高考数学专题直线位置关系复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线位置关系,问题提出,1.,同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系,?,2.,空间中的两条不同直线除了平行和相交这两种位置关系外，还有什么位置关系呢,?,异面直线的概念和原理,知识探究（一）：异面直线的概念,观察,1,：,教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧所在的直线，既不相交，也不平行；天安门广场上，旗杆所在的直线与长安街所在的直线，它们既不相交，也不平行,.,你还能举出这样的例子吗,?,观察,2:,如图,长方体,ABCD-ABCD,中，线段,AB,所在直线分别与线段,CD,所在直线，线段,BC,所在直线，线段,CD,所在直线的位置关系如何,?,C,B,C,A,D,B,A,D,思考,:,我们把上图中直线,AB,与直线,CD,叫做,异面直线,，一般地，从字面上怎样理解异面直线？,试一试：,为了表示异面直线,a,，,b,不共面的特点，我们应该怎么作图呢？,关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？,A.,空间中既不平行又不相交的两条直线；,B.,平面内的一条直线和这平面外的一条直 线；,C.,分别在不同平面内的两条直线；,D.,不在同一个平面内的两条直线；,E.,不同在任何一个平面内的两条直线,.,思考,:,空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？,相交直线,:,平行直线,:,共面直线,异面直线,:,不同在任何一个平面内，没有公共点,同一平面内，有且,只有一个公共点；,同一平面内，没有,公共点；,知识探究（二）：三线平行公理,观察,1:,设直线,a/b,，将直线,a,在空间中作平行移动，在平移过程中,a,与,b,仍保持平行吗,?,观察,2:,如图,在长方体,ABCDABCD,中,BBAA,，,DDAA,，那么,BB,与,DD,平行吗,?,C,B,C,A,D,B,A,D,观察,3,：,取一块长方形纸板,ABCD,，,E,，,F,分别为,AB,，,CD,的中点，将纸板沿,EF,折起，在空间中直线,AD,与,BC,的位置关系如何,?,A,F,E,D,C,B,A,B,C,D,E,F,通过上述观察并实验可以得到什么结论？,公理,4,平行于同一直线的两条直线互相平行,.,思考,:,公理,4,叫做,直线平行公理,，在逻辑推理中它有何理论作用，说明什么？,知识探究（三）：等角定理,思考,1:,在平面上，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？,思考,2:,如图,四棱柱,ABCD-ABCD,的底面是平行四边形，,ADC,与,ADC,ADC,与,BAD,的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何,?,B,A,D,C,A,B,D,C,B,A,D,C,A,B,D,C,思考,3:,如图，在空间中,AB/AB,，,AC/AC,，你能证明,BAC,与,BAC,相等吗？,B,C,A,B,C,A,E,E,D,D,思考,4:,综上分析我们可以得到什么定理,?,定理,空间中如果两个角的两边分别,对应平行，那么这两个角相等或互补,.,思考,5:,上面的定理称为,等角定理,，在等角定理中，你能进一步指出两个角相等的条件吗？,角的方向相同或相反,理论迁移,体验,1,如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么,AB,，,CD,，,EF,，,GH,这四条线段所在直线是异面直线的有多少对,?,A,F,A,H,G,E,D,C,B,C,D,B,A,E,F,G,H,体验,2,如图，空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点,.,(1),求证：四边形,EFGH,是平行四边形,.,(2),若,AC=BD,，那么四边形,EFGH,是什么图形,?,F,G,D,A,E,B,C,H,若直线,a,b,是异面直线，则与,a,b,都相交的两条直线有怎样的位置关系？,思考：,谢谢！,