高中物理第四章牛顿运动定律4.6用牛顿运动定律解决问题教案新人教版必修.ppt

,6,用牛顿运动定律解决问题,(,一,),一、牛顿第二定律的作用,确定了,_,的关系,把物体的运动情况与,_,联系起来。,运动和力,受力情况,二、两类基本问题,(1),已知物体的受力情况,由,_,求出物体,的加速度,再通过,_,确定物体的运动情况。,(2),已知物体的运动情况,根据,_,求出物体,的加速度,再根据,_,确定物体所受的力。,牛顿第二定律,运动学规律,运动学公式,牛顿第二定律,【,思考辨析,】,(1),物体的加速度方向就是其运动方向。,(,),(2),同一个物体,其所受合外力越大,加速度越,大。,(,),(3),同一个物体,其所受合外力越大,运动越,快。,(,),(4),对于任何运动物体,它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值。,(,),(5),物体运动状态的变化情况是由它的受力决定,的。,(,),提示,:,(1),。物体的速度方向就是其运动方向,加速度的方向不一定与运动方向相同。,(2),。由牛顿第二定律知,质量相同的物体,它的加速度大小与其合外力大小成正比。,(3),。物体的运动快慢由其速度大小决定,与物体的合力大小无关。,(4),。,“,一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值,”,的结论只适用于匀变速直线运动,对一般的变速运动不适用。,(5),。力是产生加速度的原因,物体的运动状态的变化情况是由它的受力情况决定的。,一从受力确定运动情况,考查角度,1,由受力情况定性分析运动情况,【,典例,1】,(,多选,),在水平地面上,A,、,B,两物体叠放如图所示,在水平力,F,的作用下一起匀速运动,若将水平力,F,作用在,A,上,两物体可能发生的情况是,(,),导学号,28974111,A.A,、,B,一起匀速运动,B.A,加速运动,B,匀速运动,C.A,加速运动,B,静止,D.A,与,B,一起加速运动,【,正确解答,】,选,A,、,C,。若,A,、,B,间的最大静摩擦力大于,F,则,A,、,B,仍一起做匀速直线运动,A,正确,;,若,A,、,B,间的最大静摩擦力小于,F,则,A,在拉力,F,的作用下做匀加速直线运动,而,B,受到,A,的滑动摩擦力小于,B,与地面间的滑动摩擦力,(,由题意可知此力大小与,F,相等,),物块,B,保持静止,选项,C,正确。,考查角度,2,由受力情况定量计算运动情况,【,典例,2】,如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处,A,点由静止开始滑下,滑到斜坡底端,B,点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到,C,点停下来。若人和滑板的总质量,m=60.0 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为,=0.5,斜坡的倾角,=37(sin 37=0.6,cos 37=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度,g,取,10 m/s,2,。求,:,导学号,28974112,(1),人从斜坡上滑下的加速度为多大,?,(2),若由于场地的限制,水平滑道,BC,的最大长度,L=,20.0 m,则斜坡上,A,、,B,两点间的距离应不超过多少,?,【,解题探究,】,(1),人和滑板经历了怎样的运动过程,?,提示,:,从,A,到,B,人和滑板做匀加速直线运动,从,B,到,C,人和滑板做匀减速直线运动。,(2),人和滑板组成的系统在不同阶段分别受到哪些力的作用,?,提示,:,分别分析人和滑板组成的系统在斜面上和平面上运动时的受力情况。,【,正确解答,】,(1),人和滑板在斜坡上的受力如图所示,建立直角坐标系。,设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为,a,1,由牛顿第二定律得,mgsin,-F,f,=ma,1,F,N,-,mgcos,=0,其中,F,f,=,F,N,联立解得人和滑板滑下的加速度为,a,1,=,g(sin,-cos,)=2.0 m/s,2,。,(2),人和滑板在水平滑道上受力如图所示。,由牛顿第二定律得,F,N,-mg=0,F,f,=ma,2,其中,F,f,=,F,N,联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为,a,2,=,g,=0.5,10 m/s,2,=5.0 m/s,2,设人从斜坡上滑下的最大距离为,L,AB,由匀变速直线运动公式得,=2a,1,L,AB,0-=-2a,2,L,联立解得,L,AB,=50.0 m,。,答案,:,(1)2.0 m/s,2,(2)50.0 m,【,核心归纳,】,1.,问题界定,:,已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。,2.,解题思路,:,3.,解题步骤,:,(1),确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图。,(2),根据力的合成或力的正交分解,求出物体所受的合外力或,F,x,、,F,y,。,(3),根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度。,(4),结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求解其他待求的运动学物理量。,【,易错提醒,】,(1),合力方向与加速度的方向一定相同,所以我们可以根据加速度的方向确定合力方向,或根据合力方向确定加速度的方向。,(2),合力方向与速度方向无必然联系,加速度方向与速度方向也无必然联系。,【,过关训练,】,1.(,多选,),如图所示,表示某小球所受的合力与时间关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,设小球从静止开始运动,由此可以判定,(,),A.,小球向前运动,再返回停止,B.,小球向前运动,再返回不会停止,C.,小球始终向前运动,D.,小球在,4,秒末速度为,0,【,解析,】,选,C,、,D,。由图象可知,物体在奇数秒内,合力恒定不变,从静止开始做匀加速直线运动。偶数秒内力反向,由于惯性,物体仍沿原方向做匀减速直线运动,偶数秒末速度为零,周而复始,做单向直线运动。,C,、,D,正确。,2.,质量为,4 kg,的物体放在与水平面成,30,角、足够长,的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数,=,作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图象如,图所示,外力作用在物体上的时间共,8 s,根据所给条件,(sin 30=,cos,30=,g,取,10 m/s,2,),求,:,(1),物体所受的摩擦阻力为多大,?,(2),物体在,0,4 s,内的加速度为多少,?,运动的位移为多少,?,(3),物体从运动到停止走过的总位移为多少,?,【,解析,】,(1),如图,对物体进行受力分析可得,:,G,1,=mgsin 30,=20 N,F,N,=G,2,=mgcos 30,=20,N,F,f,=,F,N,=,20 N=20 N,。,(2),由牛顿第二定律可得,0,4 s,内物体的加速度,:,a=5 m/s,2,4 s,时的速度,:v,1,=at=20 m/s,0,4 s,内位移,:x,1,=at,2,=40 m,。,(3)4,6 s,内拉力为,0,物体匀减速运动,加速度,:,a=m/s,2,=-10 m/s,2,物体运动,2 s,速度恰好减为,0,通过的位移,:,x,2,=,2 m=20 m,6,10 s,和,0,4 s,运动相同,x,3,=x,1,=40 m,10,12 s,和,4,6 s,运动相同,x,4,=x,2,=20 m,由于,G,1,=F,f,故,12 s,后物体将静止在斜面上,;,物体运动的总位移,:x=x,1,+x,2,+x,3,+x,4,=120 m,。,答案,:,(1)20 N,(2)5 m/s,2,40 m,(3)120 m,【,补偿训练,】,1.(,多选,)(2016,全国卷,改编,),两实心小球甲和乙由,同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空,气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的,半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距,离,则,(,),A.,甲球用的时间比乙球长,B.,甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小,C.,甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小,D.,甲球受到的阻力大于乙球受到的阻力,【,解析,】,选,B,、,D,。设小球的密度为,其质量,m=,设阻力与球的半径的比值为,k,根据牛顿第二定律得,:,a=,由,m,甲,m,乙,甲,=,乙,可得,r,甲,r,乙,所以,a,甲,a,乙,选项,C,错误,;,由于两球由静止,下落,两小球下落相同的距离,则由,x=at,2,t,2,=,t,甲,1,所以,aa,故只有,C,正确。,3.,如图所示,一个质量为,4 kg,的物体以,v,0,=12,m/s,的初速度沿着水平地面向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为,0.2,物体始终受到一个水平向右、大小为,12 N,的恒力,F,作用,(g,取,10 m/s,2,),。求,:,(1),开始时物体的加速度大小和方向。,(2)5 s,末物体受到地面的摩擦力大小和方向。,(3)5 s,末物体的速度。,【,解析,】,(1),物体受到向右的滑动摩擦力,F,f,=,F,N,=,mg,=8 N,。,根据牛顿第二定律得,:,F+F,f,=ma,即,a=5 m/s,2,方向水平向右。,(2),物体减速到,0,所需的时间,t=s=2.4 s,由于,FF,f,故物体速度减为零以后改为向右匀加速运动。,2.4 s,后摩擦力大小仍为,8 N,方向水平向左。,(3)2.4 s,后物体的加速度,:,a=1 m/s,2,方向水平向右。,则,5 s,末的速度,:,v=,at,=1,(5-2.4)m/s=2.6,m/s,方向水平向右。,答案,:,(1)5 m/s,2,方向水平向右,(2)8 N,方向水平向左,(3)2.6,m/s,方向水平向右,二从运动情况确定受力,【,典例,】,如图所示的机车,质量为,100 t,设它从停车场出发经,225 m,后速度达到,54 km/h,此时,司机关闭发动机,让机车进站。机车又行驶了,125 m,才停在站上,设机车所受的阻力保持不变,关闭发动机前机车所受的牵引力不变,求机车关闭发动机前所受的牵引力。导学号,28974113,【,解题探究,】,(1),关闭发动机前,机车的受力情况、运动情况如何,?,提示,:,关闭发动机前,机车在水平方向受牵引力、阻力,做匀加速直线运动。,(2),关闭发动机后,机车的受力情况、运动情况如何,?,提示,:,关闭发动机后,机车在水平方向受阻力,做匀减速直线运动。,【,正确解答,】,设机车在加速阶段的加速度为,a,1,减速阶段的加速度为,a,2,则,:v,2,=2a,1,x,1,v,2,=2a,2,x,2,解得,:a,1,=0.5 m/s,2,a,2,=0.9 m/s,2,由牛顿第二定律得,F-F,f,=ma,1,F,f,=ma,2,解得,:F=1.4,10,5,N,。,答案,:,1.4,10,5,N,【,核心归纳,】,1.,问题界定,:,已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况,(,如物体的运动性质、速度、加速度或位移,),已知的条件下,要求得出物体所受的力。,2.,解题思路,:,3.,解题步骤,:,(1),确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。,(2),选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。,(3),根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。,(4),根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。,【,易错提醒,】,(1),分析、计算加速度和合力时,不仅要关注它们的大小,同时要确定它们的方向。,(2),已知合力求分力时,若所求分力与合力在一条直线上,可将矢量运算转化为算术运算,;,如果所求分力与合力不在一条直线上,需作出力的合成图,根据几何知识求解。,【,过关训练,】,1.,如图甲所示,一质量为,M,的木板静止在光滑水平地面上,现有一质量为,m,的小滑块以一定的初速度,v,0,从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示,根据图象作出如下判断,不正确的是,(,),A.,滑块始终与木板存在相对运动,B.,滑块未能滑出木板,C.,滑块的质量,m,大于木板的质量,M,D.,在,t,1,时刻滑块从木板上滑出,【,解析,】,选,B,。由图象可知,在运动的过程中,滑块与木板的速度不同,始终与木板存在相对运动,A,正确。滑块先做匀减速直线运动,木板先做匀加速直线运动,最终都做匀速直线运动,因为匀速直线运动的速度不同,则知滑块在,t,1,时刻从木板上滑出,B,错误,D,正确,;,从图象,的斜率可知,滑块的加速度大小小于木板加速度的大小,根据牛顿第二定律知,a=,两个物体所受的摩擦力大,小相等,可知滑块的质量,m,大于木板的质量,M,C,正确。,故选,B,。,2.,民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出,口,发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就,可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧,急出口离地面高度为,4.0 m,构成斜面的气囊长度为,5.0 m,。要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到,达地面的时间不超过,2.0,s(g,取,10 m/s,2,),则,:,(1),乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大,?,(2),气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少,?,【,解析,】,(1),由题意可知,h=4.0 m,L=5.0,m,t,=2.0 s,。,设斜面倾角为,则,sin=,。,乘客沿气囊下滑过程中,由,L=at,2,得,a=,代入数据得,a=2.5 m/s,2,。,(2),在乘客下滑过程中,对乘客受力分析如图所示,沿,x,轴方向有,mgsin,-F,f,=ma,沿,y,轴方向有,F,N,-,mgcos,=0,又,F,f,=,F,N,联立方程解得,=0.92,。,答案,:,(1)2.5 m/s,2,(2)0.92,【,补偿训练,】,1.,质量为,1 kg,的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在,t,秒内的位移为,x m,则合力,F,的大小为,(,),【,解析,】,选,A,。由运动情况可求得质点的加速度,a=m/s,2,则合力,F=ma=N,A,正确。,2.,一质量,m=0.2 kg,的小球从距水平地面,H=10 m,的高度无初速度释放,经,t=2 s,的时间到达地面,后经地面作用竖直反弹。每次与地面碰撞时间忽略不计。碰撞后速度大小不变,;,小球在空中所受的空气阻力大小,F,f,恒定。,g,取,10 m/s,2,。求,:,(1),在空中所受的空气阻力大小,F,f,。,(2),第一次碰撞后上升的最大高度。,【,解析,】,(1),小球下落时做匀加速直线运动,由,H=a,1,t,2,得,下落的加速度,:a,1,=5 m/s,2,对小球,由牛顿第二定律得,:mg-F,f,=ma,1,解得,:F,f,=1 N,。,(2),小球落地时的速度,:v=a,1,t=10,m/s,由题意可知,小球反弹后向上运动的初速度为,10,m/s,小球向上,运动过程,加速度,:a,2,=15 m/s,2,小球向上做匀减速直线运动,由,-v,2,=-2a,2,H,得上升的最大高度,:H=m,。,答案,:,(1)1 N,(2)m,【,拓展例题,】,考查内容,:,牛顿第二定律与运动,图象综合问题,【,典例,】,如图甲,一物体以一定的初速度从斜面底端沿斜面向上运动,上升到最高点后又沿斜面滑下,某段时间的速度,-,时间图象如图乙所示,g,取,10 m/s,2,由此可知斜面倾角为,(,),A.30,B.37,C.53,D.60,【,正确解答,】,选,B,。速度时间图象的斜率表示加速度,则由图可知,沿斜面上升时的加速度大小为,a,1,=m/s,2,=8 m/s,2,沿斜面下滑时的加速度大小为,a,2,=m/s,2,=4 m/s,2,根据牛顿第二定律得,:,上升时,有,:a,1,=,下滑时,有,:a,2,=,由解得,:=37,B,正确。,