切线长定理和内切圆.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,切线长定理,吴 为,引入,1,、过,O,内一点,P,可以引圆的切线吗？如果可以，有几条？,2,、过,O,上一点,P,可以引圆的切线吗？如果可以，有几条？,A,O,P,P,A,O,B,3,、过,O,外一点,P,可以引圆的切线吗？如果可以，有几条？,切 线 长,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做,切线长,A,O,P,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做,切线长,A,P,B,过点,P,还能作,O,的切线吗？,PA,与,PB,有何关系？,如果连接,PO,又能得到什么？,A,O,P,B,如何证明,PA=PB,APO=,BPO,？,证明：连接,OA,OB,OAAP,，,OBBP,又,OA=OB,，,OP=OP,Rt AOP RtBOP,PA=PB,APO=,BPO,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,(2),所有的全等三角形；,3,、切线长定理的基本图形研究,如图，,PA,，,PB,是,O,的两条切线，,A,、,B,为切点直线,OP,交,O,于点,D,、,E,，交,AP,于,C.,写出图中,P,O,B,A,E,C,D,(1),所有的垂直关系；,(3),所有的等腰三角形,OAAP,、,OBBP,、,ABPE,例,.,已知：如图,PA,、,PB,是,O,的切线,切点分别是,A,、,B,，,Q,为,AB,上一点,过,Q,点作,O,的切线,交,PA,、,PB,于,E,、,F,点,已知,PA=12cm,P=70,.,E,A,Q,P,F,B,O,(2)EOF,的度数,求,(1),PEF,的周长。,思考：当,Q,点在,AB,上移动时,PEF,的周长是否随,Q,点的移动而变化？,变式,:,练习,1,：,如图,P,为,O,外一点,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,两点,连接,OP,交,O,于,C,若,PA=6,PC=,求,O,的半径,OA,及,两切线,PA,、,PB,的夹角。,60,2,、如图,已知：在,ABC,中,B=90,O,是,AB,上一点,以,O,为圆心,OB,为半径的圆与,AB,交于点,E,与,AC,相切于点,D.,求证：,DEOC,小结,1.,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做,切线长,2.,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,-,切线长定理,