高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件5苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线及其标准方程,想一,想？,建系,设点,列式,求曲线方程的基本步骤有哪些？,代入化简,则,F,（,，,0,），,l,：,x,=,-,p,2,p,2,二、建立标准方程,设焦点,F,到准线,l,的距离为,p,，,由,定义可知，,化简，得,y,2,=,2,px,（,p,0,）,2,建系,:,x,o,建立如图所示坐标系,.,设点,:,设点,P,的坐标为（,x,y,）,作,PH,l,垂足为,H,列式：,N,H,y,F,P,l,PF=PH,，得,验证,l,F,x,思考：,抛物线的标准方程是否还有其他的形式,?,它们是如何建系的,?,y,2,=-2px,（,p,0,）,x,2,=2py,、,x,2,=-2py,（,p,0,）,方程特点,:,无常数项,一个一次项,一个二次项,.,P,类似地,o,y,标准方程,y,2,=2px,y,2,=-2px,x,2,=2py,x,2,=-2py,图 形,焦点坐标,准线方程,开口方向,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,p,2,（，,0,）,（,0,，）,p,2,（,，,0,）,p,2,（,0,，）,p,2,p,2,x=,p,2,y=,p,2,x=,p,2,y=,向右,向左,向上,向下,第一：一次项的变量若为,x,（或,y,）,则焦点就在,x,轴（或,y,轴）,上！,总结反思：,第二：一次项的系数的符号决定了,开口方向,.,例,1,求抛物线,y,2,=4x,的焦点坐标和准线方程；,变式,1,：,求,y,=,4,x,2,的焦点坐标和准线方程；,变式,2,：,已知抛物线的焦点坐标是,F,（,0,，,-2,），,求它的标准方程。,解：因为,2,，故焦点坐标为（,1,）,准线方程为,x=,1.,1 8,14,解,:,方程可化为,:x=,-,y,故,p=,焦点坐标,为,(0,-,),准线方程为,y=,.,1 16,1 16,2,例,2,，,求过点,P,（,-2,，,-4,）的抛物线的,标准方程,.,P,O,y,x,变式练习：,求过,（，,-2,）,的抛物线的标准方程,.,小 结 ：,1,、抛物线的定义及如何,建立抛物线标准方程,.,2,、如何根据抛物线方程求它的,焦点坐标,、,准,线方程,.,3,、,求标准方程,（,1,）用,定义,；,（,2,）用,待定系数法,.,F,M,思考题,、,M,是抛物线,y,2,=,12,x,上一点，若点,M,的横坐标为,X,0,，,则点,M,到焦点的距离是,_,O,y,x,同学们再见,