精七年级数学下册433探索三角形全等的条.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3,、,探索三角形全等的条件,第四章 三角形,1.到目前为止，我们已学过哪些方法判定两个,三角形全等？,答：边边边（,SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）,2.根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？,答：两边一角相等,3.那么“两边一角”相等有几种可能的情况呢？,答：两边及夹角或两边及其某一边的对角,回顾与思考,(1分钟）,学习目标,1、掌握三角形全等的“边角边”条件；,2、能运用定理进行有条理的思考和,简单的推理。,自学课本102页“做一做”至103页议一议之前的内容，思考并完成下列问题：,1、根据“做一做”中所给条件画出三角形；,你画的三角形与同桌画的三角形全等吗？,2、你能得到什么结论？,学生自学（,5分钟）,两边及其,夹角,分别相等的两个三角形全等。简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,自学指导1（1分钟）,2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.,在,AOB和DOC中,A0=DO（已知）,=,（对顶角相等）,BO=CO（已知）,AOBDOC(,).,A,B,O,D,C,AOB,DOC,SAS,1、若ABC的B=C,ABC的 B=C，,且BC=BC,那么ABC与 ABC_全等.,（填“一定”或“不一定”）,不一定,自学检测,1（4分钟）,3、如图，点,E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，,ACE与ADE全等吗？ACB与ADB呢？请说明理由。,A,B,D,C,E,解：,ACE和ADE全等，理由如下：,在ACE和ADE中：,ACEADE（SAS）,同理可得：,ACBADB,思考,P103“议一议”中小明和小颖画的三角形全等吗？由此你发现了什么？,学生自学（,3分钟）,他们画的三角形不全等,两边分别相等且其中一组等边的对角分别,相等的三角形不一定全等,自学指导2：（1分钟）,小明做了一个如图所示的风筝，其中,EDH=FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？,D,E,F,H,解：小明不用测量就能知道,EH=FH，理由如下：,在DEH和DFH中：,DEHDFH（SAS）,EHFH,自学检测2（,4分钟）,EH=FH,ED=FD吗？,变式,不一定,H,E,F,D,A,45,讨论：（,2分钟）,B,B,C,10cm,8cm,8cm,已知：,AC=10cm,BC=8cm,A=45,.,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,注意：,SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,两边分别相等且其中一组等边的对角分别,相等的三角形不一定全等,小结（,1分钟）,1.边角边：有两边和它们的_对应相等的 两个三角形全等（SAS）,2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:,证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,(1).证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.,(2)SAS中涉及的角必须是两边的夹角.,3.用SAS证明两个三角形全等需注意：,夹角,1.边角边：有两边和它们的_对应相等的 两个三角形全等（SAS）,2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:,证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,(1).证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.,(2)SAS中涉及的角必须是两边的夹角.,3.用SAS证明两个三角形全等需注意：,夹角,当堂检测,2.如图，已知ACAE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,A,B,C,D,E,1,2,（,SAS）,ABCADE,解：,ABCADE，理由如下：,12（已知）,1DAC2DAC,即BACDAE,在ABC和ADC 中,AB=AD（已知）,BAC=DAE（已证）,AC=AE（已知）,3、已知：如图：AB=CB，1=2,ABD 和 CBD 全等吗？,A,B,C,D,变式,1:,已知：如图,AB=CB,1=2,试说明,:(1),AD=CD(2)BD 平分 ADC,1,2,变式,2:,已知,:AD=CD，BD平分ADC,，试说明,:A=C,（选作题）,3、已知：如图：AB=CB，1=2,ABD 和 CBD 全等吗？,A,B,C,D,1,2,ABDCBD（SAS）,解：,ABDCBD，理由如下：,在ABC和ADC 中,BD=BD（公共边）,1=2（已知）,AB=CB（已知）,变式,1:,已知：如图,AB=CB,1=2,试说明,:(1),AD=CD(2)BD 平分 ADC,A,B,C,D,1,2,证明：（,1）在ABC和ADC 中,BD=BD（公共边）,1=2（已知）,AB=CB（已知）,ABDCBD（SAS）,AD=CD,（,2）由（1）得：ABDCBD,ADB=CDB,BD 平分 ADC,变式,2:,已知,:AD=CD，BD平分ADC,，试说明,:A=C,A,B,C,D,1,2,证明：,BD平分ADC,ADB=BDC,在ADB和BDC 中,BD=BD（公共边）,ADB=BDC（已证）,AD=CD（已知）,ADBBDC（SAS）,A=C,4、,（选做题）,如图，点,B.C.D在同一直线上，ABC，DCE是等边三角形，连接BE,AD交AC.EC于点M.N,试说明：,（1）BCE ACD,（2）BMC ANC,（3）EMC DNC,B,A,C,E,D,M,N,如下图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离.请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明你的理由。,B,A,