八年级数学下册第一章三角形的证明1.1.2等腰三角形.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,等腰三角形（第2课时）,第一章 三角形的证明,北师,版,八年级,下册,1,.,等腰三角形两个底角相等，简称“,等边对等角,”,.,2,.,等腰三角形的,顶角平分线,、底边上的,中线,、底边上的,高,互相重合,.,简称“,三线合一,”,.,在等腰三角形中作出两底角的平分线，这两个底角的平分线相等吗？你能证明你的结论吗？,证明：等腰三角形的两底角平分线相等,.,已知：如图在,ABC,中，,AB=AC,，,BD,，,CE,是,ABC,的角平分线,.,求证：,BD=CE,C,A,B,D,E,证明：,AB=AC,ABC=ACB,BD,，,CE,是,ABC,的角平分线,DBC=,ABC,，,ECB=ACB,DBC=,ECB,又,BC=CB,，,ABC=ACB,BDC,CEB(ASA),BD=CE,1,2,_,1,2,_,等腰三角形两条腰上的中线相等吗？,等腰三角形两条腰上的高相等吗？,等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时三角形三边都相等，我们把,三条边都相等的三角形,叫做,等边三角形,.,那么，等边三角形具有什么性质呢？,根据“等边对等角”可得：,所以,而,三条边都相等的三角形,叫做,等边三角形,等腰三角形和等边三角形的关系,等腰三角形,等边三角形,1,、关于等边三角形你已经知道了哪些知识？,2,、你还想知道些什么？,探索新知,A,B,C,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：,从边看；从角看；,从重要线段看,探索结论,:,1,.,等边三角形的内角都相等，且等于,60,2.,等边三角形各边上中线,，,高线和所对角的,平分线都三线合一,等边三角形性质定理,A,B,C,D,E,F,3.,等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合,.,A,F,E,D,C,B,O,6,5,4,3,2,1,8,10,9,7,A,B,C,怎样判断三角形,ABC,是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,。,方法二：三角形的三角相等；,你能说明理由吗？,等边三角形的判定方法,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形,.,3.,有一个内角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,.,例,1,、,ABC,是等边三角形，以下三种分法分别得到的,ADE,是等边三角形吗，为什么？,在边,AB,、,AC,上分别截取,AD,AE.,A,C,B,A,C,B,A,C,B,D,E,D,E,D,E,60,作,ADE,60,，,D,、,E,分别在边,AB,、,AC,上,.,过边,AB,上一点,D,作,DEBC,，交边,AC,于,E,点,.,证明：,ABC,是等边三角形,A=B=C=60,又,DEBC,ADE=B,，,AED=C,ADE=A=AED,ADE,是等边三角形,.,例,2,、已知：如图，,P,、,Q,是,ABC,的边,BC,上的两点，并,PB=PQ=QC=AP=AQ,，,求,BAC,的大小,例,3,、如图，已知,ABC,是等边三角形，,P,是,BC,上一点，问在,CA,和,AB,上是否存在点,Q,和,R,，使,PQR,为等边三角形？若存在，求出点,Q,和,R,，并加以证明；若不存在,.,请说明理由,.,A,P,B,C,Q,R,课堂练习,通过本节课的学习，你有哪些收获？,等 腰 三 角 形,等边三角形性质定理,等边三角形的判定方法,