广西专用中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第三章函数第11讲一次函数的图象与性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,教材同步复习,第一部分,第三章函数,第11讲一次函数的图象与性质,第,2,页,1,一次函数与正比例函数的概念,一般地，形如,y,kx,b,(,k,，,b,是,_,，,k,0),的函数，叫做一次函数；特别地，当,_,时，一次函数,y,kx,b,就变为,y,kx,(,k,为常数，,k,0),，这时，,y,叫做,x,的正比例函数,知识要点,归纳,知识点一,一次函数的图象与性质,常数,b,0,第,3,页,2,一次函数的图象与性质,第,4,页,【,注意,】,(1),由,k,的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以确定,k,的符号；,(2),b,叫做直线,y,kx,b,在,y,轴上的截距，截距不是距离，是直线与,y,轴交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为,0.,第,5,页,3,一次函数图象的平移,m,m,m,m,第,6,页,1,待定系数法,2,常见类型,(1),两点型：直接运用待定系数法求解；,(2),平移型：由平移前后,k,不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可,知识点二,一次函数解析式的确定,设,设一次函数的解析式为,y,kx,b,列,根据已知两点坐标，列出关于,k,，,b,的二元一次方程组,解,解方程组，求出,k,，,b,的值,写,将,k,，,b,的值代入,y,kx,b,中，写出函数的解析式,第,7,页,知识点三,一次函数与方程,(,组,),、不等式的关系,横,第,8,页,例,1,(1),(2018,吉林,),若一次函数,y,(,m,1),x,2,的函数值,y,随,x,的增大而增大，则,m,的取值范围是,_.,(2),(2018,济宁,),在平面直角坐标系中，已知一次函数,y,2,x,1,的图象经过,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),两点，若,x,1,x,2,，则,y,1,_,y,2,.,(,填,“,”“,”,或,“,”,),【,解答,】,一次函数,y,2,x,1,中，,k,2,0,，,y,随,x,的增大而减小,x,1,x,2,，,y,1,y,2,.,重难点,突破,重难点,1,一次函数的图象与性质,重点,m,1,第,9,页,(3),(2018,资阳,),已知一次函数,y,(,m,2),x,3,的函数值,y,随,x,的增大而增大，则正比例函数,y,(,m,3),x,的图象经过第,_,象限,【,解答,】,由题意，得,m,2,0,，解得,m,2,，,m,3,1,0,，,正比例函数,y,(,m,3),x,的图象经过第二、四象限,(4),(2018,江西改编,),已知一次函数,y,mx,1,过点,(2,，,3),，则一次函数,y,mx,1,的图象不经过第,_,象限,【,解答,】,由题意，得,3,2,m,1,，解得,m,2,，,一次函数的解析式为,y,2,x,1.,k,2,0,，,b,1,0,，,一次函数,y,2,x,1,的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限,二、四,三,第,10,页,(5),(2018,长沙改编,),已知一次函数,y,kx,b,(,k,0),，与,x,轴交于点,A,(,1,0),，与,y,轴交于点,B,(0,2),，,C,(1,，,m,),是直线,y,kx,b,(,k,0),上的一个点，则,OAC,的面积为,_.,2,第,11,页,方法指导,第,12,页,第,13,页,类型,1,已知,x,，,y,轴交点坐标，求函数解析式,例,2,(2018,邵阳改编,),如图，一次函数,y,ax,b,的图象与,x,轴相交于点,(2,0),，与,y,轴相交于点,(0,4),，结合图象可知，一次函数的解析式是,_.,y,2,x,4,重难点,2,一次函数解析式的确定,重点,第,14,页,根据图象得到直线与坐标轴的两个交点坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式即可,思路点拨,第,15,页,类型,2,已知函数图象，求函数解析式,例,3,(2018,遂宁,),如图，一次函数,y,kx,b,(,k,0),的图象经过,A,，,B,两点，那么这个一次函数的解析式为,_.,y,x,3,直接代入两个点的坐标即可得到函数解析式,思路点拨,第,16,页,类型,3,平移求函数解析式,例,4,将直线,y,2,x,3,沿,x,轴向右平移,2,个单位，再将向下平移,3,个单位后所得的直线解析式为,_.,y,2,x,4,根据平移的性质,“,左加右减，上加下减,”,，即可找出平移后的直线解析式，此题得解,思路点拨,第,17,页,【,解答,】,向右平移,2,个单位可得,y,2(,x,2),3,2,x,7,再向下平移,3,个单位，可得直线解析式为,y,2,x,4.,第,18,页,类型,4,旋转求函数解析式,例,5,如图，已知直线,l,1,：,y,2,x,2,分别与,x,轴，,y,轴交于,B,，,A,两点，将直线,l,1,绕,A,点逆时针旋转,90,，得到直线,l,2,，点,B,的对应点为,B,，则直线,l,2,的解析式为,_,_,_.,令,x,0,求出,A,点坐标，令,y,0,即可求出,B,点的坐标，然后证得,OAB,NAB,，求得点,B,的坐标，最后用待定系数求得答案,思路点拨,第,19,页,【,解答,】,直线,l,1,：,y,2,x,2,分别与,x,轴，,y,轴交于,B,，,A,两点，,A,(0,2),，,B,(1,0),，,OA,2,，,OB,1.,如答图，过点,B,作,B,M,x,轴于点,M,，,过点,A,作,AN,B,M,于点,N,，则四边形,OANM,是矩形，,MN,OA,2.,l,1,l,2,，,BAN,B,AN,90.,OAB,BAN,90,，,B,AN,OAB,.,第,20,页,