复变函数与积分变换拉普拉斯变换的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复变函数与积分变换,Complex Analysis and Integral Transform,复变函数与积分变换,Complex Analysis and Integral Transform,8.5 Laplace变换的应用,对一个系统进行分析和研究,首先要知道该系统的数学模型,也就是要建立该系统特性的数学表达式.所谓线性系统,在许多场合,它的数学模型可以用一个线性微分方程来描述,或者说是满足叠加原理的一类系统.这一类系统无论是在电路理论还是在自动控制理论的研究中,都占有很重要的地位.,本节将主要讨论拉氏变换在,计算广义积分和,求解线性微分方程中的,应用.,1.利用拉氏变换计算广义积分,2.利用拉氏变换求解微分方程,首先取拉氏变换将微分方程化为象函数的代数方程,解代数方程求出象函数,再取逆变换得最后的解.如下图所示.,象原函数,(微分方程的解),象函数,微分方程,象函数的,代数方程,取拉氏逆变换,取拉氏变换,解代数,方程,例1求解,例2 求解,