二次函数与几何综合问题-----与相似三角形有关问题.ppt

,首页,目录,尾页,针对演练,二次函数与几何图形综合题,类型一,与特殊三角形形状有关问题,类型二,与三角形相似有关问题,类型三,与特殊四边形形状有关问题,类型四,与线段、周长、图形面积最值有关问题,数学二轮复习,热点题型攻略,二次函数与几何图形综合题,类型三,与特殊四边形形状有关问题,类型四,与线段、周长、图形面积最值有关问题,类型一,与特殊三角形形状有关问题,数学二轮复习,热点题型攻略,类型二,与三角形相似有关问题,相似三角形的存在性问题,1.,如图DAB=CAE,请补充一个条件，使,ABCADE，则下列补充的条件错误的是（）,A.D=B B.C=E,C.D.,2,如图所示，要使 成立，还需添加一个,条件（不作辅助线），你添加的条件是,_（只填一个条件即可）,E,D,C,B,A,A,B,C,D,E,自主学习，双基达标,相似三角形的存在性问题,1.,如图DAB=CAE,请补充一个条件，使,ABCADE，则下列补充的条件错误的是（）,A.D=B B.C=E,C.D.,2.,如图所示，要使 成立，还需添加,一个条件（不作辅助线），你添加的条件是,_（只填一个条件即可）,自主学习，双基达标,相似三角形的存在性问题,如图，二次函数 的图象交,x,轴于 、，交y轴于点 。,（1）二次函数的解析式为,；,（,2,）已知点,P,在,x,轴上，添加条件,后,，,AOC,AC,P,；,典例解析，激活知识,（,3,）已知点,P,在,x,轴上，添加条件,后,，,AOC,与AC,P,相似。,相似三角形的存在性问题,(1),设抛物线对称轴与,AC,交于点,Q,，点,P,是抛物线对称轴上的动点，且不与点,Q,重合，,且,y,轴上有点,D(0,，,),。是否存在点,P,使,PBQ,与,ACD,相似，若存在，求出,P,点的坐标，若不存在，请说明理由。,典例解析，激活知识,例：如图，二次函数 的图象交,x,轴,于,A(-1,0),、,B(2,0),两点 ，交y轴于点,C(0,-2),。,相似三角形的存在性问题,（,3,）点,P,在二次函数图象上，以,P,为圆心的圆与直线AC相切，切点为H若,P,在y轴右侧，且CH,P,AOC（点C与点A对应），求点,P,的坐标；,例：如图，二次函数 的图象交,x,轴于 、，交y轴于点 。,（1）二次函数的解析式为,；,典例解析，激活知识,相似三角形的存在性问题,（,2,）点,P,为,y,轴右侧抛物线上一动点，连接,PC,，过点,P,作,PQ,PC,交,y,轴于点,Q,。,是否存在点P使得以,C,，P，Q为顶点的三角形与A,OC,相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由,例：如图，二次函数 的图象交,x,轴于 、，交y轴于点 。,（1）二次函数的解析式为,；,典例解析，激活知识,方法提炼：,相似三角形存在性问题的解法四步曲,4.,选择适当方法，计算得出结论：,（,1,）对应边成比例：选择长度已知或,易于表示的对应边。,（,2,）对应角相等：有直角或特殊角时利用,三角函数、勾股定理、射影定理等构造,方程求解，也可用解析法求解。,1.,全面审题，标出条件，已知三角形；,2.,假设存在，动态演示,直观感知,；,3.,定量分析，分类定位：,（,1,）找出固定等角；,（,2,）定位另一等角；,（,3,）画出分类图形。,方法提炼：,相似三角形存在性问题的解法四步曲,4.,选择适当方法，计算得出结论：,（,1,）对应边成比例：选择长度已知或,易于表示的对应边。,（,2,）对应角相等：有直角或特殊角时利用,三角函数、勾股定理、射影定理等构造,方程求解，也可用解析法求解。,1.,全面审题，标出条件，已知顶点；,2.,假设存在，分类演示,直观感知,；,3.,定量分析，定位计算：,（,1,）对边相等；,（,2,）对角线互相平分；,方法提炼：,相似三角形存在性问题的解法步骤,1.,假设结论成立；,2.分类定位：,（,1,）找出一对对应相等的角；,（,2,）再根据对应边成比例或根据另一组角,对应相等,进行分类讨论；,（,3,）画出分类图形,。,3.计算：,用所设点的坐标表示出,比例式中的线段，整理解方程得字母值，再通过计算得出相应点的坐标，或寻找几何特征构造方程求出点的坐标；,4.归纳总结。,相似三角形的存在性问题,方法归纳，能力提升,B,A,P,x,C,Q,O,y,相似三角形的存在性问题,举一反三，内化知识,练习,2.,（,2015,湘西州）如图，已知直线,y=-x,+3,与,x,轴、,y,轴分别交于,A,，,B,两点，抛物线,y=-x,2,+,bx,+,c,经过,A,，,B,两点，点,P,在线段,OA,上，从点,O,出发，向点,A,以,1,个单位,/,秒的速度匀速运动；同时，点,Q,在线段,AB,上，从点,A,出发，向点,B,以,个单位,/,秒的速度匀速运动，连接,PQ,，设运动时间为,t,秒设抛物线顶点为,M,，连接,BP,，,BM,，,MQ,，问：是否存在,t,的值，使以,B,，,Q,，,M,为顶点的三角形与以,O,，,B,，,P,为顶点的三角形相似？若存在，请求出,t,的值,;,若不存在，请说明理由,相似三角形的存在性问题,举一反三，内化知识,相似三角形的存在性问题,练习,3.,如图，抛物线 与直线,交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）,（1）求抛物线的解析式和tanBAC的值；,（2）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，,问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由,举一反三，内化知识,练习,3.,（,2016,岳阳）如图，直线,交,x,轴于点,A,，交,y,轴于点,C,，过,A,、,C,两点的抛物线,F,1,交,x,轴于另一点,B,（,1,，,0),。,（,1,）求抛物线,F,1,所表示的二次函数的表达式；,（,2,）如图，将抛物线,F,1,沿,y,轴翻折并,“,复制,”,得到抛物线,F,2,，点,A,、,B,与点,M(),的对应点分别为,A,、,B,、,M,，过点,M,作,MEx,轴于点,E,交直线,AC,于点,D,，在,x,轴上是否存在点,P,，使得以,A,、,D,、,P,为顶点的三角形与,ABC,相似？若存在，请求出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,。,相似三角形的存在性问题,举一反三，内化知识,方法提炼：,三角形相似存在性问题的解法步骤,假设结论成立；,2.确立分类标准：找出一对对应相等的角后，再根据对应边成比例进行分类讨论来确定相似三角形成立的条件；,3.计算：由相似三角形列出相应的比例式，将比例式中的线段用所设点的坐标表示出来，整理解方程得字母值，再通过计算得出相应点的坐标。,4.总结作答。,相似三角形的存在性问题,举一反三，内化知识,作业布置,中考二轮专题突破,1.P89,变式,2.P95 T2,3.P96 T4 4.P97 T6,相似三角形的存在性问题,举一反三，内化知识,(2009,长沙,),如图，二次函数 （）的图象与,x,轴交于,A,B,两点，与,y,轴相交于点,C,连结,AC,BC,A,C,两点的坐标分别为 、，且当 和 时二次函数的函数值,y,相等,（1）求实数,a,b,c,的值；,（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；,（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由,例 如图，已知二次函数,的图象过点A（-4，3），B（4，4）,与x轴交于C、D两点。若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P 作PH 垂直x轴于点H，是否存在以P、H、D为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。,相似三角形的存在性问题,