物理高考热点预测复习汇总带电粒子在组合场复合场中的运动.ppt

物理高考热点预测复习汇总带电粒子在组合场复合场中的运动,【,考纲资讯,】,带电粒子在匀强电场中的运动,带电粒子在匀强磁场中的运动,质谱仪和回旋加速器的基本原理,【,考情快报,】,1.,考查带电粒子在组合场、复合场中的运动问题，题型一般为计算题，往往与各种运动规律及动能定理相联系，但偶尔也会以选择题的形式出现。,2.,预计,2013,年高考对该知识内容的考查主要是：,(1),考查带电粒子在组合场中的运动问题；,(2),考查带电粒子在复合场中的运动问题；,(3),考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用。,【,体系构建,】,【,核心自查,】,1.“,磁偏转”和“电偏转”的区别,磁 偏 转,电 偏 转,受力,特征,运动,规律,(1)v,垂直于,B,时，,F=_,(2)v,不垂直于,B,时，,F=_(,是,v,与,B,的夹角,),，,F,是变力，只,改变,v,的方向,无论,v,是否与,E,垂,直，,F=_,，,F,是恒力,匀速,_,，且,r=,，,T=,_,运动，满,足,:v,x,=v,0,v,y,=,x=v,0,t,y=,qvB,qvBsin,qE,圆周运动,类平抛,磁 偏 转,电 偏 转,偏转,情况,动能,变化,处理,方法,若没有磁场边界的限制，,粒子所能偏转的角度不受,限制，,=_=,1),的颗粒打在收集板上的位置到,O,点的距,离。,【,解题指导,】,解答本题需要把握以下两点：,(1),在只有电场的区域中做直线运动，表明重力等于电场力；,(2),在电场和磁场共同区域，带电颗粒受到的合外力等于洛伦兹力，带电颗粒做匀速圆周运动。,【,解析,】,(1),设带电颗粒的电荷量为,q,，质量为,m,，有,Eq=mg,将 代入，得,E=kg,(2),如图甲所示，有,qv,0,B=m,得,B=,(3),如图乙所示，有,qv,0,B=m,tan=,y,1,=,y,2,=,l,tan,y=y,1,+y,2,得,答案：,(1)kg (2),(3),【,拓展提升,】,【,考题透视,】,带电粒子在组合场中的运动问题是近几年高考的重点，更是热点，分析近几年高考试题，在该考点有以下命题规律：,(1),以计算题的形式考查，一般结合场的知识考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动。一般出现在试卷的压轴题中。,(2),偶尔也会对粒子通过大小或方向不同的电场或磁场区域时的运动进行考查。,【,借题发挥,】,带电粒子在组合场中运动的处理方法,不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动，还是先后在匀强磁场和匀强电场中运动。解决方法如下：,(1),分别研究带电粒子在不同场中的运动规律，在匀强磁场中做匀速圆周运动，在匀强电场中，若速度方向与电场方向在同一直线上，则做匀变速直线运动，若进入电场时的速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动。根据不同的运动规律分别求解。,(2),带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理。,(3),注意分析磁场和电场边界处或交接点位置粒子速度的大小和方向，把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来。,【,创新预测,】,如图所示，在竖直平面,直角坐标系,xOy,内有半径,为,R,、圆心在,O,点、与,xOy,平面垂直的圆形匀强磁,场，右侧水平放置的两,块带电金属板,MN,、,PQ,平行正对，极板长度为,l,，板间距离为,d,，板间存在着方向竖直的匀强电场。一质量为,m,且电荷量为,q,的粒子,(,不计重力及空气阻力,),以速度,v,0,从,A,处沿,y,轴正向进入圆形匀强磁场，并沿,x,轴正向离开圆形匀强磁场，然后从两极板的左端沿中轴线,CD,射入匀强电场，恰好打在上板边缘,N,端。求：,(1),匀强磁场的磁感应强度大小,B,。,(2),两极板间匀强电场的场强大小,E,。,(3),若粒子以与,y,轴正向成,=30,从,A,处进入圆形匀强磁场，如,图所示，且,d=,试确定该粒子打在极板上距,N,端的距离。,(,用,l,表示,),【,解析,】,(1),由几何关系知，粒子在磁场中做圆周运动的半径,r=R,由洛伦兹力提供向心力得,所以,B=,(2),粒子在两极板间做类平抛运动,l,=v,0,t qE=ma,联立解得,E=,(3),该粒子以与,y,轴正向成,=30,从,A,处进入圆形匀强磁场做匀,速圆周运动，如图所示。,由几何关系可得：该粒子出磁场时速度方向与,x,轴正向平行，,且与,x,轴距离为 ，然后平行于轴线,CD,进入匀强电场做类平抛,运动，设经过时间,t,2,到达极板,偏转距离,l,=,解得,l,=,所以，该粒子打在极板上距,N,端的距离,l,=,l,-,l,=,答案：,(1)(2)(3),【,热点考向,2】,带电粒子在复合场中的运动,【,典题训练,2】,(2012,浙江高考,),如图所示，两块水平放置、相距为,d,的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为,m,、水平速度均为,v,0,、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至,U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的,M,点。,(1),判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量。,(2),求磁感应强度,B,的值。,(3),现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板,M,点，应将磁感应强度调至,B,则,B,的大小为多少？,【,解题指导,】,解答本题应注意以下三点：,(1),墨滴做匀速直线运动，根据二力平衡确定电荷种类并计算电荷量；,(2),墨滴做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，确定圆心的位置和半径，画出几何图形可以方便求解；,(3),认真审题，充分挖掘已知条件，如垂直打在下板的,M,点。,【,解析,】,(1),墨滴受重力和电场力做匀速直线运动，电场力与重力平衡，电场的方向竖直向下，说明墨滴带负电荷，设其电,荷量为,q,，则有,q =mg,所以,q=,(2),墨滴进入电场和磁场共存区域后，受重力、电场力和洛伦,兹力作用，但重力和电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做,匀速圆周运动，设圆周运动半径为,R,，,有,因为墨滴垂直打在下板，墨滴在该区域完成一个四分之一圆周,运动，根据几何关系可知，半径,R=d,联立式得,B=,(3),根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周半径为,R,则,有,由图示几何关系得,得,R=d,联立式得,B=,答案：,(1),负电荷,(2)(3),【,拓展提升,】,【,考题透视,】,带电粒子在复合场中的运动问题是近几年高考的热点，更是重点。分析近几年的高考试题，可发现对该考点的考查有以下命题规律：,(1),一般以计算题的形式考查，经常结合平抛运动、圆周运动及功能关系进行综合考查，一般作为压轴题出现。,(2),有时也会以选择题的形式出现,结合受力分析考查运动规律。,【,借题发挥,】,带电粒子在复合场中运动的处理方法,(1),弄清复合场的组成特点。,(2),正确分析带电粒子的受力及运动特点。,(3),画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。,若只有两个场且正交。例如，电场与磁场中满足,qE=qvB,或重力场与磁场中满足,mg=qvB,或重力场与电场中满足,mg=qE,，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解。,三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动。,其中洛伦兹力,F=qvB,的方向与速度,v,垂直。,三场共存时，粒子在复合场中做匀速圆周运动。,mg,与,qE,相平,衡，有,mg=qE,，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性。粒子在,洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用受力平衡和牛顿运动定,律结合圆周运动规律求解，有,qvB=mr,2,=ma,。,当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，,一般用动能定理或能量守恒定律求解。,【,创新预测,】,如图所示的坐标系，,x,轴沿水平方向，,y,轴沿竖直方向。在,x,轴上方空间的第,一、第二象限内，既无电场也无磁场，,在第三象限内存在沿,y,轴正方向的匀强,电场和垂直于,xOy,平面向里的匀强磁场，,在第四象限内存在沿,y,轴负方向、场强,大小与第三象限电场强度相等的匀强电场。一质量为,m,、电量为,q,的带电质点，从,y,轴上,y=h,处的,P,1,点以一定的水平初速度沿,x,轴负方向进入第二象限，然后经过,x,轴上,x=-2h,处的,P,2,点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过,y,轴上,y=-2h,处的,P,3,点进入第四象限。试求：,(1),第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小。,(2),带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度。,【,解析,】,(1),质点从,P,2,到,P,3,的运动过程中，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力。则,qE=mg,解得,E=,在第二象限内从,P,1,到,P,2,的运动过程是只在重力作用下的平抛运,动，即,h=2h=v,0,t,v,y,=gt,那么质点从,P,2,点进入复合场时的速度为 方向,与,x,轴负方向成,45,角，运动轨迹如图所示。,质点在第三象限内满足,qvB=m,由几何知识可得：,(2R),2,=(2h),2,+(2h),2,所以,B=,(2),质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向,做匀减速直线运动。当竖直方向的速度减小到零时,此时质点,速度最小，也就是说最小速度,v,min,是,v,在水平方向的分量，则,v,min,=vcos45=,方向沿,x,轴正方向。,答案：,(1)(2),方向沿,x,轴正方向,【,热点考向,3】,电磁场技术的应用,【,典题训练,3】,(2012,天津高考,),对铀,235,的进一步研究在核能,的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为,m,、电荷,量为,q,的铀,235,离子，从容器,A,下方的小孔,S,1,不断飘入加速电场，,其初速度可视为零，然后经过小孔,S,2,垂直于磁场方向进入磁感,应强度为,B,的匀强磁场中，做半径为,R,的匀速圆周运动，离子行,进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电,流为,I,。不考虑离子重力及离子间的相互作用。,(1),求加速电场的电压,U,。,(2),求出在离子被收集的过程中任意时间,t,内收集到离子的质量,M,。,(3),实际上加速电压的大小在,UU,范围内微小变化。若容器,A,中有电荷量相同的铀,235,和铀,238,两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？,(,结果用百分数表示，保留两位有效数字,),【,解题指导,】,解答本题应注意以下三点：,(1),离子在加速电场中的加速满足动能定理。,(2),微观离子的等效电流大小仍满足,I=,(3),两种离子在磁场中运动轨迹不相交的条件是,R,max,R,min,。,【,解析,】,(1),设离子经加速电场后进入磁场时的速度为,v,，由动,能定理得,qU=,离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即,qvB=m,联立以上两式可得,U=,(2),设在任意时间,t,内收集到的离子个数为,N,，总电荷量为,Q,，则,有,Q=It,，,N=M=Nm,联立以上各式可得,M=,(3),联立两式可得,R=,设,m,为铀,238,离子质量，由于电压在,UU,之间有微小变化，,铀,235,离子在磁场中最大半径为,R,max,=,铀,238,离子在磁场中最小半径为,R,min,=,这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件是,R,max,R,min,即,则有,m(U+U)m(U-U),其中铀,235,离子的质量,m=235u(u,为原子质量单位,),，铀,238,离子,的质量,m=238u,。,故,解得,0,时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数,N=(1,分,),得,N=25(1,分,),分析可得粒子在连续加速次数最多，且,u=U,0,时也被加速的情况下，最终获得动能最大，粒子由静止开始加速的时刻,t=T,0,(n=0,1,2,3,)(2,分,),最大动能,E,km,=2 qU,0,+qU,0,(2,分,),解得,E,km,=qU,0,(1,分,),答案：,(1)(2),见规范解答图,(3)T,0,(n=0,1,2,3,)qU,0,【,拓展训练,】,(2012,泰州一模,),如图,甲所示，在光滑绝缘的,水平桌面上建立 一,xOy,坐标系，平面处在周期,性变化的电场和磁场中，,电场和磁场的变化规律,如图乙所示,(,规定沿,y,方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向,),。在,t=0,时刻，一质量为,10 g,、电荷量为,+0.1 C,的带电金属小球自坐标,原点,O,处，以,v,0,=2 m/s,的速度沿,x,轴正方向射出。已知,E,0,=0.2 N/C,、,B,0,=0.2 T,。求：,(1)t=1 s,末小球速度的大小和方向。,(2)1 s,2 s,内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期。,(3),在给定的坐标系中，大体画出小球在,0,到,6 s,内运动的轨迹,示意图。,(4)6 s,内金属小球运动至离,x,轴最远点的位置坐标。,【,解析,】,(1),在,0,1 s,内，金属小球在电场力作用下，在,x,轴方,向上做匀速运动,v,x,=v,0,y,轴方向上做匀加速运动,v,y,=,1 s,末小球的速度,v,1,=m/s,设,v,1,与,x,轴正方向的夹角为,，则,tan=45,(2),在,1 s,2 s,内，小球在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定,律得：,则,m,小球做圆周运动的周期,T=1 s,(3),小球运动轨迹如图所示,(4)5 s,末小球的坐标为,x=v,0,t=6 m,，,y=9 m,此时小球,y,轴方向的速度,v,y,=t=6 m/s,合速度大小为,v=m/s,第,6 s,内小球做圆周运动的半径,R,n,=m,带电小球在第,6 s,内做圆周运动的轨迹如图所示,第,6 s,内小球运动至离,x,轴最远点时横坐标为,X=x-R,n,sin,其中,sin=,则,X=(6-)m,纵坐标为,Y=y+R,n,(1+cos),其中,cos=,则,Y=,答案：,(1)2 m/s,与,x,轴正方向成,45,角,(2)m 1 s,(3),见解析,(4),1.(2012,长沙二模,),如图所示空间的匀强电场和匀强磁场相互,垂直，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，一带电微,粒,处于静止状态，下列操作能使微粒做匀速圆周运动的是,(),A.,只撤去电场,B.,只撤去磁场,C.,给,一个竖直向下的初速度,D.,给,一个垂直纸面向里的初速度,【,解析,】,选,C,。只撤去电场，微粒在重力与洛伦兹力作用下做变速曲线运动，重力与洛伦兹力的合力并不沿半径指向圆心；只撤去磁场，重力与电场力依然平衡，微粒将保持静止，因此，选项,A,、,B,均错；给,一个竖直向下的初速度，由于重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，选项,C,正确；给,一个垂直纸面向里的初速度，微粒运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，只受重力和电场力，且二力平衡，微粒做匀速直线运动，选项,D,错误。,2.(2012,洛阳二模,)(,多选,),如图所示，空间,的某一正方形区域存在着相互垂直的匀强电,场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度,由边界中点,A,进入这个区域沿直线运动，从中,点,C,离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从,B,点离,开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从,D,点离开,场区。已知,BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从,A,到,B,、从,A,到,C,和从,A,到,D,所用的时间分别是,t,1,、,t,2,、,t,3,，离开三点时的动能分,别是,E,k1,、,E,k2,、,E,k3,，粒子重力忽略不计，以下关系式正确的是,(),A.t,1,=t,2,t,3,B.t,1,t,2,=t,3,C.E,k1,=E,k2,E,k2,=E,k3,【,解析,】,选,A,、,D,。根据题意可知，粒子在复合场中的运动是直,线运动，由于忽略粒子重力，必有洛伦兹力与电场力平衡，即,qE=qv,0,B,，从,A,到,C,的运动时间,t,2,=,其中,d,表示,AC,间距；若将磁,场撤去，粒子从,B,点离开场区，该过程粒子在电场力作用下，,做类平抛运动，运动时间,t,1,=,若撤去电场，粒子做匀速圆周,运动，从,A,到,D,的过程中，沿,AC,方向的速度分量逐渐减小，且均,小于,v,0,，则,t,3,因此，选项,A,正确，选项,B,错误。粒子从,A,到,C,过程是匀速直线运动，动能不变；从,A,到,D,过程中，粒子只在洛,伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能不变，则,E,k2,=E,k3,；粒子从,A,到,B,过程中，合外力是电场力，电场力做了正功，粒子的动能,增加，则有,E,k1,E,k2,=E,k3,，选项,D,正确，而选项,C,错误。,3.(,多选,),如图所示，从离子源发射出不计重力的正离子，经加,速电压,U,加速后进入相互垂直的电场,(E,方向竖直向上,),和磁场,(B,方向垂直纸面向外,),中，发现离子向上偏转。要使此离子沿直,线通过电磁场，需要,(),A.,增加,E,，减小,BB.,增加,E,，减小,U,C.,适当增加,UD.,适当减小,E,【,解析,】,选,C,、,D,。离子所受的电场力,F=qE,，洛伦兹力,F,洛,=qvB,，,qU=,离子向上偏转，电场力大于洛伦兹力，故要使离子,沿直线运动，可以适当增加,U,，增加速度，增大洛伦兹力，,C,项,正确；也可适当减小,E,，减小电场力，,D,项正确。,4.,坐标原点,O,处有一点状的放射源，它向,xOy,平面内的,x,轴上方,各个方向发射,粒子，,粒子的速度大小都是,v,0,，在,0yd,的区,域内分布有指向,y,轴正方向的匀强电场，场强大小为,E=,其中,q,与,m,分别为,粒子的电量和质量；在,dy2d,的区,域内分布有垂直于,xOy,平面的匀强磁场。,ab,为一块很大的平面,感光板，放置于,y=2d,处，如图所示。观察发现此时恰无粒子打,到,ab,板上。,(,不考虑,粒子的重力,),(1),求,粒子刚进入磁场时的动能。,(2),求磁感应强度,B,的大小。,(3),将,ab,板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上,?,并求出此,时,ab,板上被,粒子打中的区域的长度。,【,解析,】,(1),根据动能定理：,Eqd=,则末动能为,E,k,=,(2),根据,(1),中结果可知,v=2v,0,，对于沿,x,轴正方向射出的粒子进,入磁场时与,x,轴正方向夹角,=,其在电场中沿,x,轴方向的位,移,x,1,=v,0,t=v,0,该粒子运动轨迹如图所示，根据几何知识可得知：若该粒子不,能打到,ab,板上，则所有粒子均不能打到,ab,板上，因此该粒子轨,迹必与,ab,板相切，其圆周运动的半径满足关系式,d=r+rcos60,，则,r=d,又根据洛伦兹力提供向心力,Bqv=,可得,B=,(3),根据几何知识可知，沿,x,轴负方向射出的粒子若能打到,ab,板,上，则所有粒子均能打到,ab,板上。其临界情况就是此粒子轨迹,恰好与,ab,板相切。,由图可知此时磁场宽度应为原来的 ，即当,ab,板位于,y=d,的,位置时，恰好所有粒子均能打到板上；且,ab,板上被打中区域的,长度为,L=,答案：,(1),(2),(3)y=,