八年级数学下册-第六章-平行四边形-6.2-平行四边形的判定-6.2.1-平行四边形的判定讲义-(新版)北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级下册,6.2.1,平行四边形的判定,学习目标,1,2,探索并证明两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,;,利用两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理解决有关问题,.,1.,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是,(),A.ABCD,ADBC B.AB=CD,AD=BC,C.AB CD,AB=CD D.ABCD,AD=BC,2.,把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成不同的平行四边形的个数是（,）,A.1 B.2 C.3 D.4,3.,四边形,ABCD,中，,ADBC,，要使它平行四边形，需要增加条件,（只需填一个 条件即可）,.,4.ABCD,中，已知,AB=CD=4,，,BC=6,则当,AD=,时，四边形,ABCD,是平行四边形,.,前置学习,D,C,AD=BC,6,活动探究,探究点一,问题,1,：工具,:,两对长度分别相等的笔,.,动手,:,在同一平面内，将相等的笔成对边摆成一个平行四边形,.,思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,活动探究,探究点一,问题,1,：已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AB=CD,BC=AD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,证明：连接,BD,，,在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,BC=AD,，,BD=DB,ABDCDB,1=2,，,3=4,四边形,ABCD,是平行四边形,结论：,的四边形是平行四边形,.,两组对边分别相等,问题,2,：工具,:,两根同样长的木条,AB,、,CD.,动手,:,将两根同样长的木条,AB,、,CD,平行放置，再用木条,AD,、,BC,加固,.,思考：四边形,ABCD,是平行四边形吗？,活动探究,问题,2,：已知：如图，在四边形,ABCD,中，,ABCD,AB=CD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,证明：连接,AC,，,ABCD,BAC=DCA,又,AB=CD,，,AC=CA,ABCCDA,BC=DA,四边形,ABCD,是平行四边形,结论：,的四边形是平行四边形,.,活动探究,一组对边平行且相等,活动探究,探究点二,问题,1,：如图，已知,AC,是,ABCD,的一条对角线，,BMAC,于,M,，,DNAC,于,N,，,求证：四边形,BMDN,是平行四边形,.,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=CB,，,ADCB,DAN=BCM,又,BMAC,，,DNAC,，,DNBM,，,DNA=BMC=90,ANDCMB,，,DN,BM.,四边形,BMDN,是平行四边形,.,活动探究,问题,2,：如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AD,和,BC,的中点,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=CB,，,ADCB,又点,E,，,F,分别是,AD,，,BC,的中点,ED=,AD,FB,=CB,ED=FB,EDFB,四边形,BFDE,是平行四边形,.,强化训练,1.,已知四边形,ABCD,的四条边长依次为,a,，,b,，,c,，,d,，且满足,(a,c),(b,d),0,，,求证：,ABCD.,证明：,(a,c),(b,d),0,，,a,c,0,，,b,d,0.,a,c,，,b,d.,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD.,强化训练,2.,如图，等边三角形,ABC,的边长为,a,，点,P,为,ABC,内一点，且,PDAB,，,PEBC,，,PFAC,那么，,PD+PE+PF,的值为一个定值，这个定值是多少？请你说明理由,.,解：,PD+PE+PF=a.,理由如下：,如图，延长,EP,交,AB,于,G,，延长,FP,交,BC,于,H,，,PEBC,，,PFAC,，,ABC,是等边三角形，,PGF=B=60,，,PFG=A=60,，,PFG,是等边三角形，,同理可得,PDH,是等边三角形，,PF=PG,，,PD=DH.,又,PDAB,，,PEBC,，,四边形,BDPG,是平行四边形，,PG=BD,，,PD+PE+PF=DH+CH+BD=BC=a.,随堂检测,1,如图，点,A,是直线,l,外一点，在,l,上取两点,B,、,C,，分别以,A,、,C,为圆心，,BC,、,AB,长为半径画弧，两弧交于点,D,，分别连接,AB,，,AD,，,CD,，则四边形,ABCD,一定是,(),A,任意四边形,B,平行四边形,C,长方形,D,正方形,2.,如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形的个数（,）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,C,3,若点,A,、,B,、,C,、,D,在同一平面内，从,ABCD,；,AB=CD,；,BC=AD,；,BCAD,这四个条件中任选两个，能使四边形,ABCD,是平行四边形的选法有（,）,A.3,种,B.4,种,C.5,种,D.6,种,随堂检测,B,随堂检测,4,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,ABCD,，,E,，,F,为对角线,AC,上两点，且,AE,CF,，,DFBE.,求证：四边形,ABCD,为平行四边形,证明：,ABCD,，,BAE,DCF.,BEDF,，,BEF,DFE,.AEB,CFD.,在,AEB,和,CFD,中，,AEB,CFD,，,AE,CF,，,BAE,DCF,，,AEBCFD(ASA),AB,CD.,又,ABCD,，,四边形,ABCD,是平行四边形,课堂小结,平行四边形的判定定理：,1.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,2.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,再见,