学习项目3--土的抗剪强度与地基容许承载力的确定-《土力学与地基基础》教学.ppt

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m,长桩。由此可知，大厦倒塌的主要原因是桩太短，没有支撑在坚硬的土层上，而是支撑在软黏土和泥炭中，丧失了地基的承载能力。,学习项目,3,土的抗剪强度与,地基容许承载力的确定,案例引入,图为南美洲某地一幢,11,层大厦由于地基的强度不够而严重倾斜继而倒塌的示例。大厦的平面尺寸为,29 m12 m,，支撑在,89,根,21 m,长的混凝土桩上。大厦在刚建成但尚未使用时即倒塌了。,1958,年,1,月,24,日，大厦后边有明显下沉，引起了人们的注意，并准备进行基础托换处理。但在,1,月,30,日早晨，大厦后边的沉降速率已达到,4 mm/h,，在当日晚上,8,时，大厦在,20 s,内完全倒塌。,学习项目,3,土的抗剪强度与,地基容许承载力的确定,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,学习目标,了解土的抗剪强度的含义。,认知土的抗剪强度理论和土的抗剪强度指标及其确定方法。,掌握土的直剪试验和三轴剪切试验。,了解土的无侧限抗压强度试验及十字板剪切试验。,土的抗剪强度,3.1.1,土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的重要力学性质指标之一。在外荷载作用下，建筑物地基或土工构筑物内部将产生剪应力和剪切变形，而土体具有抵抗剪应力的潜在能力,剪阻力或抗剪力，它相应于剪应力的增加而逐渐发挥，当剪阻力完全发挥时，土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪阻力也就达到了极限。这个极限值就是土的抗剪强度。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,若土体中某局部范围内的剪应力达到土的抗剪强度，则该局部范围内的土体将出现剪切破坏，但此时整个建筑物地基或土工构筑物并不因此而丧失稳定性。随着荷载的增加，土体的剪切变形将不断地增大，致使剪切破坏的范围逐步扩大，并由局部范围的剪切发展到连续剪切，最终在土体中形成连续的滑动面，从而导致整个建筑物地基或土工构筑物丧失稳定。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,土的抗剪强度理论及相应指标,3.1.2,库伦定律,1.,当土体发生剪切破坏时，其内部将沿着某一曲面（滑动面）产生相对滑动，此时该面上的剪应力就等于土的抗剪强度。,土的抗剪强度与法向应力之间的关系,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,沙土的抗剪强度的表达式为,（,3-1,）,黏性土的抗剪强度的表达式为,（,3-2,）,式中，,f,为土的抗剪强度（,kPa,）；,为剪切滑动面上的法向应力（,kPa,）；,c,为土的黏聚力（,kPa,）；,为土的内摩擦角（,）。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,近代土力学认为，只有有效应力的作用才能引起抗剪强度的变化，因此上述库仑定律又可改写为,（,3-3,）,式中，,、,c,分别为土的有效内摩擦角（,）和有效黏聚力（,kPa,），对同种土，其值理论上与试验方法无关，接近于常数。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,由式（,3-1,）和式（,3-2,）可以看出，沙土的抗剪强度是由内摩阻力构成的，而黏性土的抗剪强度是由内摩阻力和黏聚力构成的。,内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其他颗粒之间的土粒拔出所需的力。土越密实，连锁作用越强，咬合力越大。,土的抗剪强度的构成及抗剪强度指标,2.,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,黏聚力包括原始黏聚力、固化黏聚力及毛细黏聚力。原始黏聚力主要是由土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土被压密时，土粒间的距离减小，原始黏聚力随之增大；当土的天然结构被破坏时，原始黏聚力将会丧失一些，但随着时间延长会恢复其中的一部分或全部。固化黏聚力是由土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，固化黏聚力会随之消失且不能恢复。毛细黏聚力是由毛细压力引起的，一般可忽略不计。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,莫尔,-,库仑强度理论,3.,1910,年，法国学者莫尔（,Mohr,）提出了材料的破坏是剪切破坏，并指出破坏面上的剪应力,f,是作用于该面上法向应力,的函数，即,f,=f,（,）,（,3-4,）,这个函数在,f,和,的直角坐标系中是一条向上略凸的曲线，称为莫尔包线（抗剪强度包线），如图中的实线所示。,莫尔包线,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,莫尔包线表示当材料受到不同应力作用达到极限时，滑动面上的法向应力,与剪应力,f,的关系。土的莫尔包线可以近似地用直线表示，如图,3-4,中的虚线所示，该直线的方程就是库仑定律所表示的方程。用库仑公式表示莫尔包线的土体强度理论称为莫尔,-,库仑强度理论。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,1,）土体中任意一点的应力状态,用莫尔圆表示土体中任意一点的应力状态,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,根据材料力学，设某土体单元上作用的最大主应力和最小主应力分别为,1,、,3,，则在土体内与最大主应力,1,作用平面成任意角,的平面,aa,上的正应力,和剪应力,，可用,-,坐标系中直径为（,1,3,）的莫尔应力圆上的一点（逆时针旋转,2,，如图,3-5,中的,A,点）的坐标来表示，即,（,3-5,）,（,3-6,）,由此可见，在,-,坐标平面中土体单元应力状态的轨迹是一个圆，该圆被称为莫尔应力圆，简称莫尔圆。莫尔圆表示土体中任意一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,2,）土的极限平衡状态,当土体中某点可能发生剪切破坏面的位置已经确定时，只要计算出作用于该面上的法向应力,及剪应力,，就可以与由库仑定律确定的抗剪强度,f,和,进行对比来判断该点是否会发生剪切破坏，主要有以下三种情况。,（,1,）当,f,时，表示该点已经剪切破坏。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,不同应力状态下的莫尔圆,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,当应力圆与强度线相割时，表明该点土体已经破坏（如图,3-6,中的,a,圆），但事实上该应力圆所代表的应力状态是不存在的；当应力圆与强度线相切时即为土体濒于剪切破坏的极限应力状态，称为极限平衡状态，与强度线相切的应力圆称为极限应力圆（如图,3-6,中的,b,圆），切点,A,的坐标是表示通过土中一点的某切面处于极限平衡状态时的应力条件。这就是说通过库仑定律与莫尔应力圆原理的结合可以推导出表示土体极限平衡状态时主应力之间的相互关系或应力条件。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,2,）土的极限平衡状态,土中一点达到极限平衡状态时的莫尔圆,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,由直角三角形,ABO1,外角与内角的关系可知,2=90+,，即破裂面与最大主应力的作用面成,=45+/2,的夹角。,通过三角函数间的变换关系可以得到土中某点处于极限平衡状态时主应力之间的关系式（,3-7,）。,（,3-7,）,式（,3-7,）可以用来判断土体中任意一点的应力状态及表达土体中主应力之间的关系，由于等式成立时土体处于极限平衡状态，故将该式称为土体的极限平衡条件。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,【,例,3-1】,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,直剪试验所使用的仪器称为直剪仪。按加荷方式的不同，直剪仪分为应变式和应力式两类。前者是以等速推动剪切盒使土样受剪，后者则是分级施加水平剪力于剪力盒使土样受剪。目前我国普遍应用的是应变式直剪仪。,直接剪切试验,1.,应变式直剪仪的构造,1,轮轴；,2,底座；,3,透水石；,4,垂直变形量表；,5,活塞；,6,剪切盒的上盒；,7,土样；,8,水平位移量表；,9,量力环；,10,剪切盒的下盒,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,试验开始前先将剪切盒的上盒和下盒的内圆腔对正，把试样置于上、下盒之间。通过传压板和滚珠对土样先施加垂直法向应力,=p/F,（,F,为土样的横截面积），然后再以规定的速率等速转动手轮对下盒施加水平推力使土样沿上、下盒的水平接触面发生剪切位移直至破坏。在剪切过程中，每隔一定的时间间隔测记相应的剪切变形，求出施加于试样截面的剪应力值。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,在剪切过程中，每隔一定的时间间隔测记相应的剪切变形，求出施加于试样截面的剪应力值。根据结果绘制出一定法向应力下的土样剪切位移,l,与剪应力,的对应关系曲线。,直剪试验成果曲线,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,1,）快剪试验,施加竖向压力后立即施加水平剪力进行剪切，使土样在,35 min,内被剪坏。由于剪切速度快，可以认为土样在较短时间内没有排水固结或者是模拟了不排水剪切的情况，由此得到的强度指标用,c,q,和,q,来表示。快剪试验的方法适用于地基土排水不良、工程施工进度快、土体将在没有固结的情况下承受荷载的情况。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,2,）固结快剪试验,施加竖向压力后，给予充分时间使土样排水固结。固结终了后施加水平剪力，快速地（,35 min,）把土样剪坏，即剪切时模拟不排水条件，由此得到的指标用,c,cq,和,cq,来表示。当建筑物在施工期间允许土体充分排水固结，但完工后可能有突然增加的荷载作用时，宜采用固结快剪试验的方法。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,3,）慢剪试验,施加竖向压力后，让土样充分排水固结，固结后以慢速施加水平剪力，使土样在受剪过程中一直有充分的时间排水固结，直到土样被剪坏，这样得到的指标用,c,s,和,s,来表示。当地基排水条件良好（如沙土或沙土中夹有薄黏性土层），土体易在较短时间内固结，工程的施工进度较慢且使用中无突然增加的荷载时，可采用慢剪试验的方法。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,三轴剪切试验（见附录,中的试验三）使用的仪器为三轴剪切仪（三轴压缩仪），它的构造如图,3-10,所示，其核心部分是三轴压力室。此外，三轴剪切仪还配备有轴压系统（三轴剪切仪的主机台，用以对试样施加轴向附加压力，并可控制轴向应变的速率）；侧压系统（通过液体，通常是水，对土样施加周围压力）；孔隙水压力量测系统（用以测量土样孔隙水压力及其在试验过程中的变化）。,三轴剪切试验,2.,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,三轴剪切仪的构造,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,1,）三轴剪切试验的具体过程,试验用的土样为正圆柱形土样，常用的高度与直径之比为,2.02.5,。土样用薄橡皮膜包裹，以免压力室的水进入其中。,试样的上、下两端可根据试样要求放置透水石或不透水板。试验中试样的排水情况由排水阀控制。试样底部与孔隙水压力量测系统相接，必要时可以测定试验过程中试样的孔隙水压力的变化。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,试验时，先打开周围压力阀，向压力室内压入液体，使土样在三个轴向受到相同的周围压力,3,，此时土样中不受剪力。然后由轴向系统通过活塞对土样施加竖向压力,3,，此时试样中将产生剪应力。在周围压力,3,不变的情况下，不断增大,3,直至土样剪坏。其破坏面发生在与最大主应力作用面成,45+/2,的夹角处。,试样受压,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,这时作用于土样的轴向应力为最大主应力,1,=,3,+,3,，周围压力,3,为最小主应力。用,1,和,3,可绘得土样破坏时的一个极限平衡条件下的莫尔应力圆，简称极限应力圆。若取同种土的,34,个试样，在不同周围压力,3,的作用下进行剪切得到相应的,1,，就可得到几个极限应力圆。,三轴剪切试验莫尔应力圆,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,若在试验过程中通过孔隙水压力量测系统分别测得每个土样剪切破坏时的孔隙水压力,u,的大小，就可以得出土样剪切破坏时的有效应力 ，绘制出相应的有效极限应力圆，从而求得有效强度指标,c,、,。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,试验时先对土样施加周围压力,3,，随后施加轴向应力,1,直至剪坏。在施加压力的过程中，应自始至终关闭排水阀不允许土中的水排出，即在施加周围压力和剪切力时均不允许土样发生排水固结，这样可以使土中的含水率从开始加压到试样剪坏的全过程保持不变。这种试验方法所对应的实际工程条件相当于在饱和软黏土中快速加荷时的应力状况。,（,1,）不固结不排水剪切（,UU,）试验。,2,）三轴剪切试验的基本方法,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,试验时先对土样施加周围压力,3,，并打开排水阀，使土样在,3,的作用下充分排水固结。当确认土样固结已经完成时，关闭排水阀并施加轴向应力,1,，使土样在不能向外排水的条件下受剪直至破坏。,CU,试验是经常要做的工程试验，它适用的实际工程条件常常是一般正常固结土层在工程竣工时或竣工后受到大量、快速的活荷载或新增加的荷载的作用时所对应的受力情况。,（,2,）固结不排水剪切（,CU,）试验。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,在施加周围压力,3,和轴向压力,1,的全过程中，土样始终保持排水状态，土中孔隙水的压力始终处于消散为零的状态。在整个试验过程中，包括施加周围压力,3,后的固结及施加轴向压力,1,后的剪切，排水阀甚至包括孔隙压力阀一直应保持打开状态。,（,3,）固结排水剪切（,CD,）试验。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,3,）三轴剪切试验的特点,优点,：试验中能严格控制试样的排水条件及测定孔隙水压力的变化；剪切面不是人为固定的；应力状态比较明确；除抗剪强度外，还能测定其他指标。,缺点,：操作复杂；所需试样较多；主应力方向固定不变，不完全符合实际情况。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,无侧限抗压强度试验,3.,无侧限抗压强度试验（见附录,中的试验三）实际上是三轴剪切试验的一种特殊情况，即周围压力,3,=0,的三轴试验，所以又称为单轴试验。无侧限抗压强度试验所使用的无侧限压力仪的结构如图,3-13,（,a,）所示，但现在也常用三轴仪做该试验。试验时，在不加任何侧向压力的情况下对圆柱体试样施加轴向压力，直至试样剪切破坏。试样破坏时的轴向压力以,q,u,表示，称为无侧限抗压强度。,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,由于不能变动周围压力，因而根据试验结果只能作一个极限应力圆，难以得到莫尔包线，如图,3-13,（,b,）所示。饱和黏性土的三轴不固结不排水试验（见附录,中的试验四）结果表明，其莫尔包线为一条水平线，即内摩擦角,u,=0,。因此，饱和黏性土的不排水剪切强度就可以利用无侧限抗压强度,qu,来求得，即,（,3-8,）,利用无侧限抗压强度试验可以测定饱和黏性土的灵敏度,S,t,。土的灵敏度是以原状土的强度与同种土经重塑后（完全扰动但含水率不变）的强度之比来表示的，即,（,3-9,）,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,无侧限抗压强度试验,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，这种试验方法适合于现场测定饱和黏性土的原位不排水抗剪强度，特别适用于均匀饱和软黏土。,十字板剪切试验,4.,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,试验时先把套管打到要求测试的深度（,75 cm,），并将套管内的土清除，然后通过套管（套管的直径,D=50,75 mm,）将安装在钻杆下的十字板压入土中至测试的深度,H,（,H=100,120 mm,）。由地面的扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏。破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面。,十字板剪切的原理,任务,3.1,土的抗剪强度及强度指标,任务,3.2,地基容许承载力的确定,学习目标,了解地基容许承载力的含义。,认知地基剪切破坏的形式。,掌握土的临塑荷载、临界荷载的理论计算公式。,掌握土的极限荷载的太沙基理论计算公式。,掌握确定地基承载力容许值的规范公式。,地基容许承载力概述,3.2.1,地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力（以,kPa,计）。通常把地基不致失稳时地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限承载力（,p,u,）。由于工程设计中必须确保地基有足够的稳定性，必须限制建筑物基础基底的压力（,p,）不得超过地基的容许承载力（,p,a,），因此，地基容许承载力是指考虑一定安全储备后的地基承载力。另外，当根据地基承载力进行基础设计时，应考虑不同建筑物对地基变形的控制要求，并进行地基变形验算。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,地基承载力的概念、地基土受荷后剪切破坏的过程及性状，都可以通过现场载荷试验或室内模型试验来研究，这些试验实际上是一种基础受荷的模拟试验。现场载荷试验是先在要测定的地基土上放置一块模拟基础的载荷板。载荷板的尺寸应较实际基础小些，一般为,0.251.0 m2,。然后在载荷板上逐级施加荷载。同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量，并观察周围土的位移情况，直到地基土破坏失稳为止。,地基破坏的性状,1.,任务,3.2,地基容许承载力的确定,地基破坏过程的三个阶段,任务,3.2,地基容许承载力的确定,1,）压密阶段,压密阶段（线弹性变形阶段）相当于,p-s,曲线上的,Oa,段，如图,3-15,（,a,）所示。在这一阶段，,p-s,曲线接近于直线，土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。此时，载荷板的沉降主要是由土的压密变形引起的，如图,3-15,（,b,）所示。将,p-s,曲线上相应于,a,点的荷载称为比例界限,p,cr,。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,2,）剪切阶段,剪切阶段（弹塑性变形阶段）相当于,p-s,曲线上的,ab,段，如图,3-15,（,a,）所示。在这一阶段，,p-s,曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而增加。此时，地基土中局部范围内（首先在基础边缘）的剪应力达到土的抗剪强度，这部分土体发生剪切破坏，这些区域称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围逐步扩大，直至土中形成连续的滑动面，由载荷板两侧挤出而破坏，如图,3-15,（,c,）所示。因此，剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。相应于,p-s,曲线上,b,点的荷载称为极限荷载,p,u,。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,3,）破坏阶段,破坏阶段相当于,p-s,曲线上的,bc,段，如图,3-15,（,a,）所示。当荷载超过极限荷载后，载荷板急剧下沉，即使不施加荷载，沉降也不能稳定，曲线将陡直下降。此时，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，载荷板急剧下沉或向一侧倾斜，地基发生整体剪切破坏，如图,3-15,（,d,）所示。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,试验研究结果表明，地基剪切破坏的形式除了整体剪切破坏外，还有局部剪切破坏和刺入剪切破坏。,地基剪切破坏的形式,2.,三种地基剪切破坏的,p-s,曲线,任务,3.2,地基容许承载力的确定,1,）整体剪力破坏,整体剪切破坏的过程如图,3-17,（,a,）所示。当基础上的荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区,，随同基础压入土中，这时,p-s,曲线呈直线关系。随着荷载的增加，压密区,向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成,、,塑性区。这时，基础的沉降增长率较前一阶段增大，,p-s,曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。这时，,p-s,曲线上出现明显的转折点，其相应的荷载为极限荷载,p-u,。整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬黏土等坚实地基中。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,2,）局部剪力破坏,局部剪切破坏的过程如图,3-17,（,b,）所示。随着荷载的增加，基础下也产生压密区,及塑性区,，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中的滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。其,p-s,曲线如图,3-16,中的曲线,b,所示，曲线也有一个转折点，但不像整体剪切破坏那么明显。曲线在转折点之后，其沉降量增长率虽较前一阶段大，但不像整体剪切破坏那样急剧增加，基本呈线性关系。局部剪切破坏常发生于中等密实的沙土中。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,3,）刺入剪力破坏,刺入剪切破坏的过程如图,3-17,（,c,）所示。随着荷载的增加，基础下的土层发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围的土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中。但基础两边的土体没有移动。其,p-s,曲线如图,3-16,中的曲线,c,所示，沉降随着荷载的增大而不断增加，但,p-s,曲线上没有明显的转折点，没有明显的比例界限和极限荷载。这种破坏形式常发生在松砂及软黏土中。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,三种剪切破坏的过程,任务,3.2,地基容许承载力的确定,确定地基容许承载力的方法,3.,1,）根据载荷试验的,p-s,曲线确定地基容许承载力,(3,）对于拐点不明显的试验曲线，可以用相对变形来确定地基容许承载力。,(2,）取,p-s,曲线上的比例界限荷载,p,cr,作为地基容许承载力。,(1,）用极限承载力,p,u,除以安全系数,K,可得到容许承载力，一般,K,取,23,。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,2,）根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力,在地基承载力的理论公式中，一种是根据土体极限平衡条件导得的临塑荷载和临界荷载计算公式，另一种是根据地基土刚塑性假定而导得的极限承载力计算公式。在工程实践中，根据建筑物的不同要求，可以用临塑荷载或临界荷载作为地基容许承载力，也可以用极限承载力公式将极限承载力除以一定的安全系数作为地基容许承载力。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,3,）根据设计规范确定地基容许承载力,在,公路桥涵地基与基础设计规范,（,JTG D632007,）中给出了各种土类的地基容许承载力表，这些表是根据在各类土上所做的大量的载荷试验及工程经验，经过总结、统计、分析而得到的。使用时可根据现场土的物理力学性质指标、基础的宽度和埋置深度，按规范中的表格和公式得到地基容许承载力。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,按理论公式法确定地基容许承载力,3.2.2,均布荷载作用下条形地基中的塑性区和主应力,塑性区发展的深度为,z,max,（,z,是从基底算起）。把,z,max,=0,时（地基中即将发生塑性区）相应的基底荷载称为临塑荷载，用,pcr,表示。地基中的塑性区发展到一定程度时的荷载称为临界荷载。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,条形基础在均布荷载的作用下，当基础埋深为,d,，侧压力系数为,1,，地基中任意深度,z,处一点,M,的最大主应力,1,和最小主应力,3,为,（,3-10,）,式中，,p,为基底压力（,kPa,）；,2,为,M,点至基础边缘两连线的夹角（,rad,）。,当地基内,M,点达到极限平衡状态时，大、小主应力应满足式（,3-11,）的规定。,（,3-11,）,临塑载荷,1.,任务,3.2,地基容许承载力的确定,将式（,3-10,）代入式（,3-11,）中，整理后可得轮廓界限方程式为,（,3-12,）,若基础埋深,d,，荷载,p,和土的,、,c,、,已知，即可应用式（,3-11,）得出塑性区的边界线，如图,3-18,（,a,）所示。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,任务,3.2,地基容许承载力的确定,大量工程实践表明，用,p,cr,作为地基承载力设计值是比较保守和不经济的，即使地基中出现一定范围的塑性区，但只要不超出某一限度，就不致危及建筑物的安全和正常使用。工程中允许塑性区发展到一定范围，这个范围的大小与建筑物的重要性、荷载性质及土的特征等因素有关。一般中心受压基础可取,zmax=b/4,（,b,为基础的宽度，单位为,m,），偏心受压基础可取,zmax=b/3,，与此相应的地基承载力用,p,1/4,、,p,1/3,表示，称为临界荷载，其大小分别为,临界载荷,2.,任务,3.2,地基容许承载力的确定,任务,3.2,地基容许承载力的确定,极限荷载是地基变形第二阶段与第三阶段的分界点相对应的荷载，是地基达到完全剪切破坏时的最小压力。极限荷载除以安全系数可作为地基的承载力设计值。,极限承载力,3.,任务,3.2,地基容许承载力的确定,（,1,）按照假定滑动面法求解。,确定极限承载力计算公式的方法,（,2,）按照极限平衡理论求解。,根据塑性平衡理论导出在已知边界条件下，滑动面的数学方程式来求解。这种方法由于在数学求解时遇到很大的困难，因此目前尚没有严格的一般解析解，仅能对某些边界条件比较简单的情况求得其解析解。,先假定在极限荷载作用时土中滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解。按照这种方法得到的极限荷载公式比较简单，使用方便，目前在实践中应用较多。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,奥地利土力学家太沙基于,1943,年提出了确定条形基础的极限荷载公式。太沙基认为，从实用角度考虑，当基础的长宽比,l/b5,及基础的埋深,hb,时，可视为条形基础。基底以上的土体看作是作用在基础两侧的均布荷载,q=d,。太沙基利用塑性理论推导出条形基础在中心荷载作用下的极限承载力公式。在公式的推导过程中做了一些基本切合实际的假定（见图,3-19,），其假定如下。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,太沙基公式中的滑动面性状,任务,3.2,地基容许承载力的确定,（,1,）基底面粗糙，,区的基底面下的三角形弹性楔体处于弹性压密状态，它在地基破坏时随基础一同下沉。假定滑动面,AC,（或,BC,）与基底面的夹角为,。,（,2,）,区（辐射受剪区）的下部近似为对数螺旋曲线,CD,、,CE,。,区（朗金被动区）下部为一斜直线，滑动面,AD,及,DF,与水平面的夹角为（,45,/2,），塑性区（,区与,区）的地基同时达到极限平衡。,（,3,）基础两侧的土重为边载荷（,q=d,），不考虑这部分土的抗剪强度。,区的重量抵消了上顶的作用力，并通过,区和,区阻止基础的下沉。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,根据对弹性楔体（基底下的三角形土楔体,ABC,）的静力平衡条件的分析，经过一系列的推导，整理得出式（,3-17,）。,（,3-17,）,式中，,N,、,N,c,、,N,q,为承载力系数，仅与地基土的内摩擦角,有关，可查专用的承载力系数图中的曲线（实线）确定；,q,为基底以上的土体看作是作用在基础两侧的均布荷载，,q=d,；其余符号意义同前。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,太沙基公式中的承载力系数,任务,3.2,地基容许承载力的确定,式（,3-17,）的适用条件是地基土较密实且地基土产生完全的剪切整体滑动破坏，即荷载试验结果,p-s,曲线上有明显的第二拐点情况，如图中曲线所示；若地基土较松软，则荷载试验结果,p-s,曲线上没有明显的拐点，如图中曲线所示，太沙基称这类情况为局部剪切破坏，此时的极限荷载公式为,p-s,曲线的两种类型,任务,3.2,地基容许承载力的确定,【,例,3-2】,任务,3.2,地基容许承载力的确定,【,例,3-2】,任务,3.2,地基容许承载力的确定,规范法确定地基容许承载力,3.2.3,确定地基土的类别和土的物理状态指标,1.,任务,3.2,地基容许承载力的确定,当基础宽度,b2 m,，基础的埋置深度,h3 m,时，地基土的容许承载力用地基承载力基本容许值,f,a0,表示，可按土的类别及其物理状态指标从规范相应的表中查得。,查取地基承载力基本容许值,f,a0,2.,任务,3.2,地基容许承载力的确定,1,）黏性土,任务,3.2,地基容许承载力的确定,任务,3.2,地基容许承载力的确定,2,）沙土,任务,3.2,地基容许承载力的确定,3,）碎石,任务,3.2,地基容许承载力的确定,4,）岩石,任务,3.2,地基容许承载力的确定,5,）粉土,任务,3.2,地基容许承载力的确定,地基承载力不仅与地基土的性质和状态有关，还与基础尺寸和埋置深度有关（有时还与地面水的深度有关）。因此，当基底宽度,b2 m,、埋置深度,h3 m,且,h/b4,时，应对地基承载力进行修正，修正后的地基承载力容许值,fa,可按式（,3-21,）计算。当基础位于水中不透水地层上时，,fa,按平均常水位至一般冲刷线的水深每米再增大,10 kPa,。,f,a,=,f,a0,+k,1,1,(b-2)+k,2,2,(h-3),（,3-21,）,计算修正后的地基承载力基本容许值,f,a0,3.,任务,3.2,地基容许承载力的确定,任务,3.2,地基容许承载力的确定,2,）施工阶段,当地基在施工荷载作用下时，可取,R,=1.25,。,当墩台施工期间承受单向推力时，可取,R,=1.5,。,任务,3.2,地基容许承载力的确定,【,例,3-3】,任务,3.2,地基容许承载力的确定,【,例,3-3】,图,任务,3.2,地基容许承载力的确定,【,例,3-3】,任务,3.2,地基容许承载力的确定,【,例,3-3】,任务,3.2,地基容许承载力的确定,POWEPOINT,适用于商务主题及相关类别演示,谢谢观看！,