高中数学第二章统计211简单随机抽样3必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章统计,2.1,随机抽样,2.1.1,简单随机抽样,1.,能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题,.,通过实例感知简单随机抽样的概念,理解抽样方法在统计学中所占的重要地位,.,2.,理解简单的随机抽样是等可能的抽样,掌握简单随机抽样的两种方法,:,抽签法和随机数法,.,3.,能针对实际问题中的总体进行合理的简单随机抽样,.,1.,简单随机抽样,设一个总体含有,N,个个体,从中逐个,_,地抽取,n,个个体作为,样本,(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会,都,_,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,.,不放回,相等,2.,简单随机抽样的分类,(1),抽签法,抽签法的步骤为,:,将总体中的,N,个个体,_;,把号码写在号签上,;,将号签放在一个容器中,并,_;,从容器中每次抽取一个号签,连续抽取,n,次,;,将总体中与抽到的号签的编号一致的,n,个个体取出,.,编号,搅拌均匀,(2),随机数法,随机数法,:,利用,_,、随机数骰子或计算机产生的随机,数进行抽样的方法,.,随机数表,用随机数表法抽取样本的步骤是,(),将总体中的个体编号,(,每个号码位数,_);,(),在随机数表中,_,作为开始,;,(),从选定的数开始按一定的方向读下去,若得到的号码在编,号中,则,_;,若得到的号码不在编号中或前面已经取出,则,_,如此继续下去,直到取满为止,;,(),根据选定的号码抽取样本,.,一致,任选一个数,取出,跳过,【,解析,】,选,C.,中个体无限个,不符合随机抽样的要求,;,为有放回的抽取,不符合随机抽样的要求,.,3.,为了了解某班学生会考的合格率,要从该班,60,名同学中抽取,20,人进行考查分析,则这次考查中的总体容量是,样本容量是,.,【,解析,】,研究的总体,60,为总体容量,抽取的个体,20,为样本容量,.,答案,:,60,20,4.,当选用随机数表法读数,选定开始读取的数后,读数的方向为,.,【,解析,】,为了体现随机性和等可能性,读数的方向是不固定的,即任意的,.,答案,:,任意方向,一、简单随机抽样,根据简单随机抽样的定义,探究以下问题,.,探究,1:,假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的,一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做,?,提示,:,从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本,.,探究,2:,简单随机抽样每个个体被抽取的可能性是否都相等,?,提示,:,简单随机抽样每个个体被抽取的可能性都相等,均为,.,【,探究总结,】,简单随机抽样的特点,(1),总体的个体数有限,.,(2),样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体,.,(3),抽取的样本不放回,样本中无重复个体,.,(4),每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性,.,【,拓展延伸,】,总体、个体、样本的含义,(1),总体,:,一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作是总体,.,(2),个体,:,构成总体的每一个元素叫做个体,.,(3),样本,:,从总体中抽出的若干个个体所组成的集合叫做样本,.,(4),样本容量,:,样本中个体的个数叫做样本容量,.,二、抽签法,根据抽签法的定义考虑以下问题,:,探究,1:,学校要进行庆典,每个班到主会场观看节目有,6,个名额,若高二,(24),班共有,57,人,怎样分这,6,个名额,?,提示,:,可使用抓阄法,也就是我们这节提到的抽签法,是一种简单随机抽样,.,探究,2:,一般什么情况下考虑使用抽签法,?,提示,:,一般在总体中的个体数不多,且抽取的数量较少的情况下使用抽签法,.,探究,3:,在用抽签法抽取样本时,为保证抽样的公平性,关键的一步是什么,?,提示,:,在用抽签法抽取样本时,关键的一步是将号签充分搅拌均匀,保证抽样的公平性,.,【,探究总结,】,利用抽签法抽取样本时应注意的四点,(1),编号时,如果已有编号,(,如学号、准考证号等,),的,可不必重新编号,.,(2),号签要求大小、形状、颜色等必须相同,.,(3),号签要搅拌均匀,.,(4),要逐一不放回地抽取,.,三、随机数法,根据随机数法的含义及随机数表法抽取样本的步骤,思考下列问题,:,探究,1:,随机数表由哪些数字组成,每个数字在表中各个位置上出现的机会一样吗,?,提示,:,随机数表由,0,1,2,3,9,这,10,个数字组成,每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的,.,探究,2:,有同学认为,:,“,随机数表只有一张,并且读数时只能按照从左向右的顺序读取,.,”,你认为这种说法正确吗,?,提示,:,不正确,.,随机数表的产生是随机的,即随机数表不是唯一的,只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要求,就可构成随机数表,读数的顺序也是随机的,不同的样本对总体的估计相差不大,.,探究,3:,用随机数法抽取样本时应怎样对总体编号,?,提示,:,随机数法对个体编号时需每个个体的号码位数必须相同,.,如,100,个个体编号时应从,00,编到,99,而不可用,1,2,100,这样位数不同是不允许的,.,【,探究总结,】,1.,对随机数表法的两点说明,(1),方向,.,为了体现等可能性,在随机数表中选取数据时,是没有固定的方向或顺序的,可以任意方向选取,.,(2),取号,.,在随机数表中为了更好地选取数据,必须把数据编成位数相同的号码,有利于选取的等可能性,.,2.,抽签法与随机数法的联系和区别,(1),抽签法与随机数法两种方法都简便易行,在总体个数不多时,都行之有效,.,(2),当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大,抽签法与随机数法均不适用,.,(3),抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难,用此种方法产生的样本代表性差,而随机数法中每个个体被抽到的可能性相等,.,类型一,随机抽样,1.(2014,成都高一检测,),某校期末考试后,为了分析该校高一年级,1 000,名学生的学习成绩,从中随机抽取了,100,名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是,(,),A.1 000,名学生是总体,B.,每名学生是个体,C.,每名学生的成绩是所抽取的一个样本,D.,样本的容量是,100,2.,国务院于,2010,年,11,月,1,日零时开展第六次全国人口普查,.,此次,人口普查主要调查人口和住户的基本情况,内容包括,:,性别、年,龄、民族、受教育程度、行业、职业、迁移流动、社会保障、,婚姻生育、死亡、住房情况等,.,近千万普查工作人员投入到了,艰苦繁重的工作中,2011,年,4,月,28,日,国家统计局局长发布,2010,年第六次人口普查登记,(,已上报户口,),的全国总人口为,1 339 724 852,人,.,上面的例子是一个统计上的典型事例,它用到了什么统计方法,?,它有什么优缺点,?,【,解题指南,】,1.,根据总体、个体、样本、样本容量的含义判断即可,.,2.,考虑题目中的,“,普查,”,来分析,.,【,自主解答,】,1.,选,D.1 000,名学生的成绩是统计中的总体,每个学生的成绩是个体,被抽取的,100,名学生的成绩是一个样本,其样本的容量为,100.,2.,用到了普查的统计方法,;,优点是全面准确,缺点是工作量大,在绝大部分的统计案例中无法实现,(,尤其是当检查具有破坏性时,).,【,延伸探究,】,在,2,题中能不能用随机抽样的方法来统计人口的数量,?,数值准确吗,?,【,解析,】,不能,.,人口数量要的是准确的数据,必须对每一个数据进行核实、确定,因此必须用普查的方式,.,如果用抽样的方式来进行,得到的数据一般是不准确的,只能是估计值,.,【,规律总结,】,通过样本去推断总体的三个步骤,第一，要清楚地知道要收集的数据是什么,;,第二，检查样本的目的是为了了解总体的情况,因此,收集的样本数据应该能够很好地反映总体,这是从样本推断出关于总体数据的正确结论的前提,;,第三，要知道如何才能收集到高质量的样本数据,一般高质量的样本数据来自搅拌均匀的总体,.,【,拓展延伸,】,抽样的必要性,(1),有些试验具有破坏性,如检验钢筋强度,测试火箭的质量,.,(2),普查将花费大量资金、时间、人力、物力,.,(3),有的总体是连续无限的,直接研究不可能,.,【,变式训练,】,为确保食品安全,质检部门检查一箱装有,1 000,件包装食品的质量,抽查总量的,2%.,在这个问题中下列说法正确的是,(,),A.,总体是指这箱,1 000,件包装食品,B.,个体是一件包装食品,C.,样本是按,2%,抽取的,20,件包装食品,D.,样本容量为,20,【,解析,】,选,D.,由从总体中抽取样本的意义知,D,是正确的,.,类型二,简单随机抽样和抽签法,1.(2013,宁波高一检测,),在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性,(,),A.,与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大,B.,与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小,C.,与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等,D.,与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关,2.,用抽签法从某班,50,位学生中随机选出,5,位作为参加校运动会的代表,写出步骤,.,【,解题指南,】,1.,根据简单随机抽样的特点来判断即可,.,2.,利用抽签法的步骤来判断,.,【自主解答】,1.,选,C.,由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等,.,2.,第一步,编号,.,一般用正整数,1,2,3,50,来给,50,个个体编号,.,第二步,写号码标签,.,把号码写在形状、大小相同的号签上,号签形式可不限,如小球、卡片等,.,第三步,均匀搅拌,.,把上述号签放在同一个不透明的容器,(,箱、包、盒等,),内进行均匀搅拌,.,第四步,抽取,.,从容器中逐个连续地抽取,5,次,得到一个容量为,5,的样本,.,另外如果该班同学已有学号,可以直接利用学号不必再编号,直接从第二步进行,.,【,规律总结,】,1.,可用简单随机抽样抽取样本的依据,(1),总体中的个体之间无明显差异,.,(2),总体个数不多,.,2.,一个试验能否用抽签法的关键,(1),抽签是否方便,.,(2),号签是否容易搅拌均匀,.(,一般情况下,总体容量和样本容量都较小时都可以使用抽签法,),【,变式训练,】,某个车间工人已加工一种轴,100,件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取,10,件在同一条件下测量,如何采用抽签法抽取上述样本,?,【,解析,】,其步骤如下,:,将,100,件轴进行编号,1,2,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这,100,个数,可将这些号签放在一起,并进行均匀搅拌,接着连续抽取,10,个号签,然后选出这,10,个号签对应的轴,.,类型三,随机数表法,1.(2013,江西高考,),总体由编号为,01,02,19,20,的,20,个个体组成,利用下面随机数表选取,5,个个体,选取方法从随机数表第,1,行的第,5,列和第,6,列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出的第,5,个个体编号为,(,),A.08,B.07,C.02,D.01,7816,6572,0802,6314,0702,4369,9728,0198,3204,9234,4935,8200,3623,4869,6938,7481,2.,要考察某种品牌的,850,颗种子的发芽率,从中抽取,50,颗种子进行实验,.,说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤,.(,随机数表见附表,),附表,【,解题指南,】,1.,根据随机数法选取,20,个编号范围内的,5,个编号,.,2.,按步骤写,其中读数的规则可以自由确定,.,【,自主解答,】,1.,选,D.,由题意知第一个数为,65(,第,1,行第,5,列和第,6,列,),按由左向右选取两位数,(,大于,20,的跳过,重复的不选取,),前,5,个个体编号为,08,02,14,07,01,故第,5,个个体编号为,01.,2.,用随机数表法抽取的步骤如下,:,(1),对,850,颗种子进行编号,:,可以编为,001,002,850.,(2),给出的随机数表是,2,个数一小组,10,个数一大组,按指定的规则选定一个数字开始读数,三个一组,任选小于或等于,850,的数作为起始号码,例如从第,1,行第,8,列的数,3,开始,取出,386,作为抽取的第,1,个编号,.,(3),继续向右读,369,647,366,146,986.,由于,986850,跳过这组数不取,继续向右读,得到,371,作为第,6,个编号,.,数不大于,850,且不与前面取出的数重复,就把它取出,否则跳过不取,取到一行末尾时转到下一行从左到右继续读,如此下去,直到得到在,001,850,之间的,50,个三位数,.,这样我们就得到一个容量为,50,的样本,.,上面我们是从左到右读数,也可以从上到下读数或其他有规则的读数,.,【,规律总结,】,用随机数表法进行抽取的要点,(1),用随机数表进行抽样的步骤,:,将总体中个体编号,;,选定开始的数字,;,获取样本号码,.,(2),用随机数表抽取样本,可以任选一个数作为开始,读数的方向可以向左,也可以向右、向上、向下等等,.,因此并不是唯一的,.,【,变式训练,】,一个总体的,60,个个体编号为,00,01,59,现需从中抽取一容量为,6,的样本,请从如下随机数表,(,表中下一行接在上一行右边,),的第,1,行第,10,列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是,.,95,33,95,22,00,18,74,72,00,18,38,79,58,69,32,81,76,80,26,92,82,80,84,25,39,【,解析,】,读取的数字两个一组为,01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02,则抽取的样本号码是,01,47,20,28,17,02.,答案,:,01,47,20,28,17,02,