钢管-钢骨混凝土短柱轴压性能试验研究.pdf

第 20 卷 第 10 期2023 年 10 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 10October 2023钢管钢骨混凝土短柱轴压性能试验研究阳霞1，吴庚辰1,2，肖柏军3,4，王宁波3,4(1.长江大学 城市建设学院，湖北 荆州 434023；2.北京科技大学 土木工程系，北京 100083；3.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；4.湖南铁院土木工程检测有限公司，湖南 长沙 410075)摘要：为研究不同截面形式钢管钢骨混凝土短柱轴压力学性能，以钢骨含钢率和钢管壁厚为基本参数，设计并完成9个方形截面和9个圆形截面钢管钢骨混凝土短柱的轴压试验。对比分析2种试件的破坏模式、荷载位移曲线、混凝土强度提高系数、残余承载力、延性等指标，探究配骨指标、套箍系数和内外含钢率比等参数对2类试件轴压力学性能的影响规律。研究结果表明：2类试件发生轴压破坏后，方形试件表现为钢管局部鼓曲破坏，圆形试件随着径厚比的增大，破坏模式由钢管鼓曲破坏转变为钢管剪切破坏；配骨指标对试件延性和残余承载力起改善作用；在本试验设计范围内，圆形截面试件在混凝土强度提高系数、延性作用等方面均优于方形截面试件；合理设计试件的内外含钢率比有利于提升试件承载力，对于圆形截面试件，宜增加钢管含钢率；对于方形试件，当试件总含钢率较小时(17.38%)，内外含钢率比宜取小值，总含钢率适中时(14.50%17.38%)，建议取0.68。考虑型钢与钢管对核心混凝土的双重约束作用，分别提出了方、圆钢管钢骨混凝土短柱轴心受压承载力计算公式，经过对比计算结果与试验结果吻合良好。研究结果可为钢管钢骨混凝土柱截面选型及其该类试件的承载力计算提供科学依据。关键词：钢管钢骨混凝土；含钢率；套箍系数；承载力；轴压性能中图分类号：TU398.9 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）10-3928-12Experimental study on SRCFST stub columns under axial compression loadingYANG Xia1,WU Gengchen1,2,XIAO Baijun3,4,WANG Ningbo3,4(1.School of Urban Construction,Yangtze University,Jingzhou 434023,China;2.Department of Civil Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China;3.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;4.Hunan Tieyuan Civil Engineering Testing Co.,Ltd.,Changsha 410075,China)Abstract:To study the axial compressive behavior of steel-reinforced concrete-filled steel tubular with different 收稿日期：2022-11-03基金项目：湖北省教育厅中青年人才项目(Q20211305)；湖北省自然科学基金青年项目(2023AFB391)；荆州市科技计划项目(2022CC54-01)通信作者：肖柏军(1975)，男，湖南常宁人，高级实验师，从事结构模型试验、桥梁损伤诊断与测试、实验力学等方面研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20222103第 10 期阳霞，等：钢管钢骨混凝土短柱轴压性能试验研究cross sections,nine steel-reinforced concrete-filled square steel tubular(SRCFSST)stub columns and nine steel-reinforced concrete-filled circular steel tubular(SRCFCST)stub columns were designed and tested,considering various section steel ratios and of steel tube thicknesses.A comparison of the test results between SRCFSST and SRCFCST was performed in terms of failure model,load-displacement curve,concrete strength enhancement index,residual bearing capacity,ductility,and so on.The influences of reinforcing steel index,coefficient factor,and area ratio of internal and external steel on the axial compressive behavior were investigated.It is shown that only local buckling occurred in the SRCFSST and SRCFCST stub columns after tests,except for the SRCFCST specimens with a large diameter-thickness ratio on which fracture failure of steel tube is observed.Increasing the reinforcing steel index has a positive effect on the ductility and residual bearing capacity.In the range of this test,the SRCFCST specimens exhibits higher concrete strength enhancement index and better ductility compared to the SRCFSST specimens.Reasonable design of the area ratio of internal and external steel contributes to increasing the bearing capacity.As for the circular section specimens,it is suggested to increase the ratio of steel tube.As for the square specimens,when the total steel ratio of the SRCFSST specimens is lower than 14.50%,a high area ratio of internal and external steel is proposed.When the total steel ratio is larger than 17.38%,a low area ratio internal and external steel is proposed.Otherwise,an area ratio of 0.68 is recommended for the SRCFSST specimens.The calculation formulae for the axial compressive capacities of SRCFSST and SRCFCST specimens were proposed bytaking into account the confinement effects of section steel and steel tube on concrete.After comparison,the calculation results are in good agreement with the test results.The research results could provide basis for the section design and axial bearing capacity estimation of SRCFST columns.Key words:steel-reinforced concrete-filled circular steel tubular;steel ratio;confinement factor;bearing capacity;axial compression performance 型钢混凝土和钢管混凝土等钢混组合结构因其优异的力学性能在土木工程领域被广泛应用，常见于高层建筑和桥梁等。近年随着结构向大跨度、高耸、重载等方向发展，对承重柱、桥墩等竖向承载构件的力学性能要求也相应提高1。在此背景下，一些新型的钢混组合柱被纷纷提出，其中，钢管钢骨混凝土柱凭借其突出的力学性能获得广泛关注2。与传统钢管混凝土柱及型钢混凝土柱相比，该新型组合柱不仅在常温下表现出了承载力大、延性好等力学特点，其耐火极限及火灾后的剩余承载力也显著提高34。方形截面与圆形截面是钢管钢骨混凝土柱常见的 2种截面形式，其中方形截面试件具有施工方便、截面抗弯刚度较高等优点，圆形截面试件的外钢管则对核心混凝土起到更大约束作用，其极限承载力优于方形试件5。王先铁等68分别对方、圆钢管钢骨混凝土短柱进行了轴压试验研究，认为钢材含钢率、钢材强度及混凝土强度对试件承载力有较大影响。DING 等910先后对内置“十字形”钢骨的方、圆钢管钢骨混凝土试件进行了轴向受压试验对比研究，对钢管、混凝土及型钢之间复合作用进行阐明，提出2类短柱极限轴压承载力简化计算公式。FARAJPOURBONAB11对比了内置“蜂窝十字形”钢骨和内置“十字形”钢骨的圆形钢管钢骨混凝土短柱的轴压试验，认为钢骨截面类型对试件强度及延性有较大影响。但总体上，国内已有的对钢管钢骨混凝土短柱的研究多针对单一截面形式展开，没有涉及方、圆2种截面试件力学性能的定量对比研究。据此，本文对方、圆2种截面形式的钢管钢骨混凝土柱开展轴压力学性能试验，深入探究方、圆试件的受力机理和性能的异同，并对轴压作用下2类试件极限承载力的计算公式进行了推导。研究成果可为工程应用中钢管钢骨混凝土截面形式的选择提供理论依据，具有重要的工程意义。3929铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 10月1 试验概况1.1试件设计与过程钢管钢骨混凝土短柱截面形式如图 1所示。试验的研究变量包括：截面形状、钢管壁厚t和型钢含钢率ss。各试件的详细参数见表1。轴压试验采用YAJ-5000KN微机伺服万能试验机进行加载。1.2材料性能试件采用强度等级为C40的混凝土，通过材性试验得到其轴心抗压强度fc为31.6 MPa。根据国家标准金属材料拉伸试验第 1部分：室温试验方法(GBT 228.12010)12的相关规定，从不同厚度的方、圆形钢管及每种型钢的翼缘、腹板上各截取3个试样为1组，共计14组标准试件，进行钢材拉伸试验，测得的力学性能指标如表2所示，其中取自壁厚1.79 mm圆钢管(CT2)的标准试件无明显流幅，破坏时呈脆性状态。2 试验结果与讨论2.1试验现象与破坏特征试件轴压试验结果如表3所示，其中Pu为试件极限承载力，Py和 Pf分别为试件屈服强度和破坏强度。2.1.1方形试件方钢管钢骨混凝土短柱在轴压作用下具有相似的宏观表现，下文将选取ST5R4作为典型试件描述方形试件的试验现象及破坏特征。图1横截面示意图Fig.1Schematic diagram of specimen cross-section表1试件基本参数Table 1Parameters of specimens圆形试件方形试件试件CT2R4CT3R4CT4R4CT2R5CT3R5CT4R5CT2R6CT3R6CT4R6ST3R4ST4R4ST5R4ST3R6ST4R6ST5R6ST3R9ST4R9ST5R9D/mmB/mm219219219219219219219219219200200200200200200200200200t/mm1.792.883.581.792.883.581.792.883.582.943.664.782.943.664.782.943.664.78D/tB/t122766112276611227661685542685542685542hbtwtf/mm4100684.57.6100684.57.6100684.57.61207458.41207458.41207458.4100100681001006810010068100684.57.6100684.57.6100684.57.61001006810010068100100681251256.591251256.591251256.59Ass/mm1 4331 4331 4331 7801 7801 7802 1902 1902 1901 4331 4331 4332 1902 1902 1903 0313 0313 031Ast/mm1 2221 9552 4231 2221 9552 4231 2221 9552 4232 3172 8743 7332 3172 8743 7332 3172 8743 733Ac/mm35 01734 28333 81634 25733 52333 05633 41632 68232 21536 25035 69334 83435 49334 93634 07734 65234 09533 236ss/%4.094.184.245.205.315.386.556.706.803.954.014.116.176.276.438.758.899.12st/%3.495.707.173.575.837.333.665.987.526.398.0510.726.538.2210.956.698.4311.23s/%7.589.8811.408.7611.1412.7110.2112.6814.3210.3412.0714.8312.7014.5017.3815.4317.3220.35r1.170.730.591.460.910.731.791.120.900.620.500.380.950.760.591.311.050.81注：h，b，tw，tf分别表示型钢的截面高度、宽度、腹板厚度和翼缘厚度；B/t，D/t分别为试件宽厚比与径厚比，由钢管的边长或直径除以钢管壁厚得到；Ass，Ast分别代表型钢截面面积与钢管面积，Ac代表核心混凝土面积；ss(ss=Ass/Ac)为试件型钢含钢率，st(st=Ast/Ac)为试件钢管含钢率。3930第 10 期阳霞，等：钢管钢骨混凝土短柱轴压性能试验研究由试件ST5R4的荷载位移曲线(见图2)可以看出，试件的受力大致分为以下3个阶段。1)弹性阶段：试验加载初期，钢管、型钢和混凝土3部分协同受力，试件外表无明显变化，轴向变形与外荷载呈线性增加关系；2)弹塑性阶段：当加载水平达到 0.95pu(3 342 kN)时，曲线斜率逐渐减小，偏表2钢材材料性能Table 2Measured mechanical properties of steel钢材性能表圆钢管方钢管型钢翼缘腹板翼缘腹板翼缘腹板翼缘腹板t/mm1.792.883.582.943.664.78100684.57.6(hbftwtf)/mm410010068(hbftwtf)/mm41251256.59(hbftwtf)/mm41207458.4(hbftwtf)/mm4fst;f(f/w)ss/MPa607332276326348362312327311327304315256289fut;f(f/w)us/MPa615442368459453444451449448433478473432421E/GPa2012041982032171891932132152121921852021960.210.300.240.220.310.210.270.250.270.260.220.250.270.26注：fst和fut分别代表钢管的屈服强度和极限强度；ffus和fwus为型钢的屈服强度与极限强度；ffss和fwss为型钢翼缘与腹板的屈服强度；E为弹性模量；代表钢材伸长率。表3试件试验结果Table 3Test results of specimens试件名称CT2R4CT3R4CT4R4CT2R5CT3R5CT4R5CT2R6CT3R6CT4R6ST3R4ST4R4ST5R4ST3R6ST4R6ST5R6ST3R9ST4R9ST5R9Pu/kN3 9073 2773 3973 9123 6513 4264 0653 5583 5252 8692 9373 5323 2433 6414 0202 7233 6853 950Py/kN3 4963 0813 1793 5133 4743 1423 7053 3703 3002 6872 6963 3422 9573 4883 8252 6863 5493 768Pf/kN2 1682 8052 9223 3773 1032 8803 6323 1443 2812 4112 4963 0612 6813 1463 457破坏模式1221221222222222220.410.420.430.450.460.470.660.680.690.400.410.420.620.630.650.860.870.892.492.042.22.52.82.242.472.122.151.471.331.591.631.791.860.961.651.610.670.600.630.690.610.640.700.630.660.660.891.230.670.911.250.690.931.292.83.64.12.63.63.9311201.95.32.82.122.1174.221K14151.441.291.321.331.321.231.291.191.181.151.011.111.191.221.190.931.151.10K161.451.261.321.441.381.311.291.171.161.040.971.041.161.201.180.981.231.19Pcus;Pcuc/kN3 7813 5283 5493 9633 7133 7344 1383 8903 9102 9053 2493 7013 1063 4463 8923 3123 6474 086K1.030.930.960.990.980.920.970.910.900.990.900.951.041.061.030.971.010.970.550.860.860.860.850.840.890.880.930.840.850.870.830.860.86111注：破坏模式1类为钢管剪切破坏，2类为局部鼓曲破坏。3931铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 10月离直线，此后随着荷载不断增加，外钢管的一侧或两侧出现局部轻微鼓曲；3)破坏阶段：加载至峰值荷载(3 532 kN)时，外钢管其他侧面也相继出现鼓曲(如图 3(a)，鼓曲部分钢管与混凝土剥离。荷载下降至0.87pu时加载结束，最终破坏形态见图3。试验结束后移除外钢管，内部混凝土出现如图3(b)所示的锯齿型压溃，但整体性仍保持良好，型钢破坏出现如图3(c)所示的局部小幅屈曲。2.1.2圆形试件轴压荷载作用下，圆形试件出现 2 种破坏模式：钢管剪切破坏和局部鼓曲破坏(见表3)。下面分别以 CT2R4，CT4R4作为典型试件，描述圆形试件轴压试验过程中的试验现象。试件CT2R4荷载位移曲线如图4所示，曲线特点与方形试件大体一致。加载初期试件处于弹性阶段，曲线呈线性变化；当外荷载加载至0.89pu(3 496 kN)时，曲线进入弹塑性状态，此段加载过程试件外表始终无明显变化；加载至峰值荷载(3 907 kN)后，钢管表面出现如图5(a)所示的斜向剪切裂缝；此后荷载迅速降低，降至0.55pu时试件失效，加载结束。内部核心混凝土破坏状态如图5(b)所示，呈现剪切破坏特征，型钢发生如图5(c)所示的轻微屈曲。试件CT4R4轴压破坏时呈现为钢管局部鼓曲破坏模式，其荷载位移曲线如图6所示。当外荷载加载至0.94pu(3 179 kN)时，荷载位移曲线进入弹塑性阶段，此时钢管表面出现局部鼓曲；超过(a)试件最终破坏形态；(b)核心混凝土；(c)型钢破坏状态图3典型试件ST5R4破坏形态Fig.3Typical specimen ST5R4 damage mode图2典型试件ST5R4荷载位移曲线Fig.2Typical specimen ST5R4 load-displacement curve图4典型试件CT2R4荷载位移曲线Fig.4Typical specimen CT2R4 load-displacement curve(a)试件最终破坏形态；(b)核心混凝土；(c)型钢破坏状态图5典型试件CT2R4破坏形态Fig.5Typical specimen CT2R4 damage mode3932第 10 期阳霞，等：钢管钢骨混凝土短柱轴压性能试验研究峰值荷载后，钢管表面鼓曲逐渐增大并呈斜向分布，形成如图 7(a)所示的鼓曲环；外荷载下降至0.86pu时加载结束，试件失去承载能力并表现为压溃破坏。核心混凝土破坏形态如图7(b)所示，钢管鼓曲部位对应混凝土被压碎，型钢则出现了较为明显的变形，具体见图7(c)。综上可知，圆形截面试件的破坏模型受钢管径厚比影响，径厚比大于122时，表示为钢管剪切破坏，反之，则表现钢管鼓曲破坏。2类试件轴压破坏后混凝土柱均完整性良好，仅在钢管鼓曲或剪切破坏对应位置出现了不同程度的破损。此外，圆形截面试件的型钢出现不同程度的弯曲，弯曲幅度随钢管壁厚的增加而增加，方形截面试件型钢的变形则不明显。2.2荷载位移曲线根据试件荷载位移曲线特点，可将其分为以下2类：I)超过峰值荷载后，试件承载能力迅速下降，随即发生破坏(见图8)；II)试件的承载力前期出现小幅下降，随后保持不变，甚至呈现波动式上升(见图9)。为方便下文分析，定义配骨指标=Assfss/(Acfc)，其作为衡量钢骨对混凝土支撑作用的指标，值越大，钢骨对混凝土的支撑作用越强。从图 8 和图 9 中可以看出，对于方形截面试件，配骨指标小于0.65时，其荷载位移曲线呈I类；大于0.86则呈II类。对于圆形截面试件，配骨指标小于0.47时，其荷载位移曲线呈I类；大于图6典型试件CT4R4荷载位移曲线Fig.6Typical specimen CT4R4 load-displacement curve(a)试件最终破坏形态；(b)核心混凝土；(c)型钢破坏状态图7典型试件CT4R4破坏形态Fig.7Typical specimen CT4R4 damage mode(a)方形试件；(b)圆形试件图8荷载位移曲线图(I类)Fig.8Axial load-strain curves of the specimens(type I)3933铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 10月0.68 时则呈 II 类。因此可见，随着配骨指标 增加，试件荷载位移曲线类型由 I 类向 II 类转变。综上，配骨指标对试件承载力的提高和延性性能的改善都起到积极作用。2.3混凝土强度提高系数为研究钢管钢骨混凝土核心混凝土约束作用影响大小，定义公式=(Pu-fssAss-fstAst)/fcAc体现混凝土强度的提高量。1)套箍系数。套箍系数=fstAst/fcAc表示钢管对混凝土约束作用大小，其值如表 3所示。图 10分别给出了方、圆试件与的关系，从图中可以看出，均随套箍系数呈线性增加。对于方形试件，如图10(a)所示，套箍系数每增加0.1，可提高6.3%；对于圆形试件，如图10(b)所示，套箍系数每增加0.1，可提高22.1%。2)钢管强度。本文试验所涉及的钢管强度从276 MPa到607 MPa，为探究钢管强度对混凝土强度提高系数的影响，图11分别为方、圆2种试件fst与的关系图。从图中可以看出，圆形试件混凝土强度提高系数均大于方形试件。当方钢管强度由326 MPa提升至362 MPa时，混凝土强度提高系数平均提高22.4%；当圆钢管强度由276 MPa提升至607 MPa 时，混 凝 土 强 度 提 高 系 数 平 均 提 高14.15%。从以上分析可以看出，钢管钢骨混凝土短柱组合形式可以对核心混凝土起到较好的约束作用，核心混凝土同时受到钢管约束作用与钢骨支撑作用，使试件承载力大于钢管、钢骨与混凝土单独承载力之和，更好地发挥试件的承载能力。(a)方形试件；(b)圆形试件图9荷载位移曲线图(II类)Fig.9Axial load-strain curves of the specimens(type II)(a)方形试件；(b)圆形试件图10-关系曲线Fig.10Relationship curve of-3934第 10 期阳霞，等：钢管钢骨混凝土短柱轴压性能试验研究2.4内外含钢率比对承载力影响表1给出每个试件的总含钢率s与内外含钢率比r。为了研究试件破坏时钢材强度的利用情况，定义平均应力=(Pu-fcAc)/(sAc)，显然 越大，试件破坏时钢材强度的利用率更高，其对应的s和r更合理。图12(a)和12(b)分别给出了圆形、方形试件处于极限承载状态时，s与r对钢的平均应力影响规律图。从图中可知，在本文研究参数范围内，圆形试件钢材利用率高于方形试件。对于圆形试件，随着s的增加与r的减小，钢材平均应力呈上升趋势，即钢管含钢率增加对圆形试件承载力提高起积极作用。对于方形试件，当 s在10.34%14.50%范围时，随着r的增加而增加；当s在14.50%17.38%范围时，随着r的增加先增后降，且当r=0.68时钢材利用率最大，此时经济性最好；当 s在 17.38%20.35%范围时，随着r的增加而降低。总体上，对于方形试件，当试件总含钢率较小时(14.50%)，内外含钢率比应取较大值，试件总含钢率较大时(方形17.38%)，内外含钢率比宜取小值，试件总含钢率适中时，建议取 0.68；对于圆形试件，在本文研究范围内(总含钢率为7.58%14.32%)，建议采用提高钢管含钢率的方式增加总含钢率从而提高钢材利用率。2.5延性系数试件延性系数(见表3)一般采用峰后荷载下降至峰值荷载85%时的位移0.85y与其屈服位移y的比值来表示，但对于本实验而言，表现为II类曲线(a)方形试件；(b)圆形试件图11-fst关系曲线Fig.11Relationship curve of-fst(a)圆形试件；(b)方形试件图12内外含钢率比对钢管应力影响规律Fig.12Influence of area ratio of internal and external steel on steel tube stress3935铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 10月的试件(见图9)试验终止时仍未下降至峰值荷载的85%，因此0.85y取各试件荷载位移曲线破坏阶段与 0.85Pu最 接 近 值 对 应 位 移 的 平 均 值，约 为33 mm。为探究方、圆2种截面形式对试件延性系数的影响，选取套箍系数与配骨指标皆相似的2组试件ST3R4与CT2R4，ST3R6与CT2R6的荷载位移曲线进行对比分析并对曲线归一化处理，以便对不同强度等级的试件对比，其中归一化后荷载为P/Py，归一化后位移为/y(如图13)。从图中可以看出，圆形试件曲线相比于方形试件曲线整体更“饱满”。峰值荷载后，方形试件曲线呈“勺状下降”，下降速率逐渐变慢并趋于0；圆形试件下降曲率逐渐增大，最终破坏。对比试件延性系数可知，圆形试件延性优于方形试件，在套箍系数与配骨指标相似情况下，圆形试件延性约为方形试件的1.421.47倍。2.6残余承载力为分析钢管钢骨混凝土短柱轴压作用后残余承载力，定义残余承载力系数(=Pf/Pu)如表3所示，其中 ST3R9，ST4R9 和 ST5R9 没有峰后最低承载力，残余承载力系数取为1。通过对试件配骨指标和残余承载力系数分析，拟采用指数函数形式对两者关系进行拟合，获得的拟合曲线及公式如图14所示。从图14和表3中可以看出，方、圆试件残余承载力系数均随配骨指标的增大而增大，这反映了型钢在钢管钢骨混凝土短柱轴压破坏中的积极作用。此外，对比方、圆2类试件可以发现，当配骨指标在0.60.7之间时，圆形试件残余承载力指标高于方形试件。说明随着配骨指标的增加，圆形截面形式的钢管钢骨混凝土组合短柱内部各部分协同工作能力逐渐优于方形试件，试件达到极限荷载后没有立即破坏，还能继续承担部分荷载。3 极限承载力计算至今，关于钢管钢骨混凝土柱的极限承载力尚无统一的计算方法，将钢管混凝土柱和内置型钢的承载力进行简单叠加是目前常用的计算方法13，为验证该方法的准确性，本文选取了有代表性的文献1416中的建议公式计算本文试件钢管混凝土部分的承载力，再将其与试件中内置型钢的承载力进行简单叠加1416，具体如式(1)(3)所示：P14u=fcAc+1.2fstAst+fssAss(1)(a)ST3R4与CT2R4对比；(b)ST3R6与CT2R6对比图13截面形式对试件延性系数的影响Fig.13Effect of sectional form on ductility coefficient图14配骨指标对试件残余承载力系数的影响Fig.14Relationship curve of-3936第 10 期阳霞，等：钢管钢骨混凝土短柱轴压性能试验研究P15u=0.53fstAst+(+1.12)fcAc+fssAss(2)P16u=fsc+fssAss(3)式中：为混凝土强度尺寸效应折减系数，为稳定系数，fsc为钢管混凝土轴压强度设计值，所得钢管钢骨混凝土的轴压极限承载力Pu如表 3所示，其中 K1416为试件实测极限承载力试验值 Pu与P14-16u之间的比值。从表3中可知，K14，K15和K16的均值为1.12，1.29和1.21。图15分别给出了基于不同计算公式得到的试件的承载力。结合表3和图15可以发现，基于叠加法所得的计算结果均偏小于试验结果。通过分析可知，基于叠加法所得计算值低于实测值的原因在于该法忽略了型钢对核心混凝土的套箍作用。为考虑型钢对混凝土承载能力的提高作用，如图16所示，根据核心混凝土所受侧向压力的大小，将其划分为I和II 2个部分17：其中I区混凝土受钢管和型钢共同约束，面积由式(4)得到；II区混凝土仅受钢管约束，面积为混凝土面积与 I 区混凝土面积之差。此外，为了简化计算过程，本文提出如下假定：1)假设轴压过程中钢管、型钢和混凝土完全贴合，忽略钢管与型钢变形对试件承载力计算过程的影响。2)计算时忽略钢管径向应力作用。3)钢材视为理想弹塑性材料，符合Von Mises屈服条件。AI=hb-Ass-(h-2tf)23(h-2tf)/2b-tw(4)试验表明，当方、圆钢管混凝土短柱的轴向荷载分别达到其极限承载力时，方钢管的纵向压应力slst与其屈服强度 fst的关系约为slst=0.78f13st，而圆钢管纵向压应力clst则略高于其屈服强度 fst，可认为clstf18st。基于 Von Mises 屈服准则，方、圆形钢管提供给核心混凝土的侧向压力分别如式(5(a)和(5(b)：fsl=0.7tfstB-2t(5(a)fcl=2tfstD-2t(5(b)型钢在y轴方向对I区混凝土的侧向压应力可按式(6)计算18：fl=t2fffss0.75(b-tw)2(6)联合式(5)和式(6)，可得方、圆形试件核心混凝土的侧向压应力分别为：fsl xII区=fsl yII区=fsl=0.7tfstB-2t(7(a)fcl xII区=fcl yII区=fcl=2tfstD-2t(7(b)fsl yI区=fsl yII区+t2fffss0.75(b-tw)2=0.7tfstB-2t+t2fffss0.75(b-tw)2(8(a)fsl yI区=fsl yII区+t2fffss0.75(b-tw)2=2tfstD-2t+t2fffss0.75(b-tw)2(8(b)式中：fsl xII区，fsl yII区分别代表II区混凝土在x，y轴方向受到的方形钢管约束力，fcl xII区，fcl yII区分别代表II区混凝土在x，y方向受到的圆钢管约束作用；fsl yI区，fcl yI区则分别计算方、圆形试件中I区混凝土在y轴方向同时受到来自型钢与钢管的约束力大小。根据MANDER等17提出的计算模型，混凝土图15试验值与计算值的比值分布Fig.15A comparison of test and calculated values of ultimate strength of specimens图16混凝土约束模型Fig.16Model of confinement concrete3937铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 10月受到钢管和型钢约束作用处于三向受压状态时，强度可按式(9(a)和(9(b)计算：fIcs=fc 1+Ax()0.1+0.91+B0 x(9(a)fIcc=fc 1+Ax()0.1+0.91+B0 x(9(b)式中：fIcs，fIcc分别代表方、圆形试件I区混凝土抗压强度，其中A，B0代表中间变量，x由混凝土沿x，y轴方向受到的侧向压应力求得。当混凝土侧向均匀受压时，其轴向抗压强度可按式(10)计算19：fIIcs=fc(-1.254+2.2541+7.94fslfc-2fslfc)(10(a)fIIcc=fc(-1.254+2.2541+7.94fclfc-2fclfc)(10(b)式中：fIIcs，fIIcc分别代表方、圆形试件II区混凝土抗压强度。将I区、II区混凝土、型钢及钢管的承载力进行叠加即可得钢管钢骨混凝土柱的轴向承载力，(11(a)和(11(b)分别为方、圆形钢管钢骨混凝土轴压极限承载力计算公式：Pcus=(Ac-AI)fIIcs+fIcsAI+fssAss+slstAst(11(a)Pcuc=(Ac-AI)fIIcc+fIccAI+fssAss+clstAst(11(b)式中：Pcus和Pcuc分别代表方、圆钢管钢骨混凝土短柱轴压承载力。应用公式(11(a)和(11(b)计算试件的轴向承载力结果如表3所示。K为试件实测极限承载力试验值Pu与利用式(11(a)和(11(b)计算得到的试件轴压承载力值Pcus/Pcuc之间的比值。经计算可知，方形试件K的平均值为0.99，变异系数(COV)为0.05，圆形试件的平均值 K 为 0.95，变异系数(COV)为0.039。从图15中可知，相较而言，考虑了混凝土三向受压状态叠加法公式(11(a)和(11(b)得到的计算结果与试验结果较为吻合，误差在10%之内。4 结论1)随着径厚比增大(122)，圆形试件由发生钢管鼓曲压溃破坏的延性破坏向发生脆性的钢管剪切破坏转变。方形试件均发生钢管局部鼓曲破坏。2)提高配骨指标能明显改善试件延性，方形、圆形试件的配骨指标分别大于0.86，0.68时，试件荷