八年级数学上册32平面直角坐标系(1-2-3)北师大版.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面直角坐标系,第一课时,如图3-4是某,市的旅游示意图，,在科技大学的小,亮如何向来访的,朋友介绍该市的,几个风景点的位,置呢？,小红在旅游,示意图上画上了,方格，标上数字，,并用(0,0)表示科,技大学的位置，,用(5,7)表示中心,广场的位置，那,么钟楼的位置如,何表示？(2,5)表,示哪个地点的位,置？(5,2)呢？,如果小亮和,他的朋友在中心,广场，并以中心,广场为原点，,做了如图 3-6 所,示的标记，那么,你能表示碑林,的位置吗？大,成殿的位置呢？,在平面内，两条互相垂直且有公共原,点的数轴组成,平面直角坐标系,.通常，两条,数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向,右与向上的方向为两条数轴的正方向.水平,的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做 y,轴或纵轴，x轴和 y 轴统称坐标轴，它们的,公共原点O称为直角坐标系的原点.,建立了平面直角坐标系，平面内,的点就可以用一组有序实数对来表示,了.如图3-7,对于平面内任意一点P，过,点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在 x,轴、y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标、,纵坐标，有序数对(a,b),叫做点P的坐标.,在直角坐标系中，,A,（,2,，,2,），,B,（,0,，,3,），,E,（,-3,，,0,）你能相应地写出点,C,，点,D,，点,F,，点,G,的坐标吗？不防试一试！,x,A,（,2,，,2,),1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,B(0,3),c,D,E(-3,0),F,Y,（,3,，,-1,）,（,-2,，,4,）,（,1,，,0,）,G,（,0,，,-2,）,0,4,Y,A(a,b),b,a,对于平面内任意一点,A,，过点,A,分别作,X,轴，,Y,轴的垂线，垂足在,X,轴，,Y,轴上对应的数,a,b,分别叫做点,A,的横坐标、纵坐标，,有序数对（,a,b),叫做,A,的坐标,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,B(0,3),c,D,E(-3,0),F,Y,（,3,，,-1,）,（,-2,，,4,）,（,1,，,0,）,G,（,0,，,-2,）,猜想,1,、坐标点在,X,轴上有什么特点？在,Y,轴上呢？,2,、坐标点不在,X,轴和,Y,轴上又有什么特点呢？,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,A,B,C,D,E,F,例,1,、写出图中的多边形的各个顶点坐标,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,想一想,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,A,B,C,D,E,F,图中,（,1,）点,B,与点,C,的纵坐标相同，线段,BC,的位置有什么特点？,（,2,）线段,CE,的位置有什么特点？,（,3,）坐标轴上的点有什么特点？,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,4,做一做,A,B,D,C,（,1,）写出图中平行四边形各个顶点的坐标,（,2,）在图中，,A,与,D,，,B,与,C,的纵坐标相同吗？为什么？,A,与,D,，,B,与,C,的横坐标相同吗？为什么？,(-2,4),(-4,-2),(9,4),(7,-2),0,练一练,书上,P,60,做一做,在图3,1,0的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？,如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。,（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；,（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。,练习,1,：,坐标点的特点,若点在,X,轴上有,X,的坐标，,Y,轴的坐标为,0,若点在,Y,轴上有,Y,的坐标，,X,轴的坐标为,0,（,2,）能根据相应的坐标点在坐标系中描出点,总结,平面直角坐标系,（第二课时）,引例：,在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内,这些点,依次,用线段连接起来（如下图）,D,（-3，5），,E,（-7，3），,C,（1，3），,D,（-3，5）；,F,（-6，3），,G,（-6，0），,A,（0，0），,B,（0，3）；,观察所描出的图形，它像什么？,-1,y,x,A,B,C,D,G,E,F,o,D,（-3，5），,E,（-7，3），,C,（1，3），,D,（-3，5）；,F,（-6，3），,G,（-6，0），,A,（0，0），,B,（0，3）；,连接起来的图形像“房子”,-1,y,x,A,B,C,D,G,E,F,o,解答下列问题：,（,1,）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？,（,2,）线段,EC,与,x,轴有什么位置关系？点,E,和点,C,的坐标有什么特点？线段,EC,上其他点的坐标呢？,（,3,）点,F,和点,G,的横坐标有什么共同特点，线段,FG,与,y,轴有怎样的位置关系？,-1,y,x,A,B,C,D,G,E,F,o,（1）线段,AG,上的点都在,x,轴上，它们的纵坐标等于 0；,线段,AB,上的点都在,y,轴上，它们的横坐标等于 0,（2）线段,EC,平行于,x,轴，点,E,和点,C,的纵坐标相同,线段,EC,上其他点的纵坐标相同，都是 3,（3）点,F,和点,G,的横坐标相同，线段,FG,与,y,轴平行,1.位于x轴上的点的坐标的特征是:,;,位于y轴上的点的坐标的特征是:,。,2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征,是：,；,与y轴平行的直线上点的坐标的特征,是：,。,归纳 概括,纵坐标等于,0,横坐标等于 0,纵坐标相同,横坐标相同,1.,若点P（m+5，m2）在x轴上，则m=,；,若点P（m+5，m2）在y轴上，则m=,.,2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），,（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的,坐标是,;,（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的,坐标是,.,运用 巩固,3已知线段AB=3，ABx轴，若A点坐标为,（-1，2），则B点坐标是,4.不具体标出这些点，分别判断（1,2），,（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。,5.如图所示的笑脸中，,（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。,（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。,6.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。,（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）,（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）,（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）,观察所得的图形，你觉得它像什么？,找出图形上位于坐标轴上的点，,你是如何找到的，与同伴交流。,上面各组点中各个点位于哪个,象限，你是如何判断的？,（4）图形上一些点之间具有特,殊的位置关系，找出几对，看,看它们的坐标有何特点？,说说你的发现。,拓展 练习,1.在 y轴上的点的横坐标是（），在 x轴上的点 的纵坐标是（）.2.点 M（-8，12）到 x轴的距离是（），到 y轴的距离是（）.3.若点 P（2m-1，3）在第二象限，则（）A.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m 1/24.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对,5,.实数 x，y满足 x+y=0，则点 P（x，y）在()A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置,6.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在,上.,7.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为,.8.点 A 在第一象限，当 m 为,时，,点 A（m+1，3m-5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半.,（,1,）点（,1,，,-3,）关于,X,轴的对称点的坐标为,_,关于,Y,轴的对称点的坐标为,_,，关于原点对称的点的坐标为,_,。,（,2,）点（,-1,，,3,）关于,X,轴的对称点的坐标为,_,，关于,Y,轴对称点的坐标为,_,，关于原点的对称点的坐标为,_,。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),一般地，点,P,（,a,，,b,），关于,x,轴对称点的坐标为,_,_,，关于,y,轴对称点的坐标为,_,，关于原点的坐标为,_,。,(a,-b),(-a,b),(-a,-b),点的横坐标变化,纵坐标不变,点的位置发生了什么变化,?,点的纵坐标变化,横坐标不变呢,?,（,1,）已知点,P,关于,x,轴的对称点,P,1,的坐标是（,2,，,3,），那么点,P,关于原点的对称点,P,2,的坐标是（）,A,（,3,，,2,）,B,（,2,，,3,）,C,（,2,，,3,）,D,（,2,，,3,）,（,2,）矩形,ABCD,中，三点的坐标分别是,(0,0);(5,0);(5,3).,则第四点的坐标是（）,A,（,0,，,3,）,B,(3,0),C,(0,5)D,(5,0),（,3,）下列关于,A,、,B,两点的说法中，,(1),如果点,A,与点,B,关于,y,轴对称，则它们的纵坐标相同；,(2),如果点,A,与点,B,的纵坐标相同，则它们关于,y,轴对称；,(3),如果点,A,与点,B,的横坐标相同，则它们关于,x,轴对称；,(4),如果点,A,与点,B,关于,x,轴对称，则它们的横坐标相同、,正确的个数是,(,),A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,(4),点（，）到,x,轴的距离为,；,点（,-,，）到,y,轴的距离为,；,点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,(5),点,A(3,-4),到,y,轴的距离为,_,，到,x,轴的距离为,_,，到原点距离为,_,、,6.,与点,A(3,4),关于,x,轴对称的点的坐标为,_,，关于,y,轴对称的点的坐标为,_,，关于原点对称的点的坐标为,_,。,7.,已知点,A(a,-2),与点,B(3,-2),关于,y,轴对称，则,a=_,，点,C,的坐标为,(4,-3),，若将点,C,向上平移,3,个单位，则平移后的点,C,坐标为,_,。,8.,已知点,A,（,a-1,，,a+1,）在,x,轴上，,则,a,等于,_,9.,点,P,（,-3,，,2,），,P,点是,P,点关于,原点,O,的对称点，则,P,点的坐标为,_ _,。,3,.2,平面直角坐标系,(,三,),如图,矩形,ABCD,的长宽分别是,6,，,4,，,建,立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解,:,如图，以点,C,为坐标,原点，分别以,CD,、,CB,所,在的直线为,x,轴、,y,轴建,立直角坐标系,.,此时,C,点,坐标为,(0,0).,x,y,0,(0,0),(0,4),(6,4),(6,0),由,CD,长为,6,CB,长为,4,可得,D,，,B,，,A,的坐标分别为,D,(6,0),，,B,(0,4),，,A,(6,4).,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流,.,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,A,B,C,y,x,0,(0,0),在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？,与同伴交流,.,(,-3,),(,3,),巩 固 练 习,1,、,如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星,8,个角或四角星,4,个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标,2,、,如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（,2,，,5,），司令所在的位置的坐标为（,4,，,2,），那么工兵所在的位置的坐标为,。,(1，-2),3,.,在一次,“,寻宝,”,游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（,3,，,2,）和（,3,，,-2,）的两个标志物,A,B,，并且知道藏宝地点的坐标（,4,，,4,），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到,“,宝藏,”,？,考考你,提示,:,连接两个标志点,作所得线段,的中垂线,并以这条线为横轴,.,那如何来确定纵轴,?,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为,(3,2),和,(3,2),的两个标志点，并且知道藏宝,地点的坐标为,(4,4),，除此之外不知道其他信息。,如何确定直角坐标系找到“宝藏”？,(3,2),(3,2),x,y,O,(4,4),合作交流,1,、点,P(3,5,),关于,x,轴对称的点的坐标为,(),A.(3,5)B.(5,3),C.(5,3)D.(3,5),2,、第三象限内的,P(,x,y,),，满足关于,|,x,|=,5,，,y,2,=9,，则点,P,的坐标为,。,新知归纳,点,P(,a,b,),的坐标意义：,(1),点,P(,a,b,),到,x,轴的距离为,|,b,|;,(2),点,P(,a,b,),到,y,轴的距离为,|,a,|,。,6,、如图，象棋盘中的小方格均为边长为,1,个单位,的正方形，“炮”的坐标为,(,2,1,),，“帅”的坐标为,(1,1),，则“卒”的坐标为,。,x,y,O,炮,帅,卒,巩固练习,巩固练习,7,、如图，,A,、,B,两点的坐标分别为,(2,1),，,(2,1),，,你能确定,(3,3),的位置吗？,课堂小结,1,、建立平面直角坐标系的原则：,(1),以特殊线段所在直线为坐标轴；,(2),图形上的点尽可能地在坐标轴上；,(3),所得坐标简单，运算简便。,2,、点,P(,a,b,),的坐标意义：,(1),点,P(,a,b,),到,x,轴的距离为,|,b,|;,(2),点,P(,a,b,),到,y,轴的距离为,|,a,|,。,B,类：完成,A,类同时，补充：,1,）已知点,A,到,x,轴、,y,轴的距离均为,4,，求,A,点坐标；,2,）已知,x,轴上一点,A,（,3,，,0,），,B(3,b),，且,AB=5,求,b,的值。,C,类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。,直角梯形上底,3,，下底,5,，底角,60,o,x,y,练习：,1,、点（,-1,，,2,）在（）,A,、第一象限；,B,、第二象限；,C,、第三象限；,D,、第四象限,2,、若点（,X,，,Y,）在第四象限内，则（）,A,、,X,，,Y,同是正数,B,、,X,，,Y,同是负数,C,、,X,是正数，,Y,是负数,D,、,X,是负数，,Y,是正数,3,、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）,A,、第一、三象限,B,、第二、四象限,C,、第二、三象限,D,、第一、四象限,4,、若点,P,（,a,，,b,）在第二象限，则点,Q,（,-a,，,b+1,）在（）,A,、第一象限；,B,、第二象限；,C,、第三象限；,D,、第四象限,B,C,D,A,A,（,-3,，,-5,），,B,（,6,，,-7,），,C,（,0,，,-6,），,E,（,4,，,0,）,5,、指出下列各点所在的象限或坐标轴,6,、点,P,（,x,，,y,）在第一象限，,x,是正数还,是负数？,y,是正数还是负数？,随堂练习:,1.建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标,直角梯形上底3，下底5，底角,2.课本138页 随堂练习,x,y,0,练习,1).点,A,在轴上，距离原点4个单位长度，则,A,点的坐标是,。,2).点,A（1-a，5），B（3,b）,关于,y,轴对称，则,a+b=_。,3).在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 1/2,（,B,）,m 1/2,（,C,）,m-1/2,（,D,）,m 1/2.7,、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（,A,）平行于,x,轴（,B,）平行于,y,轴（,C,）经过原点（,D,）以上都不对,提高题,:,1.,若,mn=0,，则点,P,（,m,，,n,）必定在,上,2.,已知点,P,（,a,，,b,），,Q,（,3,，,6,）且,PQ x,轴，则,b,的值为,(),3.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，则,mn,等于,(),（,A,）,-2,（,B,）,2,（,C,）,1,（,D,）,-1,4.,实数,x,，,y,满足,x,2,+y,2,=0,，则点,P,（,x,，,y,）在,(),（,A,）原点（,B,）,x,轴正半轴（,C,）第一象限（,D,）任意位置,5.,点,A,在第一象限，当,m,为何值（）时，点,A,（,m+1,，,3m-5,）到,x,轴的距离是它到,y,轴距离的一半,.,思考题：,已知边长为,2,的正方形,OABC,在直角坐标系中，（如图）,OA,与轴的夹角为,30,，那么点,A,的坐标为,，点,C,的坐标为,，点,B,的坐标为,。,