三角形的判定复习.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形全等的判定（复习）,沙湾县第三中学：国鲁玉,教学目标,1.,回顾本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化。,2.,熟练掌握三角形全等的条件，学会多角度,.,多方位的观察图形和思考问题。,3.,进一步学习有条理的思考,.,运用四步法来完成证明题。,4.,感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识,。,知识点,1,、全等三角形的定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角,形,2,、全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,3,、三角形全等的条件：,SSS SAS ASA AAS,HL,4,、应用：,利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。,例题一,:,已知,:,如图,B=DEF,BC=EF,补充条件求证,:,ABC,DEF,D,E,F,A,B,C,(1),若要以,“,SAS,”,为依据，还缺条件,；,AB=DE,(2),若要以,“,ASA,”,为依据，还缺条件；,ACB=DFE,(3),若要以,“,AAS,”,为依据，还缺条件,A=D,(4),若要以,“,SSS,”,为依据，还缺条件,AB=DE AC=DF,(5),若,B=DEF=90,要以,“,HL”,为依据，还缺条件,AC=DF,=,=,_,_,A,B,C,D,P,例,1,已知：如图,P,是,BD,上的任意一点,AB=CB,AD=CD.,求证,:PA=PC,要证明,PA=PC,可将其放在,APB,和,CPB,或,APD,和,CPD,考虑,已有两条边对应相等,（其中一条是公共边）,还缺一组夹角对应相等,若能使,ABP=,CBP,或,ADP=,CDP,即可。,创造条件,分析：,=,=,_,_,A,B,C,D,P,例,1,已知：,P,是,BD,上的任意一点,AB=CB,AD=CD.,求证,PA=PC,证明：在,ABD,和,CBD,中,AB=CB,AD=CD,BD=BD,ABDCBD(SSS),ABD=CBD,在,ABP,和,CBP,中,AB=BC,ABP=CBP,BP=BP,ABP CBP(SAS),PA=PC,证明题的分析思路：要证什么,已有什么,还,缺什么,创造条件,注意,1,、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法,2,、全等三角形，是证明两条,线段,或两个,角,相等的重要方法之一，证明时,要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,有,公共边,的，,公共边,一定是对应边，有,公共角,的，,公共角,一定是对应角，有,对顶角,，,对顶角,也是对应角,总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。,已知：,ABC,的顶点和,DBC,的顶点,A,和,D,在,BC,的同旁,AB=DC,AC=DB,AC,和,DB,相交于点,O.,求证：,OA,=,OD,.,练习一,证明：,在,ABC,和,DCB,中，,A=D(,全等三角形的对应角相等,).,AB=DC(,已知,),，,AC=DB(,已知,),，,BC=CB(,公共边,),，,ABC DCB,（,SSS,）,在,AOB,和,DOC,中，,AOB=DOC(,对顶角,),A=D(,已证,),AB=DC(,已知,),AOB DOC,（,AAS,）,OA,=,OD,.,例,4,。已知,:,如图,AB=AE,B=E,，,BC=ED,AFCD,求证：,点,F,是,CD,的中点,分析：要证,CF=DF,可以考虑,CF,、,DF,所在的两个三角形全等，为此可,添加辅助线构建三角形全等,，如何添加辅助线呢,?,已有,AB=AE,B=E,，,BC=ED,怎样构建三角形能得到两个三角形全等呢？,连结,AC,AD,添加辅助线是几何证明中很重要的一种思路,证明：,连结和,在和中，,，,B=E,，,（）,（全等三角形的对应边相等）,AFC=AFD=90,，,在,tAFC,和,tAFD,中,（已证）,（公共边）,tAFC,tAFD,（,）,（,全等三角形的对应边相等,）,点,F,是,CD,的中点,如果把例,4,来个变身，聪明的同学们来再试身手吧！,已知,:,如图,AB=AE,B=E,，,BC=ED,，点,F,是,CD,的中点,(1),求证：,AFCD,(2),连接,BE,后，还能得出什么结论？（写出两个,),分层提高,请你谈谈,收获 感想,小结：,1,、全等三角形的定义，性质，判定方法。,2,、证明题的方法,要证什么,已有什么,还,缺什么,创造条件,3,、添加辅助线,小试牛刀,1,如图，已知,ABC,中，,AE,为角平分线，,D,为,AE,上一点，且,BDE=CDE,求证：,AB=AC,若把中的,“,AE,为角平分线,”,改为,“,AE,为高线,”,，其它条件不变，结论还成立吗？如果结论成立，请予以说明。,祝愿同学们,快乐学习快乐生活,谢谢,