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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二讲 微积分基本公式,微积分基本公式,一、牛,莱公式及其应用,二、积分上限函数及其应用,微积分基本公式,一、牛,莱公式及其应用,二、积分上限函数及其应用,变速直线运动的路程,推广,物理事实,一般情况下,定义,称为积分上限的函数,.,性质,定理,1,例,1,积分上限的函数,设,在,在区间,如果函数,上连续,那么积分上限的函数,上可导,并且它的导数,求,定理,3,定理,2,牛,莱公式,那么,如果函数,F,(,x,),为连续函数,f,(,x,),在,a,b,上的一个原函数,注,定积分,不定积分,牛,莱公式,微分,中值定理,积分,中值定理,函 数,导 数,就是,f,(,x,),在,a,b,上的一个原函数,在区间,如果函数,上连续,那么函数,牛顿,-,莱布尼茨公式,例,2,例,3,例,5,计算曲线,y,=sin,x,在,0,上,与,x,轴围成的平面图形的面积,.,汽车以每小时,36km,的速度行驶,停车,刹车,问从开始刹车到停车走了多少距离,?,到某处需要减速,设汽车以等加速度,例,6,例,4,求,例,7,求极限,计算,计算,微积分基本公式,一、牛,莱公式及其应用,二、积分上限函数及其应用,微积分基本公式,一、牛,莱公式及其应用,二、积分上限函数及其应用,推论,例,例,例,例,定义,性质,积分上限的函数,称为积分上限的函数,.,设,若,在,上连续,则,若,在,上连续,,可导,求,求,求,求,应用,例,8,证明,在,内单调增加,.,只要有函数的地方,就可以有积分上限函数的题目,只要是积分上限函数的题目,就应该考虑其导数,例,9,求,
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