高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线级其标准方程教案新人教B版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.1,抛物线及其标准方程（一,）,学习目标,掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.,掌握抛物线的标准方程及其推导.,明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题,复习回顾,（,1,）、建系设点；（,2,）、列方程；,（,3,）、化简方程；（,4,）、检验完备性（可省略）,对称性、单调性、顶点（最值）等,1,、椭圆和双曲线的定义分别是什么？对于椭圆、双曲线标准方程的求法包含了哪些步骤？,2,、对于初中所学抛物线它的解析式是,_,，你能说出它有哪些性质吗？,如图，把一根直尺固定在图板内直线,l,的位置，把一块三角板,的一条直角边紧靠直尺的边缘再把一条细绳的一端固定于三角板,的另一条直角边上的,A,点，截取绳子的长等于,A,到直线,l,的距离，并,且把绳子的另一端固定在图板上的一点,F,；用一支铅笔扣着绳子，,紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺,上下滑动，这样铅笔就描出一条曲线,.,A,新知探究,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,（,F,不在,l,上）,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,.,1,、定义,F,M,l,N,即：,则点,M,的轨迹是,抛物线,.,定点,F,叫做抛物线的,焦点,.,定直线,l,叫做抛物线的,准线,.,想一想：若定点,F,在直线 上时，其它条件不变，动点,M,的轨迹是什么？,2,、抛物线的方程,F,M,l,N,设,KF,=,p,(,p,0),，,点,M,(,x,，,y,),，,由定义，,|,MF,|=|,MN,|,如图，建立直角坐标系：,x,N,N,N,（,1,）,（,2,）,（,3,）,标准方程,方程,y,2,=2px,（,p,0,）,叫做,抛物线的标准方程,。,其中,p,为正常数，它的几何意义是：,它表示的抛物线的焦点在,x,轴的正半轴上，,坐标是 ，它的准线方程是,x,y,o,F,M,l,N,K,焦点到准线的距离,但是，一条抛物线，由于它在坐标平面,内的位置不同，方程也不同，所以抛物,线的标准方程还有其它,形式,。,3,、抛物线的标准方程,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,四种抛物线的标准方程：,例,1.,（,1,）已知抛物线的标准方程是,y,2,=6,x,，,求它的焦点坐标和准线方程；,（,2,）已知抛物线的焦点坐标是,F,（,0,，,-2,），,求它的标准方程。,（,3,）已知抛物线的方程是,y,=6,x,2,，,求它的焦点坐标和准线方程,.,例,1.,（,1,）已知抛物线的标准方程是,y,2,=6,x,，,求它的焦点坐标和准线方程；,（,2,）已知抛物线的焦点坐标是,F,（,0,，,-2,），,求它的标准方程。,解：,（,3,）已知抛物线的方程是,y,=6,x,2,，,求它的焦点坐标和准线方程,.,解：,解：如图,在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。,设抛物线的标准方程是,由已知条件可得，点A的坐标是（0.5,2.4），代入方程，得,:,即,所以，所求抛物线的标准方程是 ，焦点坐标是（2.88，0）,解：设点,C,的坐标为,由抛物线的定义可知：,FC,的长度等于,C,点到准线的距离，即,由例,2,知：，故而,所以点,C,的坐标为,课后思考,抛物线 的焦点坐标和准线方程分别是多少？,本堂小结,1,、我们可以从哪些角度去判断一种曲线（轨迹）是否是抛物线？,定义、方程,2,、求抛物线标准方程有哪些办法？,直接法 定义法 待定系数法,3,、抛物线与椭圆、双曲线有哪些联系与区别？,课后作业：,教材73页 习题2.4 1、2、3、4 ；,练习册对应的活页,