高考数学一轮复习第九章数列第60课数列的概念及简单表示.ppt

,*,数列的概念及简单表示,基础知识回顾与梳理,1.,给出下列公式：,;,；,；,其中是数列,1,0,，,-1,，,0,1,，,0,-1,，,0,，,1,，,0,-1,0,，的通项公式的有,。,（将所有正确的序号全填上）,基础知识回顾与梳理,2,已知数列的通项公式为,则,(1),;,(2)323,是数列第,项。,【,变式,】,：已知数列,2,，,4,，那么,8,是它的第,项,80,440,17,11,基础知识回顾与梳理,3,下列说法正确的是,.,数列,1,3,5,7,可表示为,1,3,5,7,；,.,数列,1,2,3,4,与,4,3,2,1,是相同的数列；,.,数列 的第,k,项是 ；,.0,2,4,6,8,，可记为 ；,.,数列中不能有相等的项。,基础知识回顾与梳理,4.,已知数列的通项公式是 。,（,1,）若 ，则,n,的取值集合,，,（,2,）该数列中的最小项为,，,是第,项,。,1,2,3,4,5,-2,6,基础知识回顾与梳理,5,设数列的前,n,项和 为对于所,有的 都成立,且,则,。,2,诊断练习,题,2,：已知 ，,则数列 的第五项为,。,5,【,变式,】:,已知数列中 ，,则,。,2,题,3,：若数列 的前,n,项和为 ，,则,。,30,若把问题改为,，答案又如何,呢？,-6,-3,范例导析,例,2.,已知数列 的前,n,项和公式 ，求通项 ,例3已知数列 的通项,，,试问数列 有没有最大项？若有，求最,大项；若没有，说明理由。,问题,1,：,数列是函数吗？若是，它的定,义域有何特征？,问题,2,：,函数有哪些方法求最值？这,些方法用在数列上都行的通吗？,问题,3,：,函数单调性的定义是什么？你能以此给数列分类吗？,（,1,）对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？,（,2,）对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？,（,3,）对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？,递增数列,递减数列,常数数列,问题,4:,由 得 时，；,时，则 数列是,递增,数,列；时数列是,递减,数列，能否就说,n=9,时取最大项？,问题,5:,除了转化为函数单调性进行本题的处理，你还有其它法子吗？如一年十二个月中八月份温度最高，即该月的温度不小于前一个月的温度，也不小于后一个月的温度，你想到方法了吗？,解题反思,1,、,数列中数的有序性是数列定义的灵魂，要注意辨析数列的项和数集中元数的区别，如基础回顾第,3,题。数列是一个定义域为正整数或它的子集的函数，要强化函数思想在数列中的渗透，但也要注意其定义域的特殊性，如例,3,很容易认为最大项只有第九项，这就是忽略了数列是特殊的函数。,解题反思,2,、运用合情推理发现结论是一种创造性思维，成为高考中的热点和重点。由数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，需仔细观察分析，抓住几方面的特征：分式中分子、分母的独立特征如诊断练习题,1,（,1,）；相邻项间的变化特征；各项符号特征等如诊断练习题,1,（,2,）。运用观察、分析、归纳、验证的方法写出数列的一个通项公式是一种重要的思维方式，也是解决问题的关键。,3,、通项 与前,n,项和 的关系是一个十分重要的考点，运用时，不要忘记对 的条件的验证。这类问题的主要题型有两类：一类是已知 求 如例,2,，另一类是已知 与 的关系求 ，此类题后面研究。正确解决它们关键都在于对公式的正确理解和运用。,谢谢!,