九年级数学上册28.5弧长和扇形面积的计算课件冀教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,28.5,弧长和扇形面积的计算,第二十八章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.,理解并掌握扇形的弧长的计算公式并会进行计算,.,2.,理解并掌握扇形的面积的计算公式并会进行计算,.(,重点,),3.,能够根据圆锥侧面展开图进行相关计算,.,（难点）,学习目标,问题,1,已知,O,半径为,R,，,O,的周长,C,是多少？,导入新课,回顾与思考,C,=,2,R,问题,2,已知,O,半径为,R,，,O,的面积,S,是多少？,S,=,R,2,讲授新课,扇形的弧长,一,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算,“,展直长度,”,(,图中虚线的长度,),，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,.,已知,O,半径为,R,，求,n,圆心角所对弧长,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C,=2,R,（,2,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,3,）,n,圆心角所对的弧长是,1,圆心角所对的弧长的多少倍？,n,倍,（,4,）,n,圆心角所对弧长是多少？,l,A,B,O,n,）,.,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为,l,，则,l,（,1,）,在应用弧长公式,l,，进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的倍数，它是不带单位的；,（,2,）,区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧,l,A,B,O,n,）,.,扇形的面积,二,已知,O,半径为,R,，如何求圆心角,n,的扇形的面积,?,研究问题的步骤,:,（,1,）半径为,R,的圆,面积是多少,?,S,=,R,2,（,2,）圆心角为,1,的扇形的面积是多少,?,（,3,）圆心角为,n,的扇形的面积是圆心角为,1,的扇形的面积的多少倍？,n,倍,（,4,）圆心角为,n,的扇形的面积是多少,?,扇形面积公式,:,若设,O,半径为,R,，圆心角为,n,的扇形的面积,S,扇形,，,则,S,扇形,=.,注意,:,（,1,）在应用扇形的面积公式,S,扇形,=,进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的倍数，它是不带单位的；,（,2,）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）,.,问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,如果扇形的半径为,R,的圆中，圆心角为,n,o,，那么扇形面积的计算公式为：,扇形面积的弧长与扇形面积,:,合作探究,圆锥侧面展开图的相关计算,三,圆锥的高,母线,S,A,O,B,r,我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做,圆锥的母线,.,连接顶点与底面圆的圆心,O,的线段叫做,圆锥的高,.,思考圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质？,h,l,r,由勾股定理得：,如果用,r,表示圆锥底面的半径,h,表示圆锥的高线长,l,表示圆锥的母线长,那么,r,h,l,之间有怎样的数量关系呢？,r,2,+,h,2,=,l,2,A,B,O,C,圆锥的侧面展开图是扇形,A,B,O,C,其侧面展开图扇形的半径,=,母线的长,l,l,S,A,O,B,r,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,请推导出圆锥的侧面积公式,.,S,侧,=,rl,(,r,表示圆锥底面的半径,l,表示圆锥的母线长,),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积,(,或表面积,).,l,r,当堂练习,1.,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,因此所要求的展直长度,答：管道的展直长度为,2970mm,2.,圆锥形烟囱帽,(,如图,),的母线长为,80cm,，高为,38.7cm,求这个烟囱帽的面积（取,3.14,，结果保留,2,个有效数字）,.,解：,l,=80,，,h,=38.7,r=,S,侧,=,rl,3.1470801.810,4,（,cm,2,）,答：烟囱帽的面积约为,1.810,4,cm,2,.,l,h,r,课堂小结,1.,n,的圆心角所对的弧长,.,2.,圆心角为,n,的扇形面积,S,扇,=(,l,为扇形的弧长）,.,3.,其侧面展开图扇形的半径,=,母线的长,l,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,圆锥的侧面展开图是扇形,S,侧,=,rl,(,r,表示圆锥底面的半径，,l,表示圆锥的母线长,),