八年级数学下册4.2.2提公因式法2公开课教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2,提公因式法（,2,）,北师大版八年级数学下册,复习引入,1,.,什么是多项式的公因式？如何确定公因式？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式,.,确定公因式的方法：,（,1,）当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提取“,-”,号；,（,2,）系数，取多项式各项系数的最大公约数；,（,3,）字母，取多项式各项都含有的相同字母；,（,4,）指数，取相同字母的最低次幂,2,.,什么是提公因式法？其依据是什么？用提公因式法因式分解的步骤有哪些？,复习引入,（,1,）如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个,公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种,因式分解的方法叫做提公因式法,.,（,2,）提公因式法的依据是：乘法分配律,（,3,）提公因式法的步骤“一定”：确定公因式，“系数大，,字母同，指数低；“二提”：将各项的公因式提出来，并确定,另一个因式,（,当公因式与多项式某一项相同时，提公因式后剩,余项为,1,，不要漏项,）,3.,把下列各式因式分解：,复习引入,（,1,）,2,am,3,m,；,（,2,）,m,2,n,+,mn,2,mn,；,（,3,）,2,x,2,y,+4,xy,2,2,xy,m,(2,a,3),；,mn,(,m,+,n,1),；,-2,xy,(,x,-2,y,+1),如何利用提公因式法对多项式,a,（,x,3,）,+2,b,（,x,3,）,进行因式分解呢？,复习引入,例题解析,例,2,把下列各式因式分解,（,1,）,a,(,x,-3)+2,b,(,x,-3),；,（,2,）,y,(,x,+1)+,y,2,(,x,+1),2,解：（,1,）,a,(,x,-3)+2,b,(,x,-3)=(,x,-3)(,a,+2,b,),；,（,2,）,y,(,x,+1)+,y,2,(,x,+1),2,=,y,(,y,+1)1+,y,(,y,+1),=,y,(,y,+1)(,xy,+,y,+1),温馨提示：公因式可以是单项式，也可以是多项式，是多,项式时应整体考虑直接提出,.,写因式分解的结果时，单项,式要写在多项式的前面,.,提取公因式后，如果多项式中有,同类项，要合并同类项,.,思考：,如何利用提公因式法对多项式,a,(,x,-,y,)+,b,(,y,-,x,),进行因式分解？,解：,a,(,x,-,y,)+,b,(,y,-,x,)=,a,(,x,-,y,)-,b,(,x,-,y,)=,(,x,-,y,)(,a,-,b,),分析：,把多项式,a,(,x,-,y,)+,b,(,y,-,x,),中的,a,(,x,-,y,),和,b,(,y,-,x,),分别看成一项，因,为,(,x-y,),和,(,y-x,),是互为相反数，所以,(,y,-,x,)=-(,x,-,y,),，原多项式,a,(,x,-,y,)+,b,(,y,-,x,)=,a,(,x,-,y,)-,b,(,x,-,y,),，此多项式的公因式为,x,-,y,，可对原多项式进行因式分解,例,3,把下列各式因式分解,（,1,）,2(,a,-3),2,-,a,+3,；,（,2,）,6(,m,-,n,),2,-12(,n,-,m,),3,例题解析,解：,（,1,）,2(,a,-3),2,-,a,+3=2(,a,-3),2,-(,a,-3)=(,a,-3)2(,a,-3)-1,=(,a,-3)(2,a,-6-1)=(,a,-3)(2,a,-7),.,（,2,）,6(,m,-,n,),3,-12(,n,-,m,),2,=6(,m,-,n,),3,-12-(,m,-,n,),2,=6(,m,-,n,),3,-12(,m,-,n,),2,=6(,m,-,n,),2,(,m,-,n,-2),.,做一做,1,.,请在下列各式等号右边的括号前填入,“,+,”,或,“,-,”,，,使等式成立,.,（,1,）,2-,a,=,(,a,-2),；（,2,）,b,+,a,=,(,a,+,b,),；,（,3,）,(,b,-,a,),2,=,(,a,-,b,),2,；（,4,）,-,m,-,n,=,(,m,+,n,),；,（,5,）,-,s,2,+,t,2,=,(,s,2,-,t,2,),；（,6,）,(p-q),3,=,(q-p),3,；,2,.,通过练习你有什么发现？说出来，我们共同分享,.,-,+,-,-,-,+,（,1,）,n,为整数，,(,y,+,x,),n,=(,x,+,y,),n,（,2,）,当,n,为偶数时，,(,y,x,),n,=(,x,y,),n,；,当,n,为奇数时，,(,y,x,),n,=,(,x,y,),n,（,3,）当,n,为偶数时，,(,y,x,),n,=(,x,+,y,),n,；,当,n,为奇数时，,(,y,x,),n,=,(,x,+,y,),n,牛刀再试,1,.,说,出下列各多项式中各项的公因式：,（,1,）,3,m,(,x,y,),9,m,2,(,y,x,),2,；,（,2,）,8(,a,b,),2,+6(,b,a,),3,；,（,3,）,5,m,(,x,y,),2,10,m,2,(,y,x,),2,；,（,4,）,12,a,3,(,m,n,),3,+10,a,2,(,n,m,),3,2,.,把下列各式因式分解：,（,1,）,a,(,m,-2)+,b,(2-,m,),；,（,2,）,2(,y,-,x,),2,+3(,x,-,y,),；,（,3,）,mn,(,m,-,n,)-,m,(,n,-,m,),2,.,3,m,(,x,y,),；,2(,a,b,),2,；,5,m,(,x,y,),2,；,2,a,3,(,m,n,),3,.,(,m,-2)(,a,-,b,),；,(,x,-,y,)(2,x,-2,y,+3),；,m,(,m,-,n,)(2,n,-,m,).,回顾反思,通过本节课的学习，你有哪些收获？,有哪些知识与同学们分享？还有哪些困惑？,1.,我的收获：,；,2.,我的分享：,；,3.,我的困惑：,.,达标检测,A,组：,1,把,2(,a,3)+,a,(3,a,),提取公因式（,a,-3,）后，,另一个因式是（）,A,a,-2 B,a,+2 C,2-,a,D,2+,a,2,下列各式正确的是（）,A,-,x,+,y,=-(,y,-,x,)B,x,-,y,=-(,x,+,y,),C,10-,m,=5(2-,m,)D,3-2,a,=-(2,a,-3),3.,若,a,、,b,互为相反数，则,a,(,x,-2,y,)-,b,(2,y,-,x,),的值为,.,4.,把下列各式因式分解,（,1,）,(,a,+2,b,),2,-,a,2,-2,ab,；,（,2,）,x,(,x,+,y),(,x,-,y,)-,x,(,x,+,y,),2,5.,先因式分解，再计算求值：,4,x,(,m,2)-3,x,(,m,2),，其中,x,=1.5,，,m,=6,C,D,0,2,b,(,a,+2,b,),；,-2,xy,(,x,+,y,),；,原式可分解为,x,(,m,-2),，当,x,=1.5,，,m,=6,，原式,=6,B,组：,1,如果,a,2,-2,ab,=-10,，,b,2,-2,ab,=16,，那么,-,a,2,+4,ab,-,b,2,的值是（）,A,6 B,-,6 C,22 D,-22,2,ab,2,(,x,-,y,),m,+,a,2,b,(,x,-,y,),m,+1,=,ab,(,x,-,y,),m,(),3,阅读下面的解题过程，然后回答问题,分解因式：,1+,x,+,x,(,x,+1)+,x,(,x,+1),2,解：原式,=,（,1+,x,）,1+,x,+(,x,+1),=(1+,x,)(1+,x,)+,x,(1+,x,),=(1+,x,),2,(1+,x,),=(1+,x,),3,（,1,）本题提取公因式几次？,（,2,）若将题目改为,1+,x,+,x,(,x,+1)+,x,(,x,+1),2014,，,需提公因式多少次？结果是什么？,（,3,）若将题目改为,1+,x,+,x,(,x,+1)+,x,(,x,+1),n,（,n,为正整数）呢？,达标检测,b,+,ax,-,ay,C,2,次,2014,次,(1+,x,),2015,n,次，结果为,(1+,x,),n,+1,作业,必做题：,课本 第,98,页 习题,4.3,第,1,、,2,题,.,选做题：,课本 第,98,页 习题,4.3,第,3,题,.,谢谢！,