文科数学高二第一学期期中复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常用逻辑用语复习,1.,设,“,若,p,则,q,”,为,原命题,，那么,“,若,q,则,p,”,就叫做原命题的,逆命题,“,若非,p,则非,q,”,就叫做原命题的,否命题,“,若非,q,则非,p,”,就叫做原命题的,逆否命题,2.,原命题为真，它的逆命题不一定为真,原命题为真，它的否命题不一定为真,原命题为真，它的逆否命题一定为真,3.,充分必要条件的概念,4.,从集合角度理解充分条件和必要条件：,使,p,成立的集合为,P,，使,q,成立的集合为,Q,若,P,Q,，则,p,是,q,的,充分条件,即,p,q,.,若,P,Q,，则,p,是,q,的,必要条件,即,q,p,.,若,P,Q,，则,p,是,q,的,充要条件,即,p,q,.,p,q,p,且,q,p,q,p,或,q,真,真,真,真,真,真,真,假,假,真,假,真,假,真,假,假,真,真,假,假,假,假,假,假,5.,或命题与且命题的真假,记忆：,p,且,q,：,“,同真为真,”,（其余为假）；,p,或,q,：,“,同假为假,”,（其余为真）；,p,：与,p,的,“,真假相反,”,；,6.,全称命题与存在性命题的一般形式可以表示为：,全称命题：,x,M,，,p,(,x,),；,存在性命题：,x,M,，,p,(,x,).,其中，,M,为给定的集合，,p,(,x,),是关于,x,的语句,全称命题：,x,M,，,p,(,x,).,全称命题的否定为,:“,x,M,，,p,（,x,）”,.,7.,全称命题的否定,8.,存在性命题的否定,存在性命题：,x,M,，,p,(,x,).,存在性命题的否定为,:“,x,M,，,p,（,x,）”,.,【,典型例题,】,圆锥曲线复习,1,2,y,o,F,F,M,x,y,x,o,F,2,F,1,M,定 义,图 形,方 程,焦 点,F,1,(,c,，,0),、,F,2,(,c,0),F,1,(0,，,c,),、,F,2,(0,c,),a,，,b,，,c,之间的关系,b,2,a,2,c,2,MF,1,MF,2,2,a,（,2,a,2,c,0,）,椭圆的标准方程,椭圆的几何性质,双曲线的标准方程,双 曲 线,定 义,y,O,x,x,y,O,焦点坐标,焦点与方程的联系,哪个分母系数为正，焦点就在那根轴上,a,b,c,关系,图象,方程,双曲线的几何性质,图形,x,y,l,O,F,x,y,l,O,F,x,y,l,O,F,x,y,l,O,F,标准方程,焦点坐标,准线方程,y,2,2,px,(,p,0),y,2,-2,px,(,p,0),x,2,2,py,(,p,0),x,2,2,py,(,p,0),抛物线的标准方程,标准方程,y,2,2,px,(,p,0),y,2,2,px,(,p,0),x,2,2,py,(,p,0),x,2,2,py,(,p,0),对称,性,关于,x,轴对称,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于,y,轴对称,顶点,O,(0,0),O,(0,0),O,(0,0),O,(0,0),范围,x,0,x,0,y,0,y,0,开口方向,开口向右,开口向左,开口向上,开口向下,抛物线的几何性质：,圆锥曲线的共同性质：,平面内到一个定点,F,和到一条定直线,l,（,F,不在,l,上）,距离的比等于常数,e,的点的轨迹,.,当,0,e,1,时，它表示椭圆；,当,e,1,时，它表示双曲线；,当,e,=1,时，它表示抛物线,.,3.,直线与圆锥曲线相交弦的中点问题,4.,直线与圆锥曲线相交的其他有关问题,直线与圆锥曲线,【,典型例题,】,导数及其应用复习,5,函数的导数与函数的单调性的关系：,(1),定义：一般地，设函数,y,f,（,x,）在某个区间内有导数，如果在这个区间上,y,0,，那么函数,y,f,（,x,）为这个区间上的,增函数,；如果在这个区间上,y,0,，那么函数,y,f,（,x,）为这个区间上的,减函数,.,(2),用导数求函数单调区间的步骤：,求函数,f,（,x,）的导数,f,（,x,）,令,f,（,x,）,0,解不等式，得,x,的范围就是递增区间,令,f,（,x,）,0,解不等式，得,x,的范围就是递减区间,6.,判别,f,（,x,0,）是极大、极小值的方法：,若,x,0,满足,f,（,x,0,）,0,，且在,x,0,的两侧,f,（,x,）的导数异号，则,x,0,是,f,（,x,）的极值点，,f,（,x,0,）是极值，并且如果,f,（,x,）在,x,0,两侧满足,“,左正右负,”,，则,x,0,是,f,（,x,）的极大值点，,f,（,x,0,）是极大值；如果,f,（,x,）在,x,0,两侧满足,“,左负右正,”,，则,x,0,是,f,（,x,）的极小值点，,f,（,x,0,）是极小值,.,7,求可导函数,f,（,x,）的极值的步骤：,（,1,）确定函数的,定义域,，求导数,f,（,x,）,;,（,2,）求方程,f,（,x,）,0,的根,;,（,3,）用导数为,0,的点，顺次将函数的定义域分成若干小开区间，并列成表格检查,f,（,x,）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么,f,（,x,）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么,f,（,x,）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么,f,（,x,）在这个根处无极值,.,8,函数的最大值和最小值,一般地，在闭区间,a,，,b,上连续的函数,f,（,x,）在,a,，,b,上必有最大值与最小值,9,利用导数求函数的最值步骤：,设函数,f,（,x,）在,a,，,b,上连续，在（,a,，,b,）内可导，则求,f,（,x,）在,a,，,b,上的最大值与最小值的步骤如下：,（,1,）求,f,（,x,）在（,a,，,b,）内的极值；,（,2,）将,f,（,x,）的各极值与,f,（,a,）、,f,（,b,）比较得出函数,f,（,x,）在,a,，,b,上的最值,【,典型例题,】,复合函数的导数不在考查范围,5.,曲线,f,（,x,）,x,3,3,x,，则经过点,A,（,1,，,-2,）的曲线的切线方程,