.,单心光束,多是经过光学系统后引起,象散光束,光束中的光线(包括延长线)交于 一点。,光束中的光线(包括延长线)不交于 一点,二、物和像的概念,物入射单心光束的心,像出射单心光束的心,虚像出射发散光束的心,像,实像出射会聚光束的心,物,实物入射发散光束的心,虚物入射会聚光束的心,所谓的“入射”“出射”是,对某一光学系统而言,实物虚像,实物实像,虚物实像,实物实像,实物实像,L,1,L,2,L,3,n,1,n,2,n,3,n,4,L,1,:,L,2,:,L,3,:,L,1,L,2,:,L,1,L,2,L,3,:,三、物空间和像空间 物和像的共轭性,物空间：物所在的空间（实物、虚物）,像空间：像所在的空间（实像、虚像）,物理抽象概念,*共轭关系,由光路可逆原理，光线方向逆转，物像互换。,物像共轭,物像一一对应,物像互换（光线逆转）,光线共轭,入射光线、出射光线一一对应,入射光线、出射光线互换,（光线逆转）,*物像间所有光线光程相等,一、符号法则,1.几个基本物理量,主 轴通过球面球心的直线。,顶 点主轴与球面的交点。,主截面通过主轴的平面。,-p,p,P,P,O,n,1,n,2,y,-y,-u,u,1.5 单球面上的傍轴成像,(2),垂直于主轴的线段，主轴之,上,为正，主轴之,下,为负。,以主轴转向考虑的光线,顺时针,为正,逆时针,为负,(3),角度（以锐角量度）,(4)全正图形,图中标记的是线段或角度的绝对值（如上),2.符号法则,沿主轴的线段，以,顶点,为起点，向,右,为正，向,左,为负。,新笛卡儿符号法则,r,l,-p,p,P,P,O,y,-y,-u,u,l,A,-i,-i,n,n,二、傍轴条件下单球面折射的物象公式,在下图中，当,u,u,很小时，称为傍轴条件,r,l,-p,p,P,P,O,y,-y,-u,u,l,A,-i,-i,n,n,三、光焦度和焦距,光焦度,1.光焦度,单位:m,-1,屈光度,D,n=1,n,=1.5,r=200mm,=2.5D,0,0,正立象,1,放大,|1,缩小,n,n,-p,p,P,P,-f,f,F,F,x,-x,i,i,y,-y,2.角放大率,3.亥姆霍兹-拉格朗日定理,推广,正弦定理（宽光束）,又得：,理想近轴成像,p.27 fig1-26,常数,4.轴向放大率,定义,：,dx,物点沿主轴的位移,dx,对应像点沿主轴的位移,由牛顿公式得：,七、,单球面,反射,单球面折射的成像公式全适用，仅将-n 代替 n,高斯公式：,横向放大率：,牛顿公式：,反射,P31例题1-2,一半径为2cm的长玻璃棒，它的折射率为1.5，把其一端磨成曲率半径为2cm的半球形。长为0.2cm的物垂直于棒轴上离棒的凸面顶点8cm处，试求像的位置及大小，并作光路图。,1.6 薄透镜的成像规律,凸透镜中间比边缘厚的透镜,凹透镜中间比边缘薄的透镜,一、,薄透镜物象公式,n,d,厚度,d0,薄透镜,n,n,1,n,2,光心,d0,p,1,=p,2,遵守符号法则,其中,像方焦距：,可以得到薄透镜的高斯公式：,二、,薄透镜,的焦度和焦距,焦度：,物方焦距：,实际上，透镜一般放在空气中成象，,即n1=n2=1,这样，高斯公式变为：,通过计算，牛顿公式仍为：,n为相对折射率。,这三个公式通常适用于薄镜。,1）这个公式适合其它介质吗?,2）在何种情况下，双凸透镜是发散透镜？,3）物距相同，像距一样吗？,成像与透镜放置无关。,思考：,三、薄透镜的作图法成象,焦点性质,F,F,2.光心性质,O,3.物（象）方焦平面性质,F,F,注,：（1）光线方向，箭头不可少；,（2）辅助线用虚线。,举例：,物方焦点,象方焦点,作图,利用,利用,物方焦平面,光心,作图,F,F,P,P,F,P,P,图1,图2,求共轭光线,A,B,F,F,F,F,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,利用,物方焦平面,光心,作图,利用,物方焦点,象方焦平面,作图,利用,象方焦平面,光心,作图,四、物像之间的等光程性,物点和像点之间各光线的光程相等。,F,F,例1-3.p36,已知薄透镜,问：,（1）,球面完全对称，折射率n=1.5，求曲率半径R；,（2）,n,1,=4/3,n,2,=1 r,2,=R，求曲率半径r,1,。,解：,（1）,（2）,例.1-4，p37,r,1,=-20cm r,2,=-15cm n=1.5 y=1cm p=-40cm,1),L,1,2)L,2,L,1,L,2,缩小正立虚像，虚像,缩小倒立实像，实像,解：,3）再对L1成像，光线逆向n=1.5 n=1,放大正立像 实像,缩小倒立像实像,在左方8cm处,1.7理想光学系统的基点和基面,1.7.1 共轴球面系统,问题：,共轴球面系统如何求像？,依次对每个球面进行成像,求出整个共轴球面系统的等效系统,建立基点、基面,焦点/焦平面,主点/主平面,节点/节平面,1.7.2 共轴球面系统的基点和基面,(1)焦点和焦平面,(2)主点和主平面,主平面,一对横向放大率,=1,的,共轭平面,。,物方主平面和像方主平面如何确定？,焦平面性质,主点：,物方主平面、像方主平面与主轴的交点,主平面性质：光线在物方主平面和像方主平面上等高,物方焦距：,物方主点H,到物方焦点的距离(HF),像方焦距：,像方主点H,到像方焦点的距离(HF),(2)节点和节平面,节点：,主轴上角放大率的一对共轭点,节平面：,过节点垂直于主轴的平面,主点和节点的关系：,由亥姆霍兹拉格朗日定理有,时，,节点和主点不重合,时，,节点和主点不重合,复杂系统的表示：,1.7.3共轴球面系统的物像关系,(1)作图法求像,物点不在主轴上,主要通过,一对主平面,两个焦点、焦平面,一对节点,作图,H,H,F,F,P,Q,P,例1,H,H,P,Q,F,F,P,Q,例2,例3,F,F,P,已知,P、P,，且,、,是一对,=1.5的,共轭面，求,F、F,.,P,任意光线作图：,(2)用公式求像的位置和大小,已知基点、基面,相似,相似,高斯公式（以主点为原点）,牛顿公式（以焦点为原点）,相似,相似,(3)节点的位置,牛顿公式（以焦点为原点）,相似,相似,(3)节点的位置,学习过共轴系统基点（基面）后，讨论单个球面和薄透镜的基点（基面）,高斯公式,高斯公式对应的放大率公式,主点和节点重合,(1)球面镜,焦点位置：,主点位置：,节点位置：,与球心重合,(2)单球面折射,焦点位置：,主点位置：,节点位置：,与球面顶点重合,与球心重合,(3)薄透镜,焦点位置：,主点位置：,节点位置：,两主点在光心处重合,主点和节点重合,通过光心的光线方向不变,1.8共轴球面系统组合的理论,已知 F,1,F,1,H,1,H,1,F,2,F,2,H,2,H,2,以及d(),（光学间隔）求总光组的 F,F,H,H,(1)焦点位置,和,共轭,，,以第二组的像方焦点为起点,同理，合成后物方焦点位置：,以第一组的物方焦点为起点,(2)焦距,红色相似,绿色相似,同理，物方焦距：,(3)主点位置,像方主点：,以第二组的像方主点为起点,同理，物方主点：,以第一组的物方主点为起点,P50例题,1.9,空气中厚透镜 薄透镜组,1.9.1,厚透镜,看作是共轴的两个光学系统的组合（中间介质折射率为n),厚透镜的焦度:,1.9.2,薄透镜组,通常也采用逐面成像方法,薄透镜的焦度类似厚透镜的焦度公式:,(两薄透镜之间的折射率为1),F,2,F,1,当两,薄透镜紧密接触,1.9.3,薄透镜组和惠更斯目镜,1）无焦系统,此时：,2）惠更斯目镜,L,1,L,2,F,消色差,组合：,特点：,（1）,消色差；,（2）,只能接在物镜后，使成象在明视距离，,起放大作用；,（3）,视场大。,由,得,