复习课：圆.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复习：,圆,呼伦贝尔市海拉尔区第五中学,师 玉 珍,学习目标：,1,复习：圆的有关性质；,2,复习：点与圆的位置关系，,直线与圆的位置关系。,学习重点：垂径定理、圆周角定理、切线的有关定理,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,圆心,半径,弦（直径）,弧（等弧）,一、,圆的概念：,二、垂径定理,O,A,B,C,D,M,若：,CD,是直径,CD,AB,定理,垂直于弦的直径,平分弦,并且平分弦所的两条弧,.,AC=BC,AD=BD,.,则：,AM=BM,若：,CD,是直径,AM=BM,推论,平分弦（,不是直径,）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,.,则：,CD,AB,AC=BC,AD=BD.,及推论,在同圆或等圆中,两个圆心角,两 条 弧,两 条 弦,两条弦心距,三、圆心角、弧、弦、弦心距的关系,知一得三,O,A,B,D,A,B,D,1.,如图，已知半径,OD,与弦,AB,互相垂直，垂足为点,C,，若,AB,=8 cm,，,CD,=3 cm,，则圆,O,的半径为,(),A.cm B.5 cm,C.4 cm D.cm,针对练习,：,O,A,B,C,D,两条弦在圆心的同侧,O,A,B,C,D,两条弦在圆心的两侧,2.,已知：,O,的半径为,10cm,，弦,AB,CD,，,AB,=16,，,CD,=12,，则,AB,、,CD,间的距离,是,.,（,1,）直径（半径）；,(2),弦 （半弦）；,(3),弦心距；,(4),弓 高；,知二得二,O,A,B,C,D,M,体会：,构建直角三角形求线段的长,四、圆周角定理及推论,定理,:,在同圆或等圆中,同弧或等弧,所对的圆,周角相等,都等于这弧所对的,圆心角的一半,.,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,圆周角的四种关系,1.,同圆或等圆中,等弧对的圆周角相等,.,2.,同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半,.,3.,直径对的圆周角为,90.,4.,圆内接四边形对角互补,.,针对练习,：,1.,如图，,O,的直径,AB,为,10 cm,，弦,AC,为,6 cm,，,ACB,的平分线交,O,于点,D,，,求,BC,，,AD,，,BD,的长,A,C,B,D,O,2.,如图，在半径为,3,的,O,中，直径,AB,与弦,CD,相交于点,E,，连接,AC,，,BD,，若,AC,=2,，则,tan,D,=,.,.o,r,.p,.p,五、,点和圆的位置关系,点,p,在,O,内,OPr,点,p,在,O,上,OP=r,点,p,在,O,外,OP,r,.p,直线与圆的位置关系,O,r,d,直线和圆相交,d r,切线的性质定理,OA,是,O,的半径,且,OA,CD,CD,是,O,的切线,.,切线的判定定理,C,D,A,O,CD,与,O,的相切于点,A,OA,CD,.,A,B,P,O,1,2,切线长定理及其推论,:,PA,PB,切,O,于,A,B,PA=PB,1=2,A,B,C,.O,A,B,C,.O,三角形的内心,三角形的外心,2.,平面上一点,P,到圆,O,上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆,O,的半径为_.,1.,如图,在,ABC,中,AB,=2,AC,=,以点,A,为圆心,1,为半径的圆与边,BC,相切于点,D,则,BAC,的度数是,.,针对练习,：,3.,如图,AB,是圆,O,的直径,圆,O,过,AC,的中点,D,DE,BC,于,E,求证,:DE,是圆,O,的切线,.,A,B,C,D,E,O,.,体会：,切线的判定方法,:,(1),直线与圆公共点的个数,.,(2),圆心到直线的距离与半径的比较,.,(3),应用判定定理,.,连半径,证垂直,;,作垂直,证半径,.,4.,如图，,ABC,中，,C,=90,，,AC,=3,，,AB,=5,，,D,为,BC,边的中点，以,AD,上一点,O,为圆心的,O,和,AB,、,BC,均相切，,则,O,的半径为 。,如图，,AB,是,O,的直径，,D,、,E,为,O,上位于,AB,异侧的两点，连接,BD,并延长至点,C,，使得,CD=BD,，连接,AC,交,O,于点,F,，连接,AE,、,DE,、,DF,（,1,）证明：,E,=,C,；,（,2,）若,E,=55,，求,BDF,的度数；,（,3,）设,DE,交,AB,于点,G,，若,DF,=4,，,cosB,=,E,是,的中点,AB,求,EG,ED,的值,点、直线和圆的位置关系,圆的有关性质,圆的对称性,弧、弦、圆心角之间的关系,同弧上的圆周角和圆心角的关系,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,切线,三角形的内切圆,三角形的外接圆,圆,课堂小结,A,组,：,教科书第,123,页,2,，,3,，,4,题,布置作业,B,组,：,教科书第,124,页,10,，,1,3,题,C,组,：,优化设计,84,页,8,，,9,题,.,