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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 晶体结构,一、几种典型的晶体结构,密排六方结构（,hcp,）:,ABABAB 如：Mg,Zn,Cd 面心立方结构（,fcc,）:ABCABC 如：Ca，Cu,Al 体心立方结构（,bcc,）：如：Li,Na,K,Ba 简单立方结构（,sc,）金刚石结构：如：金刚石，Si,Ge,NaCl结构：如：NaCl,LiF,KBr CsCl结构：如：CsCl,CsBr,CsI 闪锌矿结构：如：ZnS,CdS,GaAs,-SiC,二、晶格的周期性,晶格 等同点系 空间点阵,数学抽象,任取一点,格点（或阵点）基元：一个格点所代表的物理实体格矢：,R,l,l,1,a,1,+,l,2,a,2,+,l,3,a,3,基矢：,a,1,，,a,2,，,a,3,原胞：,空间点阵原胞：空间点阵中最小的重复单元，只含有一个格点，对于同一空间点阵，原胞的体积相等。,2.晶格原胞：晶格最小的重复单元,3.WignerSeitz原胞：由,各格矢的垂直平分面,所围成的 包含原点在内的,最小,封闭体积,晶格的分类：简单晶格：每个晶格原胞中只含有,一个原子,，即晶格中 所有原子在,化学、物理和几何环境完全等同,（如：Na、Cu、Al等晶格）。复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的原子，即晶格中有两种或两种以上的等同原子（或 离子）。如：Zn、Mg、金刚石、NaCl等晶格。,倒格矢：,G,n,n,1,b,1,+n,2,b,2,n,3,b,3,n,1,n,2,n,3,整数,倒格子原胞体积：,b,=,b,1,b,2,b,3,和,h,整数,格常数为a的面心立方的倒格子是格常数为4,/a,的体心立方；格常数为a的体心立方的倒格子是格常数为4,/a,的面心立方。,三、倒格子,倒格子基矢的定义,：,a,i,b,j,2,ij,，i,j=1,2,3,14种Bravais格子,（了解）,立方晶系的基矢：,fcc,：,bcc,：,本章要求：,几种简单的晶体结构；,掌握关于晶体的基本概念（晶格、空间点阵、基矢、原胞、格点、基元、简单晶格和复式晶格等）；,倒易空间的概念，倒格子基矢的定义，倒格子与正格 子的关系，要求给定一组正格子基矢，会求出相应的 倒格子基矢；,晶胞的概念，晶胞的基矢坐标系，晶胞参量；,晶系和,Bravais,格子；,格常数为,a,的面心立方的倒格子是格常数为,4/a,的体心 立方，反之亦然。,立方晶系的基矢。,第二章 晶体的结合,一、晶体结合的基本类型及主要特征,二、晶体中粒子的相互作用,双粒子模型：,晶体的互作用能：,由平衡条件,求出,r,0,和,U,0,结合能：W,U,0,0,结合能的物理意义：把晶体拆分成彼此没有相互作用的原 子、离子或分子时，外界所做的功。,四、分子晶体的互作用能,LennardJones势,晶体互作用能,A,12,和,A,6,只与晶体结构有关,在常压下，He即使当T,0时，也不能凝结成晶体，这是由于原子零点振动能的影响，是一个量子效应。,五、共价结合的基本特征：方向性和饱和性,六、共价键与离子键之间的混合键,当形成共价键的两个原子不是同种原子时，这种结合不是纯粹的共价结合，而是含有离子结合的成分。,双粒子模型用于离子晶体和分子晶体上是相当成功的，这是由于在这两类晶体中，电子云的分布基本上是球对称的，因而可以用球与球之间的相互作用来模拟。,第三章 晶格振动和晶体的热学性质,一、晶格振动的运动方程，格波方程和色散关系，格波 的概念；,二、光学波和声学波的物理图象,光学波的物理图象：原胞内不同原子间基本上作相对振 动，当q,0时，原胞内不同原子完 全作反位相振动。,声学波的物理图象：原胞基本上作为一个整体振动，当 q,0时，原胞内各原子的振动（包 括振幅和位相）完全相同。,立方晶系的简约区,简单立方晶格的简约区：由6个100面围成的简单立方体,面心立方晶格的简约区：由8个111面和6个100面围成 的十四面体,体心立方晶格的简约区：由12个110面围成的正十二体,四、周期性边界条件,（三维）,简约区中波矢,q,的取值总数N晶体的原胞数晶格振动的格波总数d,sN,晶体的自由度数,声学波：d,支；光学波：,d,(s-1)支,d：晶体的维数；s：每个原胞中的原子数,1,2,3,在一定温度下，第j种声子的统计平均能量为,声子是一种玻色子，在一定温度下，平均声子数按能量的分布遵从BoseEinstein分布：,六、确定晶格振动谱的实验方法,利用中子或光子受声子的非弹性散射来确定晶格振动谱。,中子的非弹性散射：确定晶格振动谱最常见也是最 有效的实验方法。,可见光的非弹性散射：,Raman,散射：可见光光子受光学声子的非弹性散射,Brillouin,散射：可见光光子受声学声子的非弹性散射 局限性：只能确定简约区中心附近很小一部分区域的 振动谱,X,光的非弹性散射：缺点：,X,光光子的能量太高，很难 精确测定散射前后光子能量的变化。,七、晶格热容,晶体的零点能：,与温度有关的振动能：,（三维简单晶格）,g,(,）：晶格振动模式密度；,m,：截止频率,晶格振动的总能量：,晶格热容：,实验：常温下，,Dulong,Petit,定律：,C,V,6 cal/,mol.K,低温下，,T,，,C,V,；,T0,，,C,V,T,3,0,Einstein,模型：,0,const,.,Einstein温度：,d,:晶体维数，N:晶体原胞数,高温下：T,E,，C,V,3R，与,DulongPetit定律一致,低温下：T,D,，,声子的平均自由程主要取决于声 子与声子间的相互碰撞，声子的平均自由程与,T,成反比；在低温下，,T,D,，,声子的平均自由程主要取决于声子 与晶体中的杂质、缺陷及晶体边界等的碰撞。,晶格振动的总能量、零点能、晶格振动的模式密度、截止 频率和晶格热容量；,晶格热容的实验结果（高温下：,Dulong,-Petit,定律，低温 下：,T,，,C,V,；,T0,C,V,T,3,）,;,晶格热容的理论模型：,Einstein,模型和,Debye,模型（基本 假设及模式密度、截止频率、特征温度、零点能等的计 算，晶格热容及其高温或低温极限）；,模式密度的一般表达式及特殊等频率面模式密度的求法；,晶体的热膨胀和晶格热传导与晶体的非简谐振动有关；,基本物理量的数量级（如简约区的宽度、一个典型声 子能量、,Debye,温度等）。,第四章 晶体中的缺陷和扩散,一、晶格缺陷的基本类型,二、热缺陷（空位、间隙原子和Frenkel缺陷）,热缺陷：由于晶体中原子热振动能量的统计涨落所产生。,热缺陷的平衡数目,空位的平衡数目：,间隙原子的平衡数目：,1.扩散的宏观规律,扩散第一定律：,扩散第二定律：,不要求会求解扩散方程,扩散系数与温度的关系：,Q,是扩散的激活能，在研究原子的扩散过程中，激活能是一个相当重要的物理量。,2.扩散的微观机制,空位机制：扩散原子通过与其周围的空位交换位置进 行扩散的 主要适用：原子的自扩散以及替位式杂质或缺位式杂 质的异扩散,间隙原子机制：扩散原子以从一个间隙位置跳到另一 个间隙位置的方式进行扩散的,主要,适用：填隙式杂质的异扩散,一般情况下，杂质原子在晶体中的异扩散系数大于其自扩散系数。,四、离子导电性,离子晶体中的点缺陷带有电荷在外电场的作用下会发生定向迁移，产生宏观电流。,离子导电率：,Arrhenius关系：,Einstein关系：,五、位错,位错的两种基本型：刃位错和螺位错,位错的定义：,Burgers,矢量,b,0,的线缺陷 对于刃位错：,Burgers,矢量垂直于位错线 对于螺位错：,Burgers,矢量平行于位错线,位错密度：,N/S,，,即单位面积上的位错露头数,位错的观察：化学腐蚀、缀饰、形貌照相、电镜观察,位错的产生：晶体的制备与加工过程中引入位错,位错的增殖：,L,型位错源和,U,型位错源,金属中位错的存在是造成金属的强度远低于其理论值的最主要原因,本章要求：,晶格缺陷的基本类型（点缺陷、线缺陷和面缺陷等）,;,热缺陷、热缺陷的平衡数目及热缺陷的运动；,晶体中原子的扩散（本质：原子无规的布朗运动），扩散系数的测定、扩散系数与温度的关系，扩散的微 观机制（空位机制和间隙原子机制）及主要适用范围；,离子导电性；,位错（刃位错和螺位错），位错的定义，位错的滑 移，位错密度，位错的产生与增殖，位错与金属强度 的关系。,基本物理量的数量级（空位、间隙原子和,Frenkel,缺陷 的形成能，一般情况下晶体中主要的热缺陷）。,
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