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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.3.2 角的度量与计算,第2课时 余角和补角,1,2,观察一:,由图可知:,1+2=90,1,2,互为余角,如果两个角的和等于一个直角,那么说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角.,结论,做一做:,图中给出的各角,那些互为余角?,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,3,4,观察二:,由图可知:,3+4=180,3,4,互为补角,如果两个角的和等于一个平角,那么说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角.,结论,由于,1+2=180,,,1+3=180,,所以,2=180,-,1,3=180,-,1.,因此,2=3,(,等量代换,).,(,a,),结论,同角(或等角)的补角相等,.,(,2,),如图,(,b,),,4,与,5,互余,,4,与,6,互余,,那么,5,与,6,的大小有什么关系,?,相等,(,b,),类似地,我们可以得到,5=6.,(,b,),结论,同角或等角的余角相等,.,举,例,例,4,如图,,AOB,与,BOD,互为余角,,OC,是,BOD,的平分线,,AOB,=29.66,,求,COD,的度数,.,解,因为,AOB,与,BOD,互为余角,,所以,BOD,=90,-,AOB,=90,-,29.66,=60.34,.,又因为,OC,是,BOD,的平分线,,因此,,COD,的度数为,30.17,.,29.66,60.34,所以,30.17,举,例,例5,已知一个角的余角是这个角的补角的 ,,求这个角的度数.,解,设这个角为,x,,,则这个角的余角为,(,90,-,x,),,,补角为,(,180,-,x,),.,根据题意,得,,,解得,x,=45.,因此,这个角的度数为,45.,练习,1.,填空:,(,1,),10526,的补角等于,_,;,(,2,),282532,的余角等于,.,74,34,61,34,28,2.,如图,,,BOD,=118,,,COD,是直角,,,OC,平分,AOB,,,求,AOB,的度数,.,答:,AOB,的度数为,56,度,.,课堂小结:,互为余角,互为补角,定义:,对应图形,数量关系,性 质,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,1,2,1,2,课后作业,如果两个角的和等于一个直角,那么说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于一个平角,那么就说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个叫的补角.,
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