高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质笔记苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的几何性质,基础知识回顾与梳理,1,、若椭圆的标准方程是 ，则长轴,长为,，准线方程为,。,问题,1:,长半轴长是多少？,问题,2:,在椭圆上取一点,P,，探究点,P,到椭圆右焦点,距离的最大值？,变式：,已知椭圆的一个焦点为（,0,4,），长轴长为,10,，则标准方程为,基础知识回顾与梳理,2,、,若椭圆的标准方程是 ，,则椭圆的离心率为,。,变式：,圆锥曲线的 离心率是多少？,“定位、定量”是解椭圆问题的常见步骤,基础知识回顾与梳理,3,、已知椭圆 的两焦点,为 ，为椭圆上一点，则,的周长为,。,焦点三角形是椭圆中常见的图形,基础知识回顾与梳理,引申：,（,1,）已知椭圆 的两焦点为,为椭圆上一点，当 取最大值时，点,的坐标是,_,提问：从图形中得到了什么结论？,基础知识回顾与梳理,（,2,）已知椭圆 的两焦点为 ，为,椭圆上一点，当 取最大值时，点 的坐标,是,。,，,要使得 最大，只要 最大，所以得,基础知识回顾与梳理,引申,:,如条件改为？,（,3,）已知椭圆 的两焦点为 ，,为椭圆上一点，若,=,则,=,。,诊断练习,题,1,若焦点在 轴上的椭圆,的离心率为 ，则,_,。,【,变式,】,：若椭圆 的离心率为 ，,则,_,分析：应分焦点在 轴、轴两种情况讨论,或,题,2,若椭圆的标准方程是,则此,椭圆的准线方程为,。,题,4,过椭圆,(),的左焦点,F,1,作,X,轴的垂线交椭圆于点,P,，,F,2,为右焦点，,若 ，则椭圆离心率为,【,变式,】,：已知椭圆的长轴长不小于短轴长,的,4,倍，则椭圆的离心率的范围是,。,如图，正六边形,ABCDEF,的两个顶点,A,D,为椭圆的两个焦点，其余四个顶点都在椭圆上，则该椭圆的离心率为,_,B,E,F,A,D,C,拓展：,范例导析,例,1,：,已知,P,是椭圆 上第三象,限内的点，若它与两焦点的连线互相垂,直，求,P,到右准线的距离,问题,2,：,P,与两焦点的连线互相垂直，得出什么结论？,问题,1,：要求,P,到右准线的距离，只需要求什么？,例,2,设椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离,心率,已知点 到这个椭圆上的,点的最远距离为 求这个椭圆方程。,分析：,(1),强调先设出方程，由离心率得出方程,(2),使用消元法带入方程可得,(3),分 与 两种情况讨论求解。,【,变式,】,：设椭圆的两个焦点分为,过 作椭圆长轴的垂线交椭圆与点 ，若,为等腰直角三角形，则椭圆的离心率,是,。,提问：为等腰直角三角形这个条件怎么处理,?,如何计算？,例,3,在直角坐标系 中，设椭圆,C:,的左右两个焦点分别为,过右焦点 且与 轴垂直,的直线 与椭圆,C,相交，其中一个交点为,(1),求椭圆,C,的方程,(2),设椭圆 的一个顶点为 ，直线 交椭圆,C,与另一点,N,，,求 的面积。,C:,问题,1,：如何计算三角形的面积？,问题,2,：在 中知道哪些量？下面怎么算？,问题,3,：有其他方法吗？还有哪些已知量？,问题,4,：如何转化所求面积？,解题反思,1,、,明确解椭圆问题主要是“定位，定量,”,前者是指通过判断比较得出椭圆的图形（及焦点所在坐标轴），后者是指得到参数的具体数值。,2,、要注意数形结合思想和化归思想在解题中,的应用,3,、求解离心率问题通常的方法总结。,谢谢！,