医学统计学--生存分析第十七章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,医学统计学,*,第十七章 生存分析(Survival Analysis),随访研究及统计分析,第二军医大学卫生统计学教研室,孟 虹,10/24/2026,1,医学统计学,本章内容,第一节 生存分析的基本概念,第二节 生存率的估计与生存曲线*,第三节 生存曲线的Log-rank检验,第四节 COX比例风险回归模型*,第五节 寿命表(不讲),*要求掌握概念、方法、用途。,10/24/2026,2,医学统计学,概 述,临床上疗效、预后的评价常用疾病的结局指标：如有效率、治愈率、死亡率比较。对于短期内能明确治疗效果的疾病是适用的。但对于远期疗效，上述指标的评价不全面。,10/24/2026,3,医学统计学,例,某病的疗效比较,治愈率(%)平均治愈时间(月),甲药 80 20,乙药 81 12,疗效除了应评价“结局”的好坏，结局所经历时间长短也是评价疗效重要的指标。,10/24/2026,4,医学统计学,例2：,两种方法对疾病的疗效,方法 治疗人数 生存人数 生存率%,甲方法 100 20 20,乙方法 100 50 50,经,2,检验 p0.05，乙法预后优于甲法。,假定：,1.观察期间疾病的死亡率不随时间变化。,2.研究对象观察时间长度相等。,10/24/2026,5,医学统计学,一、随访数据概念,1.分析的变量（y）,1）结局事件：,指结局出现的特征，如疾病的死亡、复发、发生(,y=1或0)。,2）时间间隔变量,记为（t）,t=结局事件出现日期 事件的起始日期,（起始日期可规定:如诊断、用药、手术日期等）,t的单位：可用年、月、周表示,第一节 生存分析的基本概念,10/24/2026,8,医学统计学,2.截尾数据,观察过程中个体因其他原因未观察到明确的结局，称为截尾,或删失数据,（,censored data）。,截尾,原因有：,失访，退出研究，如其他原因死亡。研究时间结束，未出现结局事件。,截尾值,（censored value）：,时间（t）=,截尾,事件日期 起始事件日期,记为t,+,。（例：10,+,月）,10/24/2026,9,医学统计学,3.生存数据的特点,1）完全数据：研究对象在规定研究期间提供确切的“时间和结局”。,2）截尾数据(t,+,)：截尾数据虽然提供的信息不完全，但提供了部分信息，如 t=10,+,年9年。,3）生存数据的结果变量（Y）有两个：,时间（t）值，t0,结局状态（y）=“如死亡或截尾值”,10/24/2026,10,医学统计学,二 资料的收集,（一）随访研究设计,1.明确研究对象的起始事件时间，如手术日期等。,2.明确结局事件：如死亡或复发。,3.明确研究跨度时间：如2000年至2005年结束。,4.记录个体影响结果（y）的其他自变量。,10/24/2026,11,医学统计学,例：,收集生存数据和影响预后的因素,。,某病不同药后随访记录（天）,预后因素 随访记录,病例 性别 处理 开始 终止 是否 生存,号 组 日期 日期 死亡 时间,1 1 A药 98/07/12 98/11/29 1 140,2 2 B药 98/07/01 98/12/29 1 160,3 1 A药 98/08/22 98/11/29 0 99,4 2 B药 98/10/20 98/11/25 车祸死亡 36,0,10/24/2026,12,医学统计学,（二）随访的方式,1.全部观察对象同时接受不同处理（起点相同）,随访方式：多见于动物实验（见图17-1，a）,2.观察对象在不同时间接受处理因素（起点不同）,随访方式：临床试验研究（见图,17-1，b）,10/24/2026,13,医学统计学,起始事件时间,如给药,0,研究结束时间,t,O,O,为死亡,O 为截尾,动物实验随访数据（图17-1，a）,10/24/2026,14,医学统计学,90年,91年,92年,93年（研究结束）,死亡,失访,死亡,一批病人不同时间进入研究的随访资料,起点,存活,起点,起点,起点,起点,存活,10/24/2026,15,医学统计学,资料整理和记录,某人研究手术方法治疗23位肾上腺肿瘤病人的生存时间（月）如下：,1，3，5（3），6（3），7，8，10（2），14,+,，17，19,+,，20,+,，22,+,，26,+,，31,+,，34，34,+,，44，59,注,：()括号内的数为相同时间点的人数,数据另一种记录,:,对象编号 生存时间(t)结局状态(0为截尾值),1 1 1,2 14 0,10/24/2026,16,医学统计学,（三）生存分析主要研究的内容,1.统计描述：,计算不同时间点（t）的生存率，描述生存过程。,2.统计推断：,检验不同处理方式的生存过程有无统计差别.,3.自变量（x）对生存时间（t）的关系,：影响生存时间的危险因素分析.,10/24/2026,17,医学统计学,第二节 生存率的估计与生存曲线,（一）描述生存资料的几个指标,1.不同时间点生存率,2.生存曲线,3.中位生存时间,10/24/2026,18,医学统计学,几个率概念,死亡率、死亡概率、生存概率、生存率,死亡率：表示在单位时间（年）内死亡发生的频率（年平均死亡水平）。,10/24/2026,19,医学统计学,死亡概率（F）：在某时间段(t)开始存活的个体，死于(t+,t,)该时段内的可能性。,生存概率（p,i,=1-F）：,指某时间段开始存活的个体到该时间段结束时仍存活的概率。,（17-1）,死亡概率、生存概率,10/24/2026,20,医学统计学,生存率（survival rate）,称为生存函数,记为S（t）,S（t）,：指观察对象从,起始事件,（如手术时间为0点）,开始,，到t时刻仍存活的概率。常用n年生存率表示。,时间t,i,，i=1，2，3n,假设数据是完全数据，计算见例,10/24/2026,21,医学统计学,例:某病病人术后生存率,生存 期初 死亡 生存 死亡 生存 生存率,人数 人数 人数 概率 概率,0，1 100 10 90 0.1 0.9 0.90,1，2 90 10 80 0.11 0.89 0.80,2，3 80 20 60 0.25 0.75 0.60,10/24/2026,22,医学统计学,生存时间数据分析时整理示意图,死亡,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 年,“t”表示从研究起点到结局出现时间,t,失访,失访,死亡,死亡,死亡,10/24/2026,23,医学统计学,生存率,S（t）,的概率乘法估计,S（t）也称累计生存概率，t 时刻存活是t 时刻之前一直生存的累积。,概率乘法原理计算(359页),P,i,为某时间区间（t,i,）的生存概率。假定个体在各时段生存是独立。,（公式17-2）,10/24/2026,24,医学统计学,2.生存曲线,：（survival curve）,指各时点（t）为横轴,生存率S(t)为纵轴,连接一起的曲线图。描述生存率在各时点(t)的变化过程。,3.半数生存期,（中位数生存时间）,即生存率为0.5时对应的时间（t），描述一组数据平均生存时间。,注：生存时间（t）是正偏态分布。,10/24/2026,25,医学统计学,甲手术,乙手术,图17-2 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较,月,10/24/2026,26,医学统计学,（二）生存率估计的统计方法（非参数方法）,1.小样本数据生存率计算*。,用 kaplan-Meier的乘积极限法（product-limit method，PL法）,方法：,1）将生存时间t由小到大排列。截尾值排在完全数据后，例：20，20,+,2）列出t时刻死亡数（d）,3）,生存率估计用概率乘法原理,例：17-1和表17-1,10/24/2026,27,医学统计学,例17-1：某手术方法（甲法）治疗23例肾上腺肿瘤病人后生存情况（讲义358页）,生存时间（t，月），其中“+”者为截尾数据,1，3，5（3），6（3），7，8，10（2）,，14,+,，17，19,+,，20,+,，22,+,，26,+,，,31,+,，34，34,+,，44，59,计算生存率s（t）和生存曲线,10/24/2026,28,医学统计学,表17-1 甲种手术后病人生存率的计算方法,时间(月)死亡 期初 死亡 生存 生存率,t,i,人数 人数 概率 概率,1 1 23 0.043 0.957 0.957,3 1 22 0.045 0.955 0.914,5 3 21 0.143 0.857 0.783,6 3 18 0.167 0.833 0.652,7 1 15 0.067 0.933 0.609,8 1 14 0.071 0.929 0.565,10 2 13 0.154 0.846 0.478,14,+,0 11 0.000 1.000 0.478,10/24/2026,29,医学统计学,表17-1资料甲手术描述指标(SPSS 软件),Survival Standard 95%Confidence,Time error Interval,Mean:24.23 4.99 (14.44,34.01),Median:10.00 6.96 (.00,23.63),表17-2资料乙手术描述指标,Survival Standard 95%Confidence,Time Err Interval,Mean 7.80 1.18 (5.50,10.10),Median 6.00 2.98 (0.16,11.84),10/24/2026,30,医学统计学,2.大样本资料的生存分析方法寿命表法（Life-table method,）,表17-3 2418例男性心绞痛病人生存率情况,术后 死亡 截尾 期初 校正 生存 生存率,年数 人数 人数 人数 人数 概率 （t+1）,0-456 0 2418 2418 0.8114 0.8114,1-226 39 1962,1942.5,0.8837 0.717,2-152 22 1697 1686 0.9098 0.6524,校正人数=1962-39/2=1942.5,例17-3,10/24/2026,31,医学统计学,寿命表法与PL的区别,1.计算在 时间段的生存率。,如0-1年、1-2年，,时间段组距相等,。,2.寿命表方法计算死亡概率，用,校正观察人数计算。,假定有截尾事件的人在各时间组内平均生存为1/2时间。,死亡概率=某时间组内死亡人数/校正观察人数,（校正观察人数=期初观察人数截尾人数/2）,10/24/2026,32,医学统计学,第三节 生存曲线的统计检验,比较不同方法的生存率，常进行生存率曲线间的比较。,方法：时序检验（Log-Rank test），可对两组或多组生存率曲线做比较.,检验假设：H,0,：两总体的生存率曲线相同,H,1,：两总体的生存率曲线不同,=0.05，如P，拒绝H,0,10/24/2026,33,医学统计学,Log-rank检验,检验统计量：,该,2,服从自由度=比较组数1,A,i,为某组各时点实际死亡频数合计.,T,i,为某组各时点期望死亡频数合计,i 表示比较组，i=1，2，k组,10/24/2026,34,医学统计学,Log-rank检验的基本思想,时间,甲法手术组 乙法手术组 合计,t T,1i,T,2i,1 23 1 1.605 20 2 1.395 43 3,2 22 0 0.550 18 1 0.450 40 1,表17-4部分数据，365页,按两组合计死亡率计算各组理论频数(T).,10/24/2026,35,医学统计学,两组生存率曲线的检验,H,0,：s（t,1,）=s（t,2,）,=组数-1=2-1，p0.01,结论:两生存率曲线有统计差别,甲手术方法后生存率高于乙法.,10/24/2026,36,医学统计学,甲手术,乙手术,图17-2 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较,月,10/24/2026,37,医学统计学,第四节 COX比例风险回归模型,COX模型用于分析生存事件与多个危险因素（x）的回归关系，以确定X对预后的重要性,。,生存数据（y）的特殊性：,事件结局y=1或0，同时结局经历的时间（t）。,有截尾数据。,不能单用时间（t）做多元线性回归或用结局做Logistic回归。,10/24/2026,38,医学统计学,一、Cox模型的基本形式,h（t，x）：风险函数（hazard function）,表示具有某危险因素（x）的个体在t 时刻的死亡风险率。,公式17-15,回归模型,10/24/2026,39,医学统计学,Cox模型及参数的意义,h（t，x）=h,0,（t）exp（x）,方程由两部分组成：,1.h,0,（t）：,危险因素X=0时，在t,i,时刻的基础风险死亡率。h,0,（t）是未知的。,2.exp（x）：,危险因子的系数,假定Exp（X）与t 变化无关的风险因子,10/24/2026,40,医学统计学,h（t,x）,0,1.0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,2,3,4,时间t,死亡风险率,比例风险率函数示意图,假定在任何时刻t，死亡风险的比值是不变的。,10/24/2026,41,医学统计学,COX回归模型又称为比例风险率模型,（proportion hazard model，PH,）,模型的另一表达方式,或,10/24/2026,42,医学统计学,COX回归系数的含义,某风险函数,表示有危险因素(x=1)与无危险因素(x=0)的个体相比，两组死亡率相对危险度的对数值。,10/24/2026,43,医学统计学,相对危险度（Relative risk，RR）,RR：指暴露于某种危险因素观察对象的发病（死亡）率（P,1,）与无暴露因素组观察对象发病（死亡）率（P,0,）的比值。,RR1说明有暴露因素存在，发生疾病危险性相对于对照组的倍数，反映暴露因素与疾病的关联（因果）关系。常用于前瞻性或队列研究。,10/24/2026,44,医学统计学,COX模型回归系数（）在医学中的意义,h（t，x）=h,0,（t）exp（x）,反映某X与死亡风险的关系,=0，表示某因素（X）与死亡风险无关。,0，是死亡的危险因素。,0，是死亡保护因素。,如有某危险因素=1,无=0,10/24/2026,45,医学统计学,i,表示其他因素固定（不变）后，个体有某有协变量（X,i,=1）与（X=0）相比，死亡风险率相对危险度的对数值，或X,i,每增加一个单位，死亡风险增加,i。,多因素Cox回归模型,i,的概念,10/24/2026,46,医学统计学,例368页 探讨胃癌患者的预后因素,：,比较胃癌患者用不同方法后，对其生存时间的预后因素分析，其中 X1（手术=1，否=0）、X2（放射治疗=1，否=0）。,数据记录和整理：,患者编号 X1 X2 生存时间t 截尾*,1 1 0 20 1,2 0 1 15 0,*死亡=1，,截尾=0,10/24/2026,47,医学统计学,得COX模型：,10/24/2026,48,医学统计学,1,的含义：做手术者的死亡风险是不做手术者的69.7%。,1的含义,：控制其他因素后（放射因素），,做,手术与不手术者相比，死亡风险的相对危险度。,X1（手术=1，否=0）,10/24/2026,49,医学统计学,含义：两个方法都治疗的病人的死亡风险是不治疗病人的50%。,如 病人甲（X1=1，X2=1）与,病人乙 （X1=0，X2=0）相比。,10/24/2026,50,医学统计学,二.COX模型的参数估计与假设检验,（讲义368-371页）,1.回归系数（,i,）的估计,i,采用最大似然法估计似然函数得到。,2.回归系数（,i,）的检验,似然比函数和wald检验。,（不需要掌握）,10/24/2026,51,医学统计学,三 因素的筛选和最佳模型的建立,（讲义371页）,采用逐步回归法筛选有统计意义的变量,逐步回归检验水准:,进入方程的检验水准为0.05或0.10,变量保留在方程的水准为0.1或0.15,以上计算在统计软件（SAS、SPSS等）均可完成。,10/24/2026,52,医学统计学,四、COX回归方程在生存分析中的主要应用,1.筛选对死亡风险预后的危险因素,估计危险因素(x)的回归系数（），得到相对危险度（RR）和可信区间。,2.校正混杂因素，评价实验处理的效应,例讲义 探讨胃癌患者的预后因素,3.计算预后指数（PI），对个体预后风险做评价。,（17-28）,10/24/2026,53,医学统计学,五 应用实例,例17-5 探讨63例恶性肿瘤患者的预后,变量名 变量 量化值,X1 年龄 岁,X2 性别 男1，女2,X3 组织学类型 高分化1，低分化2,X4 治疗方式 传统 1，新方法2,X5 淋巴节是否转移 是1 否 2,X6 肿瘤浸润程度,突破浆膜1 无2,Y 结局,死亡 0 截尾1,t 生存时间 月,10/24/2026,54,医学统计学,数据录入格式63例恶性肿瘤患者的生存时间（t，月）与预后因素,患者,序号,X1,X2,X3,X4,X5,X6,t,y,1,54,0,0,0,1,0,52,1,2,57,0,1,1,0,0,51,1,3,58,0,0,1,1,1,35,0,4,43,1,1,0,1,0,103,1,Y为结局，死亡=0，截尾=1,检验水准:进入水准为0.05,剔除方程水准为0.06,10/24/2026,55,医学统计学,采用逐步回归计算表17-7 COX模型筛选危险因素,变量 S,b,p RR,95%可信区间,X4 1.761 0.547 0.0013 5.822 1.98 17.03,X5 0.931 0.444 0.0362 2.538 1.06 6.06,X4：传统法=1,新法=0,X5淋巴节转移=1,未转移=0,COX模型表达,h（t，x）=h0（t）exp（1.761X,4,+0.931X,5,）,结论:传统法和淋巴节转移是影响肿瘤生存的不利因素.,10/24/2026,56,医学统计学,例:探讨胃癌患者的预后因素,得COX模型：x1=手术,x2=放疗,结论:手术效果优于放疗.,问:两种方法何者效果更好?,10/24/2026,57,医学统计学,例：肺癌病人生存时间与有关因素的分析,记录75例肺癌病人的生存时间（月）和18个可能与预后有关的因素,年龄、性别、得分、类型、分化、分期、淋巴结侵犯、CEA、P53、P16、放疗、化疗、手术等,分析目的：,1.筛选出与预后有关的主要危险因子,2.对个体预后危险性进行评价,10/24/2026,58,医学统计学,COX回归模型结果（逐步回归法,）,B SE Wald B Sig.Exp(B),年龄 .064 .017 13.89 0.77 .000 1.066,性别 -.833 .425 3.839 -0.35 .040 .435,分期 .266 .141 3.585 0.51 .005 1.305,CEA .015 .007 4.2640.50 .039 1.015,NM -.360 .260 1.920 -0.31 .001.698,B为标准化回归系数,结论：,对生存率不利的因素：,年龄、分期、CEA,有利因素：,性别、NM,对生存率影响的作用依次为年龄、分期、CEA。,10/24/2026,59,医学统计学,个体预后指数（PI）,X标准化变量值,为标准化回归系数,PI0，表示个体危险度为平均水平。,PI0，表示个体危险度大于平均水平。,PI0，表示个体危险度小于平均水平。,17-30,10/24/2026,60,医学统计学,年龄 性别 分期 CEA NM 预后指数得分,72 1 7 80 1 2.23,46 1 3 15 2 -182,30 1 4 15 2 -2.58,50 2 5 20 2 -1.80,80 1 6 130 1 3.22,56 1 4 59 1 0.007,75例肺癌病人预后的得分,以上计算SAS和SPSS软件均可直接得到,10/24/2026,61,医学统计学,六 Cox 模型应用的注意事项,Cox 模型要求,1.样本例数不能太小，样本例数为变量个数的5-20倍。,2 生存资料的截尾数据不能超过20%。要有一定发生结局事件例数。,3.模型中某x因素有统计意义时,可能是因果关系,有的是伴随关系.,4.要求病人死亡风险不随时间变化而变化，满足比例风险的要求。,10/24/2026,62,医学统计学,小 结,1.随访资料主要特点：,个体的结局资料包含两项内容：生存时间和终点事件是否发生；数据中可以有删失值。,2.生存时间一般不服从正态分布。这些使得生存过程的统计描述、单因素统计检验、多因素分析方法有其自身特点。,10/24/2026,63,医学统计学,3.生存分析的多因素分析常用Cox模型，也称比例危险率回归，主要用于筛选影响生存率的因素和预测等。,思考题：,Cox模型与Logistic回归有何不同？,生存分析的统计描述指标有那些？其概念,两组随访资料的比较用什么检验？,10/24/2026,64,医学统计学,结 束,谢 谢,10/24/2026,65,医学统计学,