新北师大版八上第二章《实数》单元复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章实数单元复习,实数有哪些主要内容？,知识结构图,实,数,平方根与立方根,概念与性质,二次根式,平方根,立方根,算术平方根,定义与性质,定义与性质,定义与性质,定义：,分类：,定义：,性质：,运算：,最简二次根式,积(商)的算术平方根,加、减、乘、除、乘方,无理数,两种分类,实数有哪些主要内容？,一、无理数,1、,无理数：,无限不循环小数叫无理数。,例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合：,整数集合：,有理数集合：,无理数集合：,二、平方根与算术平方根,1、,算术平方根,：,如果一个,正数x,的平方等于a，,那么这个,正数x,叫做a的算术平方根。,算术平方根等于它本身的数是,。,0和1,2、,平方根,：,如果一个,数x,的平方等于a，,那么这个,数x,叫做a的平方根。,平方根的性质,：,一个,正数,有,平方根，它们互,为,；0的平方根是,；负数,平方根。,两个,相反数,0,没有,平方根等于它本身的数是,。,0,两个重要公式：,三、立方根,1、,定义,：,那么这个,数x,叫做a的立方根。,立方根等于它本身的数是,。,0和1,立方根的性质,：,一个,正数,有,立方根，,0的立方根是,；负数有,平方根。,一个正的,0,一个负的,三个重要公式：,如果一个,数x,的立方等于a，即,例2、填空：,64,8,8,2,3、,实数a的相反数是：,；,实数a的倒数是：,；,实数a的绝对值是：,；,a,(a0)；,a,1,a,、,实数与数轴上的点,；,一一对应,、,实数,大小,的比较：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大,掌握在数轴上找出无理数的点,，例如：,五、二次根式,1、,定义,：,形如,的式子叫做二次根式，,、,性质,：,积,的算术平方根：,等于算术平方根的积；,商,的算术平方根：,等于算术平方根的商；,其中,a,叫做被开方数。,、,最简,二次根式：,满足以下,三个,条件的二次根式叫,最简,二次根式,：,被开方数不能含有开得尽方的因数；,被开方数不能含有分母；,分母不能含有根号；,注意：,二次根式的化简与运算，最后结果应化成,最简二次根式。,、,二次根式的运算：,二次根式的,加减,：,类似合并同类项,；,二次根式的,乘法,：,二次根式的,除法,：,(4)二次根式的,乘方,：,注意,平方差公式,与,完全平方公式,的运用！,例、化简下列二次根式：,例、计算：,作 业：,