北京专用高考物理一轮复习第六章机械能第1讲功功率.ppt

,知识梳理,深化拓展,栏目索引,第,1,讲功功率,知识梳理,一、功,1.做功的两个要素,(1)作用在物体上的,力,;,(2)物体在力的方向上,发生的位移,。,2.公式:,W,=,Fl cos,(1),是力与,位移,方向之间的夹角,l,为物体对地的位移。,(2)该公式只适用于,恒力,做功。,3.功的正负,夹角,功的正负,物理意义,0,90,力对物体做,负功,或说成物体,克服这个力做了功,阻力,使物体能量减少,二、功率,1.定义:,功与完成这些功所用时间的,比值,。,2.物理意义:,描述力对物体,做功的快慢,。,3.公式,(1),P,=,P,为时间,t,内的,平均功率,。,(2),P,=,Fv cos,(,为,F,与,v,的夹角),v,为平均速度,则,P,为平均功率;,v,为瞬时速度,则,P,为瞬时功率。,1.(多选)一个力对物体做了负功,则说明,(),A.这个力一定阻碍物体的运动,B.这个力不一定阻碍物体的运动,C.这个力的方向与物体位移方向的夹角,90,D.这个力的方向与物体位移方向的夹角,90,时,cos,0B.,W,2,0C.,W,2,0D.,W,3,0,答案,BD由图知在,t,=3 s到,t,=5 s内,货物减速上升,拉力,F,mg,W,3,0,B正确,C不正确;重力,mg,做负功,W,1,0,A不正确。,BD,3.如图所示,质量为,M,的物体放在光滑水平地面上,受到与水平方向成,角的恒定拉力,F,作用,从静止开始沿水平地面运动,在时间,t,内,拉力,F,对物,体所做的功为,W,。若仅改变上述某一个量,物体还是从静止开始沿水平,地面运动,下列可使拉力做的功为2,W,的是,(),A.物体质量减小为,B.拉力增大为2,F,C.做功时间增长为2,t,D.,角从60,变为0,A,答案,A由,F,cos,=,Ma,及,W,=,F,cos,at,2,可得:,W,=,要使拉力,做的功变为2,W,可使,F,=,F,或,t,=,t,或,M,=,或cos,=,cos,由此,可知选项A正确。,4.一个质量为,m,的小球做自由落体运动,那么,在时间,t,内重力对它做功的,平均功率,及在,t,末重力做功的瞬时功率,P,分别为,(),A.,=,mg,2,t,2,P,=,mg,2,t,2,B.,=,mg,2,t,2,P,=,mg,2,t,2,C.,=,mg,2,t,P,=,mg,2,t,D.,=,mg,2,t,P,=2,mg,2,t,答案,C时间,t,内重力做功的平均功率,=,=,=,mg,2,t,;,t,末重力,做功的瞬时功率,P,=,Fv,=,mg,gt,=,mg,2,t,故C正确。,C,5.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动,则在此过程中,(),A.牵引力增大,功率增大,B.牵引力不变,功率增大,C.牵引力增大,功率不变,D.牵引力不变,功率不变,答案,B汽车在启动阶段做匀加速直线运动,其加速度为定值,由,F,-,f,=,ma,知牵引力,F,不变;又由,P,=,Fv,知功率,P,增大,B正确。,B,深化拓展,考点一,功的理解和计算,考点二,功率分析与计算,考点三,机车启动,深化拓展,考点一功的理解和计算,1.功的正负的理解和判断,(1)功的正负的物理意义,动力学角度,能量角度,正功,若某力对物体做正功,则这个力对物体来说是,动力,若力对物体做正功,则外界向物体提供能量,即受力物体获得了能量,负功,若某力对物体做负功,则这个力对物体来说是,阻力,若物体克服外力做功,则物体要消耗自身的能,量,即物体失去了能量,(2)判断正负功的方法,从力和位移的夹角大小判断:0,90,做正功;90,180,做负功;,=90,不做功。,从力和速度的夹角大小判断:0,90,做正功;90,180,做负功;,=90,不做功。,根据功能关系判断:物体的能量增加,外力做正功;物体的能量减少,外,力做负功。,2.功的计算,(1)恒力做功的计算公式,W,=,Fl,cos,。,(2)变力做功的计算,用动能定理,W,=,E,k,或功能关系,W,=,E,计算;,做功的功率一定时,用功率和时间计算:,W,=,Pt,;,根据力(,F,)-位移(,l,)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴,影部分的面积在数值上等于力在各过程所做功的大小。,横轴上方的面积表示做正功,横轴下方的面积表示做负功,(3)总功的计算,先求物体所受的合外力,再求合外力的功;,先求每个力做的功,再求各功的代数和。,1-1一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减,速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是,(),A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功,B.加速时做正功,匀速和减速时做负功,C.加速和匀速时做正功,减速时做负功,D.始终做正功,答案,D力对物体做功的表达式为,W,=,Fl,cos,0,90,时,F,做正功;,=90,时,F,不做功;90,180,时,F,做负功。支持力始终竖直向上,与位,移同向,=0,故支持力始终做正功,D正确。,D,1-2(多选)一物体在水平面上,受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线,运动,已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J,在第1秒末撤去拉力,其,v,-,t,图像如图所示,g,取10 m/s,2,则,(),A.物体的质量为10 kg,B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,C.第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J,D.第1秒内拉力对物体做的功为60 J,AD,答案,AD由功的物理意义知第1秒内合力对物体做的功等于物体获,得的动能,即,W,合,=,=45 J,又由图可知第1秒末速度,v,=3 m/s,解得,m,=10,kg,故A正确;撤去拉力后加速度的大小,a,=,m/s,2,=1 m/s,2,摩擦力,F,f,=,ma,=10 N,又,F,f,=,mg,解出,=0.1,故B错误;第1秒内物体的位移,x,=,1,3 m=,1.5 m,第1秒内摩擦力对物体做的功,W,=-,F,f,x,=-15 J,故C错误;第1秒内加速,度的大小,a,1,=,m/s,2,=3 m/s,2,设第1秒内拉力为,F,则,F,-,F,f,=,ma,1,第1秒内拉,力对物体做的功,W,=,Fx,=60 J,故D正确。,考点二功率分析与计算,1.平均功率的计算,(1)利用,=,。,(2)利用,=,F,cos,其中,为物体运动的平均速度。,2.瞬时功率的计算,(1)利用公式,P,=,F,v,cos,其中,v,为,t,时刻的瞬时速度。,(2)利用公式,P,=,F,v,F,其中,v,F,为物体的速度,v,在力,F,方向上的分速度。,(3)利用公式,P,=,F,v,v,其中,F,v,为物体受到的外力,F,在速度,v,方向上的分力。,2-1(多选)质量为,m,的物体静止在光滑水平面上,从,t,=0 时刻开始受到,水平力的作用。力的大小,F,与时间,t,的关系如图所示,力的方向保持不,变,则,(),A.3,t,0,时刻的瞬时功率为,B.3,t,0,时刻的瞬时功率为,C.在,t,=0到3,t,0,这段时间内,水平力的平均功率为,D.在,t,=0到3,t,0,这段时间内,水平力的平均功率为,BD,答案,BD根据,F,-,t,图线,在02,t,0,内的加速度,a,1,=,2,t,0,时的速度,v,2,=,a,1,2,t,0,=,t,0,02,t,0,内位移,x,1,=,2,t,0,=,故02,t,0,时间内水平力做的功,W,1,=,F,0,x,1,=,在2,t,0,3,t,0,内的加速度,a,2,=,3,t,0,时的速度,v,3,=,v,2,+,a,2,t,0,=,t,0,故3,t,0,时的瞬时功率,P,3,=3,F,0,v,3,=,在2,t,0,3,t,0,内位移,x,2,=,t,0,=,故2,t,0,3,t,0,内水平力做的功,W,2,=3,F,0,x,2,=,因此在03,t,0,内的平均功率,P,=,=,故B、D正确。,2-2(2012北京理综,23,18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行,程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等,因素,电梯的加速度,a,是随时间,t,变化的。已知电梯在,t,=0时由静止开始,上升,a,-,t,图像如图2所示。电梯总质量,m,=2.0,10,3,kg。忽略一切阻力,重,力加速度,g,取10 m/s,2,。,(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力,F,1,和最小拉力,F,2,;,(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由,v,-,t,图像求位移的方法。请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据,图2所示,a,-,t,图像,求电梯在第1 s内的速度改变量,v,1,和第2 s末的速率,v,2,;,(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率,P,;再求在011 s时间内,拉,力和重力对电梯所做的总功,W,。,答案,(1)2.2,10,4,N1.8,10,4,N,(2)0.50 m/s1.5 m/s,(3)2.0,10,5,W1.0,10,5,J,解析,(1)由牛顿第二定律,有,F,-,mg,=,ma,由,a,-,t,图像可知,F,1,和,F,2,对应的加速度分别是,a,1,=1.0 m/s,2,a,2,=-1.0 m/s,2,F,1,=,m,(,g,+,a,1,)=2.0,10,3,(10+1.0)N=2.2,10,4,N,F,2,=,m,(,g,+,a,2,)=2.0,10,3,(10-1.0)N=1.8,10,4,N,(2)类比可得,所求速度变化量等于第1 s内,a,-,t,图线下的面积,v,1,=0.50 m/s,同理可得前2 s内的速度变化量,v,2,=,v,2,-,v,0,=1.5 m/s,v,0,=0,第2 s末的速率,v,2,=1.5 m/s,(3)由,a,-,t,图像可知,1130 s内速率最大,其值等于011 s内,a,-,t,图线下的面,积,有,v,m,=10 m/s,此时电梯做匀速运动,拉力,F,等于重力,mg,所求功率,P,=,Fv,m,=,mg,v,m,=2.0,10,3,10,10 W=2.0,10,5,W,由动能定理,拉力和重力对电梯做的总功,W,=,E,k2,-,E,k1,=,m,-0=,2.0,10,3,10,2,J=1.0,10,5,J,考点三机车启动,1.模型特点,物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下,从静止开始克服一定的阻力,最后达到最大速度的整个加速过程,可看做“机车的启动”模型。,2.机车启动过程满足的基本运动规律,机车的功率,P,=,Fv,;,机车的加速度,a,=,;,机车的最大速度,v,m,=,此时有,F,=,F,f,a,=0。,3.两种启动方式的比较,两种方式,以恒定功率启动,以恒定加速度启动,P,-,t,图和,v,-,t,图,OA,段,过,程,分,析,v,F,=,a,=,a,=,不变,P,=,Fv,直到,P,额,=,Fv,1,运,动,性,质,加速度减小的加速直线运动,匀加速直线运动,维持时间,t,0,=,AB,段,过,程,分,析,F,=,F,阻,a,=0,F,阻,=,v,F,=,a,=,运动性,质,以,v,m,匀速直线运动,加速度减小的加速直线运动,BC,段,无,F,=,F,阻,a,=0,以,v,m,=,匀速直线,运动,3-1(2016北京朝阳期中,12)汽车在平直公路上匀速行驶,t,1,时刻司机减,小油门使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到,t,2,时刻,汽,车又恢复了匀速行驶(设整个过程中汽车所受的阻力大小不变)。以下,说法中正确的是,(),A.图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况,B.图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况,C.图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况,D.图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况,答案,A根据题意,P,=,F,1,v,1,=,fv,1,f,=,v,1,是0,t,1,内的速度。,t,1,时刻,F,2,=,=,=,f,汽车开始做减速运动,加速度大小,a,=,=,-,随,v,减,小,a,逐渐减小直至为0时,=,v,=,此后匀速运动,因此A项正确。,汽车牵引力在,t,1,时刻后为,F,牵,=,随,v,减小而增大,直至,v,=,时,牵引力再,次等于,f,如图所示。,3-2一列火车总质量,m,=500 t,火车发动机的额定功率,P,=6,10,5,W,在轨,道上行驶时,轨道对火车的阻力,F,f,是车重的0.01,求:,(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度;,(2)在水平轨道上,发动机以额定功率,P,工作,当行驶速度为,v,1,=1 m/s和,v,2,=,10 m/s时,火车的瞬时加速度,a,1,、,a,2,各是多少;,(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时,发动机的实际功率,P,;,(4)若火车从静止开始,保持0.5 m/s,2,的加速度做匀加速运动,这一过程维,持的最长时间。,答案,(1)12 m/s(2)1.1 m/s,2,0.02 m/s,2,(3)5,10,5,W(4)4 s,解析,(1)火车以额定功率行驶时,当牵引力等于阻力,即,F,=,F,f,=,kmg,时,火,车的加速度为零,速度达最大值,v,m,则,v,m,=,=,=,=12 m/s。,(2)当,v,v,m,时,火车加速运动,当,v,=,v,1,=1 m/s时,F,1,=,=6,10,5,N,据牛顿第二定律得,a,1,=,=1.1 m/s,2,当,v,=,v,2,=10 m/s时,F,2,=,=6,10,4,N,据牛顿第二定律得,a,2,=,=0.02 m/s,2,(3)当,v,=36 km/h=10 m/s时,火车匀速运动,则发动机的实际功率,P,=,F,f,v,=5,10,5,W,(4)据牛顿第二定律得牵引力,F,=,F,f,+,ma,=3,10,5,N,在此过程中,速度增大,发动机功率增大。当功率为额定功率时速度大小为,v,m,即,v,m,=,=2 m,/s。据,v,m,=,at,得,t,=,=4 s。,