数学九年级上《二次函数》复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二 次 函 数 复 习,如图是抛物线,y=ax,2,+bx+c(a0),的图像,请尽可能多的说出一些结论。,y,x,O,-1,1,-3,4,y,x,y=ax,2,y=a(x+m),2,+k,y=ax,2,+bx+c,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),平,移,展开,配方,展开,分解,O,y=a(x+m),2,+k,y=ax,2,+bx+c,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),直线,x=-m,直线,x=,直线,x=,(-m,k),当,x=-m,时,y,最小值,=k,当,x=,时,y,最小值,=,当,x=-m,时，,y,最大值,=k,当,x=,时,y,最大值,=,y,x,o,o,y,x,在对称轴左侧,y,随,x,的增大而减小，在对称轴右侧,y,随,x,的增大而增大。,在对称轴左侧,y,随,x,的增大而增大，在对称轴右侧,y,随,x,的增大而减小。,一,.,知识梳理,轴 对称性,若把新抛物线再向右平移,2,个单位,向下平移,3,个单位,则得到抛物线对应的解析式为,.,二,.,方法理解,1.,如果把抛物线,y=,-,(x+1),2,+4,绕顶点旋转,180,则该抛物线对应的解析式是,;,y,x,O,-1 1,4,-3,y=(x+1),2,+4,y=(x-1),2,+1,二,.,方法理解,y,x,O,-1 1,4,-3,y=-(x+1),2,+4,2.,问题,1.,结合图像思考,:,方程,-(x+1),2,+4=1,有几个实数解,?,0,1,1,x,1,x,2,y,x,O,-1 1,4,-3,问题,(3),若直线,y,1,=,kx+m,与抛物线,y,2,=,ax,2,+bx+c,交于,A(1,0),B(-1,4),两点,.,观察图像填空：,(1),方程,ax,2,+bx+c=kx+m,的解为,.(2),不等式,ax,2,+bx+c,kx+m,的解为,.(3),不等式,ax,2,+bx+c,kx+m,的解为,.,A,B,x,1,=-1,x,2,=1,-1,x,1,方程,不等式,(,数,),函数,(,形,),x,-1,或,x,1,转化,图像解法,2.,若一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的系数满足,a+b+c,0,a b+c=2,则该方程,(),A.,必有两个不相等的实数根；,B.,必有两个相等的实数根；,C.,必无实数根；,D.,无法确定,.,三、巩固反馈,1.,方程 实数解的个数为,(),A.3,个,B.2,个,C.1,个,D.0,个,C,A,1.,已知 的图象如图所示,则,a,、,b,、,c,满足,(),(A)a0,b0,c0,b0,(C)a0,c0;,(D)a0,D,x,0,y,2,、,如图，如果函数,y,kx,b,的图像在第一、二、三象,限内，那么函数,y,kx,2,bx,1,的图像大致是（,）,B,1,x,0,A,y,1,x,0,C,y,x,0,-1,B,y,x,0,-1,D,y,练一练,3,、,下列各图中能表示函数,y=ax+b,和 在同一坐标系中的图象大致是（）,x,0,A,y y y y,x,0,B,x,0,x,0,C,D,D,练一练,5,、已知以,x,为自变量的二次函数,y,(m,2)x,2,m,2,m,2,的图像经过原点，则,m,的值是,6,、二次函数,取最小值时,，,自变量的值是,4,、抛物线（）,的对称轴,是直线,顶点坐标（）,1,1,，,-7,m=-1,练一练,例,、,已知抛物线,y,ax,2,bx,c,（,a0,）,与,x,轴的两个交点的横坐标是,-1,、,3,，与,y,轴交点的纵坐标是,：,（,2,）用配方法确定抛物线的开口方向、对,称轴和顶点坐标,.,（,1,）确定抛物线的解析式；,你能用不同方法求解析式吗,?,试试看哦,开口向上,;,对称轴直线,x=1;,顶点坐标,(1,-2),已知一条抛物线经过,(0,3),，,(4,6),两点，,对称轴为,x,，求这条抛物线的解析式。,随堂练习,问题,2.,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成,长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,(1),AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃,长,为（,24,2x,）米,(2),当,x,时，,S,最大值,=72,（平方米）,S,x,（,24,2x,）,2x,2,24 x,（,0 x12,）,(3),墙的可用长度为,8,米,024,2x 8 8x12,当,x,8m,时，,S,最大值,64,平方米,帮助解决,