九年级数学下册8.2平行投影讲义青岛版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平行投影,青岛泰山出版社,数学九年级下册,你知道吗？,北京故宫中的日晷闻名世界,是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。,学习目标,1.,通过观察实例，知道平行投影的概念，能通过作图明确平行投影与中心投影的区别与联系,。,2.,通过小组讨论课本实验与探究，观察并填写点、线段、图形在平行投影下的图形性质，能作出简单几何体在水平投影面和竖直投影面的内正投影。,3.,结合例题，会运用平行投影与三角形相似的知识解决实际生活中的问题。,物体在太阳光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，这种现象就是,投影。,小猫的影子、树的影子、人的影子都是在太阳光下形成的。,观察与思考,因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成,平行光线。像这样的光线所形成的投影称为,平行投影。,其中，太阳光是,投影线,，地面或墙面是,投影面,投影线,投影面,一 太阳光与影子,上面三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。,观察思考,（,3,）,-,（,2,）,-(1),在阳光下，我们经常看见物体的影子,你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？,。,例,1,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子,.,你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,（,1,）,根据它们的投影，画出投影线，判断是太阳的光线还是灯光的光线,?,灯光,根据它们的投影，画出投影线，判断是太阳的光线还是灯光的光线,?,太阳光,小 结 一,辨别平行投影与中心投影,（,1,）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，,（,2,）若两直线平行，则为平行投影；,若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置,二,探究新知,类比中心投影,小组讨论：实验与探究,课本,P166,1.,在平行投影下，点,A,在投影面,H,内的投影是什么图形？,2.,一根悬空竹竿在地面上的影子是什么形状？,改变竹竿与地面所成的角度，他们的影子分别发生了什么变化？,平行投影,性质,：,1.,当线段平行于投影面时，线段的投影是一条,，两者,且,。,2.,当线段与投影面倾斜时，线段的投影与线既,，也不,。,3.,当线段的端点在同一条投影线上时，线段的投影是一个,.,线段,平行,相等,不平行,相等,点,拓展延伸,如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子会是什么形状？,实验与探究,课本,P166,1.,当,矩形纸片与地面平行时它的影子仍是,2.,当,矩形纸片与光线平行时它的影子是,3.,不论矩形纸片处于其他什么位置，它在阳,光下的影,总,是,，特别地，也可能是,，但不会是,.,矩形,线段,平行四边形,矩形,一个点或其他图形,平行投影性质,中心投影与平行投影的区别与联系,区别,光线,联系,平行投影,中心投影,物体与投影面平行时的投影,平行的投射线（,太阳光,）,从一点出发的投,射线（,灯泡光,),小结二,光线与投影面垂直,（,全等,）,放大,(,位似变换,),都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。,(,都是投影,),投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,投影线,垂直于,投影面产生的投影叫做,正投影,.,S,1.,下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影,?,2.,图,(2)(3),的投影线与投影面的位置关系有什么区别,?,观察与思考,A,B,A,B,A,B,P,A*,B,*,A,*,B,*,A,*(,B,*),（,1,）,平行于,投影面,（,2,）,倾斜于,投影面,（,3,）,垂直于,投影面,三 探究,1,：正投影,把一根直细铁丝（记为线段,AB,）放在三个不同位置，三种情形下铁丝的,正投影各是什么形状？,线段,等长,线段,(,长度变小,),点,Q,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C,*),(1),(2),(3),探究,2,：,如图，把一块正方形硬纸板,P,（例如正方形,ABCD,）放在三个不同的位置：（,1,）纸板,平行于,投影面；（,2,）纸板,倾斜于,投影面；（,3,）纸板,垂直于,投影面。,三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,平行四边形,一条线段,小结三,：,物体,平行于,投影面,倾斜于,投影面,垂直于,投影面,线段,面,不同位置,长不变,长缩短,点,形不变,形改变,线段,线段：,平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。,面：,平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。,A,B,C,D,A*,B*,C,*,D,*,P,B,C,D,E,F,G,F,*,A,*,D,*,C,*,B,*,G*,P,探究,3,：,画出如图摆放的正方体在投影面,P,上的正投影。,（,1,）正方体的一个面,ABCD,平行于,投影面,P,；,（,2,）正方体的一个面,ABCD,倾斜于,投影面,P,上底面,ADEF,垂直于,投影面,P,.,A,H,物体正投影的,形状、大小,与它相对于投影面的,位置,有关,.,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,练 习,例,2,旗杆直立在,A,处，它的平行投影如图所示。,（,1,）画出小明在,B,处时的投影（用线段表示）并说明理由。,（,2,）如果小明站在,C,处，请画出他的投影（用线段表示），并比较小明站在,B,、,C,两处投影的长短。,（,3,）旗杆的高度与它投影长的比和小明的身高与他投影,长的比有什么关系？为什么？,23,旗杆,人,ABCA,1,B,1,C,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,一般地，,同一时刻,，直立于地面上的物体在阳光下的,投影,，或平行或在同一条直线上，两个物体、他们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别组成直角三角形，这两个三角形相似。,小 结 四,1.,如图，小华为测量所住楼房高度，请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼,房的影长分别是,0.5,米和,15,米,.,已知小华的身高为,1.6,米，那么他所住楼房的高度为,_,米,.,练 习 一,25,楼房,小华,A,B,C,A,1,B,1,C,1,1.,如图，小华为测量所住楼房高度，请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是,0.5,米和,15,米,.,已知小华的身高为,1.6,米，那么他所住楼房的高度为,_,米,.,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,2.,投影,小结,（,1,）物体,平行于,投影面（,2,）物体,倾斜于,投影面（,3,）物体,垂直于,投影面,1.,投影：,物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁）上得到,的影子,3,.,物体正投影的,形状、大小,与它相对于投影面的,位置,有关,.,当堂达标,1.,小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子,(),A.,相交,B.,平行,C.,垂直,D.,无法确定,2.,同一时刻阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下,(),A.,小明的影子比小强的长,B.,小明的影子比小强的短,C.,小明的影子和小强的一样长,D.,无法判断,3,为解决楼房间挡光问题,，,规定：两楼间的距离至少为,40,米，中午,12,时不能挡光,.,如图，某旧楼的一楼窗台高,1,米，要在此楼正南方,40,米处再建一幢新楼,.,已知该地区冬天中午,12,时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为,30,，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到,1,米,谢谢倾听,