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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第19讲,科学方法与农业经济学进步,-农业经济学在20世纪的科学化进展,科学方法与农业经济学进步,-农业经济学在20世纪的科学化进展,孙中才,中国人民大学农业经济系,100872 北京,摘 要,本文从科学方法和学科科学化的角度，回顾了农业经济学在20世纪的突出进步，进而讨论了科学方法与农业经济学的基本关系。农业经济学在20世纪能够迅速成长为一门常规科学，是因为它的理论核心首先进入科学的模型化水平，为经,济行为的分析奠定了基础，使应用研究有了概念的和逻辑的出发点。事实表明，农业经济学的科学化进展，不仅使本学科有了突出的进步，提高了学术地位，而且也促进了一般经济学的科学化进程。,关键词：,模型 常规科学 农业经济,1、引 言,20世纪，科学、技术比以往有了更加突出的发展，科学方法得到大幅度普及，促使一些学科达到了科学化理论水平，成长为现代常规科学学科。农业经济便是其中之一1，p.1。,一个学科成为现代常规科学学科，通俗地讲，就是它的基本方法已经被科学方法武装起来，并且在形式化手段上，,达到了科学表述所要求的程度2，p.9。一个具体学科，结束前科学阶段，成长为常规科学，其根本的变化就在于科学方法的运用。一个学科的前科学阶段，实际上由直观观察的经验推演形态和抽象思维的哲理思辨形态组成。其中，哲理思辨形态是经验推演形态的升华。而这个学科要成为常规科学学科，必须在,样的观念性、猜测性的推想，而是以理论和实验之间的对证来深化的知识。,模型与计算，既是人们严密的理论思维逻辑的基础，又是人们知识的主观图像与世界现实的客观结构之间的桥梁。它成为实验验证的逻辑起点。,由此也可以看出，如果说，前科学的主要特点，特别是它的哲理思辨形态，,是对研究对象的整体性能所进行的逻辑推理的话，那么，常规科学的主要特点，则主要在于对研究对象的内在结构所进行的数量分析4，p.2。这也就是常规科学学术价值的主要体现。它以结构的描述和计算，对客观世界做出具体的解释和说明，并以此为基础揭示事物发展变化的规律。从而，它使得人们对事物运,动规律的认识，由经验判断、观念推想上升到结构分析、数量预测的水平。,从内部结构的发展过程来看，一个具体学科达到科学理论水平，成长为常规科学学科，其理论核心要首先被科学方法武装起来，并达到相当的公理化程度，然后再扩展到应用部分。最后，在理论,研究和应用研究的相互促进下，科学方法使学科整体成为逻辑严密的数量结构知识体系5，p.137。,容易理解，一个具体学科由经验推演形态、哲理思辨形态飞跃到结构分析形态，是一个历史的发展过程。而它的内部，先由理论核心科学化，然后到应用部分科学化，最后达到学科整体科学化，也是一个历史发展过程。,考察农业经济学的科学化过程，能够发现，这个学科由哲理思辨形态到结构分析形态的飞跃，是在19世纪中期完成的；其内部的科学化过程，在20世纪里得到蓬勃发展，并于60年代达到了整体科学化程度6，p.7。,本文从回顾农业经济学在20世纪的发展过程入手，阐述和讨论科学方法对该,学科科学化的作用，和在该学科中的发展趋势。其中，主要涉及3方面问题及有关模型：,1）农业经济学科学理论核心和应用部分的基础；,2）农业技术进步的表达和解释；,3）知识经济在农业的表现。,2、技术、行为到经济：农业经济分析的科学理论核心,众所周知，今天进行农业经济分析的基础是生产函数、贸易函数和需求函数，以及由它们构成的各种系统模型。其中，生产函数居于最基本的中心地位，是农业经济分析的科学理论核心。,农业生产函数的最初数学表达形式，,是德国土壤化学家J.von.Liebig(1803-1873)于1840年首先提出来的。在“矿质营养说”和“营养元素归还说”的基础上，Liebig将农作物产量与土壤中各种矿质营养元素之间的关系，表述为自然运动的函数：,（2.1）,式中，,-农作物产量；,-产量函数；,-营养元素，。,Liebig的学说，奠定了现代农业科学主导学科农学的基础，使现代农学成为常规科学，并由此也使农业科学获得,了现代科学的定义。从此，现代科学技术进入农业部门，农业科学化过程深入发展7，p.117。Liebig提出的产量函数，直接导致农业经济学中科学理论核心的形成，也直接导致这一理论公理化形式的形成。,容易理解，有了式（2.1）便很容易,得出微观水平上的核算公式：,核算模型的算术式结构表明，利润由收入和成本两部分经济量的差来决定。从总量的意义上来分析，利润的提高可以由这两部分经济量的单独变化来实现。因而，似乎可以推测出生产者行为是，,“力争以最小的成本获得最大的收入”，其数学表达应是：,事实证明，这是不可能实现的。现代经济学的边际分析代替了以前的总量推测，体现了农业经济学科学化的大幅度进步。值得注意的是，这一错误的定义，在现行的某些经济学论述中，还时常可见。,根据利润核算公式，很容易将生产者的行为表述为：,（2.2）式中，,-净收益；,-产品价格；,-产量函数；,-生产因子，；,-因子价格，。,值得指出的是，式（2.1）和式（2.2）中的 同为产量函数，但式（2.2）中的 ，已变为市场条件下的生产因子，而不仅是式（2.1）中那些土,壤化学家所关注的营养元素。,由式（2.2）的一阶条件得出：,（2.3）,式（2.3）表明，生产者行为的最优化目标，实质是效率的平衡。因为式（2.3）的两端分别是效率。左端为技术的边际,效率；右端为市场的边际效率，或称市场分配效率。容易理解，技术可以理解为主要是生产能力作用于资源，自然能力得到发挥的过程，可以抽象地看作是自然的表现；市场则主要是社会行为运做的表现。式（2.3）是当代农业经济分析的实质，当然也是经济当事人行为本质的解释。,这样，由式（2.1）至式（2.3）的内容可以看出，农业经济学科学的解释体系，是沿着“自然-社会-行为-效率”这样的逻辑逐步展开的。逻辑的起点是Liebig的生产函数，并且，更为重要的是，它使整个解释取得了数学形式的表达。因而，由Liebig首先提出、而后经过实证不断改进的生产函数，成了农业经济学,的理论核心。当然，这一理论核心，已经提高到生产技术层次上，而不再停留在土壤营养技术层次上。上文已经谈及，式（2.1）中的 ，是“营养元素”；而式（2.2）中的 ，是“生产因子”。由此可以看出，严格地说，农业经济分析已是在生产技术层次上，而不是在土壤营养技术层次上。,由此可以认为，当代的农业经济分析，实际上是假定其分析的基础（即生产技术）与土壤营养技术，在“自然关系上”是遵从完全相同规律的。毫不夸大地讲，正是这一假定，使农业经济学这一古老的学科与现代科学紧密地联系起来，并有效地使自己的理论核心找到了一种数学表达形式。或者说，是假定土壤营,养科学可以直接指导着生产技术的表达。,20世纪，农业经济学取得了突出的科学化进展，令人激奋。不管人们在主观上是否清楚地认识到了这一假定的实际作用，而这些进展，确实在客观上都是与这个假定密切相关的。从本文以下部分的阐述中，我们可以进一步理解这一点。,3、空间布局与总生产函数：应用研究和理论进展,在20世纪里，经济学上的重大进步，或许主要来自两方面的重要进步：一方面是行为解释手段的重要进步；另一方面是对科学技术作用的重大发现。在行为解释手段的重要进步里，主要涉及最优化行为的描述、计算和不确定性的效,应解释等。其中，最令人瞩目的学术事件有二：一是4050年代的规划论应用热潮；二是70年代以来至今仍在不断掀起高潮的信息经济研究。在对科学技术作用的重大发现里，主要涉及关于经济增长的研究。其中，主要内容有三：一是科学技术进步作用的发现；二是对可持续发展的解释；三是关于知识经济结,构的分析。,行为解释手段的重要进步，导致经济学的应用部分迅速提高；对科学技术作用的重大发现，使经济学的理论核心有了新的进展。在农业经济学领域里，前者的具体表现，主要是关于农业空间布局研究的进步；后者的具体表现，主要是总生产函数假设的提出。,3.1 农业空间布局研究,人们从直观观察结果中已经理解到，商品是具有空间维与时间维坐标的物质19，p.258。农产品的空间维更为明显。因而，从理论上讲，农业生产布局研究，最容易引起人们的注意，也最容易在实际应用方面取得经济效果。农业生产布局模型的一般形式可以表示为：,（3.1）,s.t.,（3.2）式中，,-总目标函数；,-效益函数；,-下标，地区，；,-下标，经营项目，；,-下标，资源种类，；,-活动，；,-资源运用函数；,-资源可得量。,由式（3.1）和（3.2）的内容可以看出，作为一个数学结构，它们是很简单的，人们形成有关概念的思路也是很简洁的，因为它们所反映的经济生活的现实背景是非常直接的。也就是说，从逻辑上和从数学形式化手段上讲，得出这个结构是容易的，但要使它从简单的数学公式成为经济学模型，最重要的是通,过实验，取得实证。这里，除了形式化手段这个重要条件之外，另外还需要解决两个重要条件：一个是经济结构的相容性；另一个是计算手段的可得性。能够反映客观经济现实的特征，并且能够得出计算结果，自然是实证所不可缺少的。,20世纪中叶，经济学的科学化进展,已经揭示出，农业小部门化的发展结果，不仅使得对农业资源的宏观经济管理是必要的，而且是可能的，也就是说，对农业经济的宏观优化性干预是可行的。这为经济结构相容性提供了理论依据。基础科学和技术科学的发展，主要是数学和计算机科学的发展，在理论上和在技术上，已经给上述数学结构提供了证,明和计算工具。也就是解决了计算手段问题6，p.14。,容易理解，式（3.1）直接来源于经营函数；式（3.2）则是生产中的各个技术条件。因此能够看到，模型（3.1）-（3.2）是直接由生产函数概念指导的实际应用结构。而它的一阶条件可以明确地示明，这种最优行为的基础仍然是技,术效率与市场分配效率的均衡8，p.14-17。,文献资料表明，当模型（3.1）-（3.2）以其线性形式首先解决了计算问题之后，这一科学方法立即给经济学以极大的振奋，有力地提高了经济学的科学精密化程度，为经济学专家成为社会工程师提供了强有力的技术手段9，p.8。,相比之下，它对农业经济学的影响最大，或者反过来讲，农业经济学对这种科学方法反应最强烈。原因如上所述，结果导致农业经济学有了长足的科学化进步。农业部门空间规划模型研究，成为20世纪后半叶一直令人瞩目的课题。也正因为这一研究的开展和促动，就应用部分来说，使农业经济学的实用手段，在大,尺度空间上，由简单的总量核算提高到了结构分析水平。与其他部门经济学相比，迄今仍属先进。,3.2 农业技术进步研究与总生产函数假说,技术进步的作用与测度，是20世纪经济学的重大发现之一。早在19世纪中期，当时的经济学界就对正在蓬勃兴起的科学技术，及其对生产的直接影响问题给予了相当的注意，提出了一些观点、见解和推测。它们是很有科学价值的思,想，本身已经不完全属于前科学的，但与现代的科学解释相比，它们主要还是思辩式的、猜测性的，还不是结构分析式的、实证性的12，p.335。,现代对于科学技术进步作用的研究，是以现实的经济增长现象为出发点，以数量化形式和计算为手段，以分析增长结构和运动趋势为目的的实证性研究。,迄今为止，关于技术进步的研究，或者说经济增长理论的进展，已经经历了3次重大飞跃13，p.1。其中，对农业经济学，乃至对整个经济学，影响最大的是以R.Solow为代表的第2次飞跃，他所创立的以余值来测度技术进步率的方法，直到目前还被广泛运用着。但从概念上讲，在Solow之前的M.Abramovitz的工作，,则更具有基础性，对后来有关观念的形成更具有启发性。1956年，Abramovitz依据新古典主义总量模型：,（3.3）,式中，,-产出；,-生产函数；,-劳动力；,-资本；,-残差项；,-时间。,得出增长方程:,(3.4),并根据美国1870-1953年的实际统计数据得出：,因而，,也就是说，从增长的角度来看，新古典主义所关注的要素-劳动力（L）和资本（K），它们的增长对产出的贡献率，合起来仅占50%，而未被统计的因素，即残差项的增长的贡献率却也占到了50%。这是一项惊人的发现14，p.75。增长率，也就是生产力（Productivity）。而后，进一步的研究表明，残差项的最主要成分,是技术进步15，p.312。因而，Abramovitz的发现，已经揭示出了“技术进步是生产力第一要素”这一重要结论，并且给出了结构分析的实证结果。,后来，Solow创立了余值法，把这种结构分析及其有关计算提高到了应用水平，使该领域的研究有了长足的进步。,在技术进步作用和测度的研究中，农业经济学家受科学思想和方法的推动，除了在应用方面取得可喜成绩之外，还在一般探索方面取得了创新。其中典型一例，是提出了总生产函数假说。,总生产函数假说，是考察了技术进步的一般趋势之后提出来的。它设想，在时间总趋势上，在各个时期特定生产,技术的基础上，存在一个一般的总技术发展趋势，呈现为这些个别生产技术集合的包络。再进一步考察这条包络曲线（面）的具体形状和变化情况，就可能揭示生产技术发展的总趋向，以及反映出来的一般性质。,20世纪60年代末、70年代初，农业,经济学家提出了总生产函数的假说16，p.25；17,p.174。其基本模型可以表述为：,；（3.5）,式中，,-总边界产出；,-总生产函数；,-技术进步系数；,-个别生产函数；,-生产因子（要素），；,-时间，。,就世界各国的农业历史发展情况进行考察，发现式（3.5）可以如图1所示。,Y,0,t,图1 总生产函数,图1示明，各个具体时期的生产函数的外边界，可以连成一条凸状包络曲线（面）。这意味着，包括技术进步在内的生产技术变化，在总趋势上是边际报酬递减的，始终处于经济分析起作用的范围之内的。从生产函数的概念上来讲，就是位于生产函数第2阶段之中的。而从各个具体时期的生产函数来考察，各个,时期的生产技术的最佳利用，也就是生产者最优化行为的实现，在一般情况下，也必须在生产函数的第2阶段里取得。由此可以认为，总生产函数的整体趋势信息，与各个具体时期生产技术的经济运用信息是相似的。农业经济学家提出的这一总生产函数的假说，对一般地理解技术进步的总趋势，确定知识在经济发,展中的确切位置，有不可忽视的作用。或许，它可能会成为理解知识经济（Knowledge Based Economy）的逻辑起点。,3.3 知识经济的基本特征推测,20世纪的最后几年，人们对于科学技术进步的作用有了更深入的观察，提出了“知识经济”这一概念，引起自然科学界和社会科学界的强烈议论。能够看到，经济学界对此是比较审慎的，从经济学的角度给出明确的定义，尚有困难18，p.1。,然而，借助总生产函数假说，从生,产要素关联的角度出发，考察未来技术进步要素与传统经济要素的基本关系，得出一些符合逻辑的结构分析观念，还是可以做得到的。这些观念，虽然还难以全面地表述知识经济的本质特征，但对于澄清一些违背经济学常识的猜测，以便正确地引导有关探索，还是有益的。,试想，就一定时期的经济发展来讲，,其生产函数可以表示为：,（3.6）,式中，,-要素扩张乘数,也可称为要素质,量乘数，；,其它定义同式（3.5）。,这意味着，在这一时期的生产函数中，不仅考虑了一般技术进步（），还考虑了具体要素的技术进步（），可以认为是考虑到了知识对技术的全面影响问题。,由此得出的增长方程为：,（3.7）,令,那么可以得出:,由经济学常识知道，在正常的经济运行中，这里有：,；。,而且可以设想，在知识经济时代，生产对技术进步始终有正的弹性，即除了平均生产水平对一般中性技术进步有固定弹性1以外，个别生产对要素的质量扩张，也有总和为正的弹性：,。,那么，由此可以看出，当,(3.8),只有:,即,;,当,当,(3.9),则存在如下3种可能:,(1),(2),(3)，且,当,(3.10),有,，且,式(3.8)和(3.9)所表示的是生产函数第1阶段的情况，式(3.10)是第2阶段的情况。由总生产函数的发展趋势得知，在个别生产函数集合中，生产呈现为第2阶段的情况是普遍的，而个别生产处于第2阶段，也是最长久的。从经济分析的角度来定义，处于第1阶段的，为不成熟的经济；处于第2阶段的，才是成熟的经济。,严格地讲，只有成熟的经济才是经济学研究的对象，也因此才使经济学的学科存在着。,资料表明，在探讨知识经济定义的热烈议论中，某些自然科学家根据信息的特点，定义“知识是不具有稀缺性的”，还有人认为“知识经济将是不断递增的经济”。看来，这些都是经济学所难以接受,的。不具有稀缺性的物质，不可能成为生产的要素；总处在递增阶段的经济是不成熟的经济。如果事实真像某些猜想所描述的那样，“知识经济”反倒没有经济内容可言了。,当然，由对式(3.8)-(3.10)的解析过程可以看出，大范围的技术进步，使生产出现明显的第1阶段增长状态时，生产,技术会出现较大规模的更新、替代、结合、组合和整合；而进入成熟阶段后，要素数量的变化仍可能是急剧的。这确实是在以往经济发展过程中所罕见的情况，在农业经济领域，更加罕见。或许正因为这一点，使经济学本身面临着挑战，需要经济学家慎重思考，从而使经济学家，特别是农业经济学家，在当前,的“知识经济”讨论中，一直比较沉静、谨慎。,能够看到，农业经济学家提出的总生产函数的假说，可以帮助我们深入探讨有关问题，农业经济发展的现实，可能更有助于科学的思考。,4、一个重要启示：模型是科学方法的核心,据说，从古希腊开始直到今天，有两个问题一直引起人们的注意和争论，并且一直没有争论清楚。一个是伦理学的问题，即人工堕胎究竟是道德的，还是不道德的？是谋杀？还是非谋杀？另一个是宇宙观问题：宇宙到底是有限的，还是无限的？在古代，这两个问题，无疑成为很重要的哲学问题，近代以后，,它们也一直对有关科学研究有不小的影响10，p.12。,对于前一个问题，今天的有关学科还没有建立起一定的描述模型，争论仍停留在哲学水平上；对于后一个问题，天体物理学已经建立了一些描述模型，研究深入到具体假设和某些参数的测度方面，讨论和争论的内容进入科学技术,水平。一旦这些科学技术问题得到解决，就可能得出定论，从而结束哲学上的争论11，p.12-13。见本文附录：模型、实证与计算现代宇宙学对宇宙有限与无限的解释。,资料表明，在经济学领域，像上述这样两个问题一样，直接由哲学争论延续下来的问题几乎没有；而由本领域中,出现的具有突出的哲学意义，后来导致进行哲学水平讨论的情况也不多。值得注意的是，近来中国哲学界对“科学技术是第一生产力”给予了相当关注，并从科学哲学的角度定义它为一个命题12，p.338。,由上文提到的Abramovitz的贡献中，人们可以看到，在经济学界，对这一问,题的讨论早已进入科学水平，并得出了准确的回答。之所以能做到如此地步，重要的是运用了经济学的新古典主义模型，并在这种模型的基础上得出了人们熟知的经济增长结构。,由此可以看出，科学方法与哲学思辨方法的根本不同，就在于运用模型来解释问题。从而使解释的程度可以超出,一般逻辑观念，而给出结构的数量分析。,模型是科学方法的核心。农业经济学在20世纪里能够有迅速的进步，其根本原因就是这个学科适时地认识并掌握了这个核心。也因此做出了一定的创新，为一般经济学在更高层次上进行概括奠定了基础。,然而，人们也容易看到，科学方法,在农业经济学里，以至于在全部经济学领域中，还有相当的发展余地。经济学毕竟是一个刚步入常规科学的学科，在科学化上，还有许多方面有待进步或完善。,另外，人们也看到，一个长期以来在哲学上争论不休的问题，一旦建立了物理模型，尚没能得出结果，就会使问,题的讨论得到相当的科学进展，并能够在哲学界引起共鸣。而经济学中已经建立模型，并且已经得出结果的问题，还不能够有效地影响哲学界。这与问题本身所具有的哲学普遍意义有关，也与一个学科在科学共同体中的地位有关，还与哲学界对这个学科的科学化进展情况了解的程度有关。从经济学自身发展的,角度来看，要改变这种状况，进一步加快科学化进程是最重要的。,可以相信，农业经济学能够一如既往，有能力继续做出创新和贡献。,在撰写本文的过程中，作者曾与许多人进行过交流和讨论，分享了他们深刻的思想和见解。尤其是“庆祝北京大学成立100周年经济系列讲座”，使人受益匪浅。北京大学中国经济研究中心的林毅夫教授、赵耀辉副教授曾发出邀请并提供部分资料。在此深表谢意！,本讲结束。谢谢！,参考文献,1孙中才，农业经济学与数学，中国人民大学农村发展研究所研究报告，1997.5.,2丁石孙，谈谈数学的研究对象问题，载于：孙小礼 楼格主编，人自然社会，北京大学出版社，北京：1988，pp.8-19.,3孙小礼，为着科学为着教育为着和平，载于：国际流体力学和理论物理学讨论会组织委员会 编，科学巨匠 师表流芳，北京：中国科学,技术出版社，1992.,4孙中才，数学模型与农业经济分析，中国人民大学农村发展研究所研究报告，1997.6.,5陈传康，科学哲学和地学方法论，孙小礼 楼格主编，人自然社会，北京大学出版社，北京：1988，pp.134-145.,6Heady,E.,and Srivastana,U.,Spatial Sector Programming Models in Agriculture,Center of Agriculture and Rural Development(CARD),Iowa State University Press,Des Moines:1975.,7G.坎农，近代农业名人传（中文本），农业出版社，北京：1981.,8孙中才，理论农业经济学，北京：中国人民大学出版社，1998。,9B.C.涅姆钦诺夫著.乌家培，张守一译.经济数学方法和模型，北京：商务印书馆，1981。,10Davies,P.,Space and Time In The Modern Universe,Cambridge:Cambridge University Press,1977.,11Reichenbach,H.,Philosophy of Space and Time,New York:Dover Press,1958.,12刘大椿，思想解放运动与中国科学哲学的重构，载于：李文海主编，走向新时代，333-357，北京：中国人民大学出版社，1998。,13韩廷春，经济持续增长的内生机制分析，北京大学中国经济研究中心研究报告，1998年8月。,14张佩珍，中国大陆农业总要素生产力之变化(1953-1979):区域性之研究，载于：财团法人中华经济研究院编，中国大陆经济研究论丛 第一辑(农业),财团法人中华经济研究院,台北:1988.pp.73-158.,15 Denison,E.,Accounting for United States,Economic Growth,Review of Economics&Statistics,June 1974,58(3),pp.311-326.,16 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Economy,Econometric,No.22(1954),PP.256-291.,附录：,模型、实证与计算,现代宇宙学对宇宙有限与无限的解释,宇宙是有限的，还是无限的？哲学的论证是：如果宇宙是有限的，那么就要回答宇宙之外是什么，难道是非物质的吗？因此宇宙是无限的。而自然科学不能停留在这样的水平上，它要对宇宙做具体研究，要回答为什么会出现实际存在的各种宇宙现象，要对已经观察到的事实做出理论上的解释。还要根据某些实证的结果，做出一定的推论。,这就需要建立模型，有了模型才能进行推导、计算，对问题做出具体说明。现代天体物理学为此已经建立了一些模型。其中，一个非常浅显的，是从一个人们熟知的现象入手的。夜为什么是黑的？过去人们认为，是因为没有太阳。这个解释实际是错误的。E.Halley（1656-1742）最早注意到了这个错误。现在，来证明它为什么是错误的。,r,R,图,2.1,地球接受一颗星球光子数示意,S,如图2.1，设S为一颗星，它单位时间发射E个光子，在距其r处，每单位面积上将接收到,个光子（即以该星S为球心，半径为r,的天球壳单位表面积上所收到的光子数）。地球若处在r处，因地球的半径为R，则星S在单位时间内射到地球上的光子数为：,再考虑地球处在宇宙之中，而宇宙中充满着发光的星，每一颗都要有光子射到地球上。如图2.2，地球O周围被星体包围着。,O,r,dr,图2.2 地球接受总光子数示意,距离地球r r+dr的星体，处在半径为,r和,球壳厚度为dr的天球中。球壳的体积为 。如果宇宙间星体的平均密度为 ，则这个球壳中的星体总数为 。这样，位于球壳中的星体，单位时间内射到地球上的光子总数为：,若宇宙为无穷大，那么在单位时间里全宇宙的星体射到地球上的光子数为：,这表示，在单位时间内，会有无穷多的光子射到地球上。果真如此的话，不但夜不可能是黑的，而且地球也将被烧掉了。Halley虽然注意到了这个问题，但没有发表。后来A.Oberth（1758-1840）指出了这个矛盾，因而现在称为Oberth佯谬。,对Oberth佯谬曾做过种种解释，但都不成功，迫使人们怀疑，在得到Oberth佯谬的过程中，应用了不正确的假设。检查前面的计算，能够看到，论证中所用的规律都是最浅显的，只有一条是假定的，即宇宙是无限的，星体是无限多的。现代宇宙学发展之后，对Oberth佯谬给出了圆满的解释。现在的答案是，夜之所以是黑的，是由于宇宙整体在膨胀。宇宙膨胀，星体之间不是相对静止，而是在不断地相互分离，星光由于多普勒效应而减弱。这样便不再导致Oberth佯谬了。,既然宇宙整体在膨胀，那么，宇宙将来是会停止膨胀，并变成收缩？还是会永远膨胀下去？这就成了科学地探索宇宙有限无限问题的实质。它与宇宙的平均质量密度相联系，因而可以将问题的最后解决归结为对这个密度的测量。为了说明这种联系，可以讨论一下地球上的抛物问题。在地球上，向上抛物，一般情况下它会掉下来，但如果抛物的速度足够大，达到第二宇宙速度，被抛的物体就会跑掉，不再掉回地球。,也就是说，抛物有两种运动形态：一种是返回地球；另一种是可以跑到无穷远。这两种形态的分界点是第二宇宙速度，即逃逸速度。这个速度决定于地球的质量，若地球的质量小，则较小的速度就可以逃逸，若地球质量大，则要更大的速度才可以逃逸。,宇宙的膨胀也有类似的两种可能前景：一种是将来膨胀停止，并变成收缩；另一种是永远膨胀下去，不再返回。这两种前景的分界点同样决定于逃逸速度。如果现在的膨胀速度小于逃逸速度，宇宙的膨胀将会变为收缩；反之，将永远膨胀下去。这样，确定逃逸速度是关键性的。逃逸速度决定于宇宙中的质量密度。质量密度大，则逃逸速度大，反之则小。具体地讲，如果宇宙的平均质量密度大于 ，则宇宙将来会收缩；若小于这个值，则会一直膨胀下去。,因此，在现代宇宙学中，关于宇宙的有限与无限论证归结为以下两个陈述：,设宇宙的平均密度为 ；逃逸临界密度为 。,1）若 ，宇宙是有限的；,2）若 ，宇宙是无限的。,当然，要实际测得精确值，还有不少具体技术问题需要解决。而且，随着一些新的,理论问题出现，如进一步考虑到时空多联通的拓扑问题时，则有关宇宙有限无限问题还会复杂化。在这种情况下，也不能完全确定宇宙的有限或无限，还需要有其它方面的信息。,据称，从古希腊开始直到今天，有两个问题一直引起人们的注意和争论，并且一直没有争论清楚。一个是伦理学问题，即人工堕胎究竟是道德的，还是不道德的？是谋杀？还是非谋杀？另一个是宇宙观问题，即宇宙到底是有限的，还是无限的？在古代，这两个问题无疑成为很重要的哲学问题，近代以后，它们也一直对有关科学研究有不小的影响。,对于前一个问题，今天的有关学科还没有建立起一定的描述模型，争论仍停留在哲学水平上；对于后一个问题，天体物理学已经建立了一些描述模型，研究深入到具体假设和某些参数的测度方面，讨论和争论的内容进入科学技术水平。一旦这些上述有关测度的技术问题得到解决，就可能得出定论，从而结束哲学上的争论。,上述的模型、实证、推论是清楚的，它们所呈现的逻辑归结过程是不容置疑的。由此所表现出来的科学方法与哲理思辩的不同之处，是浅显易明的。,这能否给我们农业经济学的研究以启迪呢？答案当然是肯定的。,本附录 的主要内容摘自孙小礼 楼格主编，人自然社会，北京：北京大学出版社，1988，pp.67-70。,