第6章--光线的光路计算及像差理论-工程光学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第6章 光线的光路计算及像差理论,概述,光线的光路计算,轴上点的球差,正弦差和慧差,场曲和像散,畸变,色差,像差特征曲线与分析,波像差,本章重点,光学系统像差的基本概念,光学系统像差的种类,初级单色像差,基本概念,实际光学系统只在近轴区域成完善像。,像差是由实际光路和理想光路之间差别而引起的成像缺陷。,单色像差：光学系统对单色光成像所产生的像差,包括：,球差,、,慧差,、,像散,、,场曲,、,畸变,等五种。,色差：由不同折射率引起的不同波长光线的成像位置和大小也不同。包括：,位置色差,和,倍率色差,。,讨论像差的目的是为了能动地校正像差，使光学系统在一定孔径下对给定大小的视场成满意的像。,实际波面与理想球面波的偏差称为,波像差,。,像差计算的谱线选择,对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差；,对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线消色差；,同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制，三者合理匹配。,1、基本原则：,光线的光路计算,光线光路的计算主要有三类：,子午面内的光线光路计算,沿轴外点主光线的细光束像点的计算,子午面外光线或空间光线的计算,子午面内的光线光路计算,1.近轴光线的光路计算,轴上点近轴光的计算公式：,角u对入瞳边缘取值的计算称为,第一近轴光线计算,.,对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以,确定像方截距和像方孔径角.,用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.,-L,1,Lz1,-U,1,-Y,-Uz1,A,入瞳,2.远轴光线的光路计算,子午面内的远轴光按大L公式进行计算：,过渡公式,计算的初始数据为 ，最后结果为,物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。,用大L公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.,(1)物体位于无限远（望远镜、照相物镜）,轴上点初始数据：，光线离轴高度 ，带光,。,轴外点初始数据为,(2)物体在有限距离（显微镜、复制镜头）,轴上点初始数据为 。,P,1,P,2,Lz,L,b,入射光瞳,L=,U,a,U,b,U,z,各光线与高斯面的高度为,O,出瞳,Ao,Ya,Yb,Yz,Bb,Bz,Ba,-La,-L,P,-Ua,-Lz,-Lb,-Uz,-Ub,沿轴外点主光线细光束的光路计算,子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。,I,z,I,z,计算举例,一望远物镜的焦距f=100mm，相对口径D/f=1/5,视场角2,=6,其结构参数如下：,r/mm,d/mm,nD,D,62.5,-43.65,4.0,1.51633,0.00806,-124.35,2.5,1.67270,0.015636,试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线,成像特征，以及主光线细光束成像特征。,作业：完成本例题的光路追迹！,第一近轴光线初始数据：,物体在无限远，,用小l公式进行光线追迹：,解：,第二近轴光线初始数据：,用小l公式进行光线追迹：,理想像高：,P,1,P,2,lz,l,b,入射光瞳,l,1,=,u,a,u,b,u,z,轴上点远轴光线初始数据：,物体在无限远，,用大L公式进行光线追迹：,解：,轴外点主光线初始数据：,用大L公式进行光线追迹：,实际像高：,全口径时实际像与理想像的偏差：,实际像高与理想像高差：,P,1,P,2,Lz,L,b,入射光瞳,L=,U,a,U,b,U,z,沿主光线细光束计算的初始数据：,用细光束光路计算进行光线追迹：,解：,作业：完成本例题的光路追迹,轴上点的球差,垂轴球差,：,球差的特点：,球差是入射高度,h1,或孔径角,U1,的函数,球差具有对称性,球差与视场角无关,球差可以展开为h或U的多项式：,大部分系统的三级以上球差系数为小量：,小孔径光学系统主要考虑初级球差,大孔径光学系统必须考虑高级球差,或,初级球差,二级球差,三级球差,光学系统的初级球差分布公式,单个折射面的初级球差分布系数可写为：,多个折射球面的初级球差分布系数为：,光学系统的初级球差分布：,单正透镜产生负球差，自身无法单独消球差,单负透镜产生正球差，自身无法单独消球差,一般意义来说：,2、球差的校正,单透镜的球差特征,设边光：,通常对球差展开式写成归一化形式：,可由上式求得任意h值的球差值。,注意：,对给定的光学系统(即球差系数A1、A2为定值)只能对一个h/h,m,值校正，即只能对一带的光线消球差！,则：,对边光消球差：,所以：,微分上式，并令其为零,此式说明，当边光球差为零时，带光具有最大的剩余球差值。,这就是,一定要选边光和带光进行球差计算的原因。,光学系统之所以能校正球差，是因为初级球差与二级球差反号，在某一带上相互抵消之故。,光学系统设计是改变结构参数控制初级球差，使之与二级球差获得平衡，从而获得球差校正。,当孔径增大时，光学系统二级球差与初级球差迅速增大，带光的剩余球差亦随之增大。故系统相对孔径不能任意增大,孔径愈大，为消球差所需的结构愈复杂。,对于单个折射球面，在以下三种情况时球差为零：,（1）L,0，此时,L,必为零，即物点、像点均与球面顶点重合。,（2）,光线和,球面法线重合，物点和像点均与球面中心相重合。,（3）。,不晕点（齐明点）,相应像点位置为,如下图所示,该对无球差共扼点位置间的关系,A,A,C,-I,n,n,C,A,A,I,n,n,即这对共扼点不管孔径角U多大，比值,始终保持常数，故不产生生球差，这一对共扼点称为,不晕点(或,齐明点),。,A,A,A,显微镜油浸物镜,这一特点被用在显微镜油浸物镜中.,齐明透镜,非球面镜片,。,目前主要有三种制造非球面镜片的方法：,1、研磨非球面镜片：在整块玻璃上直接研磨，成本相对较高；,2、模压非球面镜片：采用金属铸模技术将融化的光学玻璃/光学树脂直接压制而成，成本相对较低；,3、复合非球面镜片：在研磨成球面的玻璃镜片表面上覆盖一层特殊的光学树脂，然后将光学树脂部分研磨成非球面。这种制造工艺的成本界于上述两种工艺之间。,非球面镜片普遍被用于广角镜头之中,正弦差和慧差,正弦差,1.正弦差的特征,正弦条件,：轴上点和近轴点均成完善像的条件。,2.正弦条件和不晕成像,宽光束成像呈现的不对称性。,当物体位于有限远时：,当物体位于无限远时：,不晕成像,：无球差也无正弦差的成像。,3.等晕条件,轴上点和近轴点具有相同的成像缺陷。,当物体位于有限远时：,当物体位于无限远时：,4.正弦差的定义,轴上点和近轴点不满足等晕成像引起的成像不对称性。,用OSC表征。,当物体位于无限远时：,当物体位于有限远时：,5.正弦差的性质,只与孔径有关，与视场无关。,与孔径的位置有关,OSC也可以级数展开为：,初级正弦差,二级正弦差,三级正弦差,6.正弦差的分布,单个球面的OSC分布系数为：,多个折射球面的,OSC,分布系数为：,光学系统的,OSC,分布：,7.四个不产生正弦差的位置,令球面的OSC分布系数为零：,则有：,i,z,=0,即光阑在球面的曲率中心位置,l,=0,即光阑在球面的定点位置,i,=,i,即物点在球面的曲率中心位置,i,=,u,即物点在,L=(,n+n)r/n,位置,由此可知，可以把光阑位置作为校正正弦差的一个参数,。,慧差,1.慧差的特征,慧差与正弦差没有本质区别，二者均表示轴外点宽光束成像后失去对称性的情况，区别在于正弦差适用于小视场光学系统，而慧差可用于任何视场的光学系统。,2.子午慧差,入射光瞳,辅轴,用上、下光线的交,点,B,T,到主光线的垂直于光轴方向的偏离来,表示这种光束的不对称性，称为子午慧差。,子午慧差的大小可以表示为,K,T,a,z,b,y,a,y,b,y,z,y,A,B,B,z,B,a,B,z,3.弧矢慧差,-K,s,4.慧差的性质,既与孔径有关，也与视场有关。,孔径位置改变时，慧差符号不变。,视场,y,改变时，慧差反号,当视场和孔径均为零时，慧差为零。,慧差也可以级数展开为：,初级慧差,二级慧差,三级慧差,5.慧差的分布,慧差的分布为：,慧差与正弦差的关系为：,子午慧差是弧矢慧差的三倍。,场曲和像散,场曲,1.场曲与轴外球差,某一视场的子午像点、,弧矢像点相对于高斯像,面的距离称为子午像面,弯曲和弧矢像面弯曲，,简称子午场曲和弧矢场曲。,高斯像面,A,-x,场曲的定义,：,轴外点细光束产生的场曲与轴外点宽光束产生的场曲大小不同，宽光束场曲与细光束场曲沿光轴方向的偏离，称为轴外球差。,高斯像面,A,-x,轴外球差的定义,：,轴外子午球差,：,轴外弧矢球差,：,高斯像面,A,-x,轴外点细光束的场曲计算公式,：,子午场曲：,弧矢场曲：,2.场曲性质：,只与视场有关，与孔径无关。,视场为零，则场曲为零。,场曲可以级数展开为：,初级场曲,二级场曲,三级场曲,3.场曲的分布,系统的初级像散系数为：,系统的初级场曲系数为：,光学系统的子午和弧矢场曲分别为：,像散,1.像散的表征,轴外点发出的细（宽）光束的子午像点与弧矢像点不重合，,两者分开的轴向距离称为像散。,2.初级像散的分布,由：,得：,3.像散的性质,对单个折射面，无正弦差的位置和光阑位置,不存在像散。,轴上点无像散，两个像面必然同时相切于理,想像面与光轴的交点上,。,子午像面和弧矢像面像散均为对称于光轴的,旋转曲面。,有像散必有场曲，但像散为零时，场曲不一,定为零。,当像散为零时的场曲称为,匹兹伐尔场曲,。,畸变,1.畸变的定义,将不同视场的主光线经过系统后与高斯像面的交点,高度,y,z,与理想像高,y,的差来表征畸变：,在实际光学系统中由于视场比较大而使垂直放大率不再是一常数，使像相对于物失去了相似性，这种使像变形的缺陷称为畸变。,2.畸变的表征,光学设计中，常用相对畸变,q,来表征：,3.畸变的性质,畸变是垂轴像差，只改变轴外点在理想像面上的,位置，使像失真，但不影响像的清晰度。,存在正畸变和负畸变。,放大率为,-1,的对称光学系统可自动消除畸变,完全消除畸变是非常困难的。,畸变是视场的函数。,初级慧差,二级慧差,4.畸变的分布,畸变分布系数为：,畸变分布为：,色差,位置色差,按色光波长由短到长，其像点离透镜由近到远,地排列在光轴上。这种现象就是位置色差，也称轴向色差。,)。,L,F,L,C,L,F,C,A,F,A,D,A,C,目视光学仪器的位置色差为,一般光学系统对0.707带校正色差,色差小于零者为校正不足，色差大于零者为校正过头。,光学系统对带光校正了色差后，在其它带上有剩余色,差。为全面了解色差情况，还必须计算边,光和近轴光,的色差,倍率色差,对轴外点来说，两种色光的垂轴放大率不一定相等。因此，同一物体成像将引起像的大小不同，称为倍率色差(或放大率色差或垂轴色差)*,光学系统的倍率色差是以两种色光的主光线在消单色光像差的高斯像面上交点高度,之差来量度。,初级色差,初级色差是指近轴区的色差，包括初级位置色差和初,级倍率色差。,1.初级位置色差,初级位值置色差是轴上点色差，,可展开成入射高h,(,或,孔径角,U),的幂级数，取前,两项得,初级位置色差,1,.0,0,.707,0,.5,0,-0.,1,0.1,0.2,-0.2,-0.1,0,0.1,0.5,1.0,初级色差分布系数，表征了各个折射面产生的对,系统总的位置色差的贡献量。,系统的位置色差,单透镜的初级位置色差,称为阿贝常数,本章结束 谢谢大家,