二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初一期末专题复习,应用题,44,中 李佳倩,知识目录,1、二元一次方程组的应用；,2、一元一次不等式的应用；,3、二元一次方程组和一元一次不等式的综合应用。,（一）,二元一次方程组的应用,1、,甲乙两人要加工400个零件，若甲乙两人先合作2天，然后乙再做1天，则还有40个无法完成；若甲先做3天，然后两人再合作2天，则可超产60个，则甲乙两人每天各加工多少个零件？,x=60,y=80,2、,一个两位数的个位数字与十位数字的和是,8,，,把这个两位数加上,18,，,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,，,求这个两位数,这个两位数是,35,应用二一次方程组解实际问题的一般步骤：,实际问题,（包含等量关系）,数学问题,（二元一次方程组）,数学问题的解,（方程组的解）,实际问题的,解答,设两个未知数,列方程组,检验,解方程组,问题中的关键语句,找出两个等量关系,小结,（二）,一元一次不等式的应用,1.,石家庄市44中初一年级数学兴趣小组进行一次数学竞赛，一共20道题，每题答对得10分，答错或不答扣3分，至多答错或不答几道题，得分才能不低于80分,？,2,、,某人想租用一辆车，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.2元；乙公司的出租条件为每月付3000元租车费，另外，汽车每行驶1km，租车人需要再付0.2元汽车磨损费。,（,1,）设每月行驶,x km,那么租甲公司的费用是（），租乙公司的费用是（）。,（,2,）你帮他算一下，租哪家公司比较合算？,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题,（包含不等关系）,数学问题,（一元一次不等式）,数学问题的解,（不等式的解集）,实际问题的,解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,问题中的关键语句,找出不等关系,小结,（三）,方程与不等式的综合应用,1、由于电力紧张，我市决定,对工厂实行错峰用电，规定：在每天7:00至24:00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0:00至7:00为用电平稳期，电价为b,元/度,下表是某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表：,月份,用电量（万度）,电费（万元）,四,12,6.4,五,16,8.8,（1）若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的,1/3,，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的1/4，求a、b的值。,a=0.6,b=0.4,（2）若六月份该厂预计用电20万度，问该电厂六月份在平稳期的用电量占当月用电量的比至少为多少时，该月电费不超过10万元？,2、“二广”高速在某市境内的建设正在紧张进行，现有大量的沙石需要运输，某运输车队现有载重量为8吨、10吨的卡车12辆，全部车辆一次能运输110吨沙石。,（1）求该车队现有载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？,（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石不少于165吨，为了完成任务，准备增购这两种卡车共6辆，车队有哪几种购买方案？,解：（1）设载重量为8吨的卡车x辆，载重量为10吨的卡车y辆,根据条件得到,x+y=12,8x+10y=110,解之得：x=5,y=7,答：载重量为8吨的卡车有5辆，载重量为10吨的卡车有7辆。,（2）设增购载重量为8吨的卡车z辆，载重量为10吨的卡车6-z辆，根据条件得到,8(5+z)+10(7+6-z)165,解之得z2.5,由于z需要为非负整数，则z=0,1,2，那么,当z=0时，6-z=6;当z=1时，6-z=5;当z=2时，6-z=4.,则有三种购买方案，第一种：增购载重量为8吨的卡车0辆，载重量为10吨的卡车6辆.,第二种：增购载重量为8吨的卡车1辆，载重量为10吨的卡车5辆.,第三种：增购载重量为8吨的卡车2辆，载重量为10吨的卡车4辆.,自我总结,列二元一次方程组或一元一次不等式解决实际应用问题主要是数学建模的思想,，,是把,“,实际问题,”,转化为,“,数学问题,”,的重要方法。,转化过程中注意根据一些关键语句，找出等量关系或不等关系，如在不等式的应用中：至多、至少、最多、最少、高于、低于等表示不等关系的词语，是列不等式的关键。,无论哪种应用，解完都要检验，检验的目的第一是为了检验所求解是否正确，第二是为了符合实际情况，最后得出正确答案或方案。,课后作业,小明利用自己的零花钱，为贫困山区小学的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多10元；用180元恰好可以买到4个书包和3本词典。,（1）每个书包和每本词典的价格各是多少？,（2）小明计划用600元为山区25位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于60元的钱购买体育用品。共有哪几种购买书包和词典的方案？,