现代电路分析第三章.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第三章 高阶有源滤波器,3-5 频变负电阻,3-4 仿真电感,3-3 滤波函数转换,3-2 几种典型的逼近函数,3-1 引言,3-6 LF滤波器,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,3-9 跨导电容滤波器,3-1 引言,高阶有源滤波器,可用,积分器、放大器、二阶滤波器,等基本单元，采用级联或多路反馈直接实现。,高阶有源滤波器,可采用模拟无源网络的间接方法实现，这种方法包括,仿真电感法、频变负电阻法、电压和电流的运算模拟法,等。,3-2 几种典型的逼近函数,逼近方法：,寻找可实现的有理函数，使其幅频特性,在允许范围内能满足指定的要求。,Butterworth,函数,Chebyshev,函数,椭圆函数,3-2 几种典型的逼近函数,一、Butterworth 逼近,Butterworth低通函数的幅频特性具有在通带内,“最大,平直”,的特点。设有一个可实现的幅频函数,H,(,jw,)。,c,为截止角频率，,为小于1的常数。,H,0,=,H,(0),通带内衰减最大值发生在截止角频率处，即,=,c,3-2 几种典型的逼近函数,一、Butterworth 逼近,Butterworth低通函数的幅频特性具有在通带内,“最大,平直”,的特点。设有一个可实现的幅频函数,H,(j,)。,为归一化频率。,3-2 几种典型的逼近函数,（3-7）,n,=1,2,3,H,(,s,)的极点,H,(,s,)的全部极点位于一个单位圆上，位于左半平面,的极点有：,用这些极点得出的,H,(,s,)的分母多项式称为,Butterworth,多项式,一、Butterworth 逼近,3-2 几种典型的逼近函数,一、Butterworth 逼近,3-2 几种典型的逼近函数,3-2 几种典型的逼近函数,二、Chebyshev逼近,Chebyshev逼近在通带内为等起伏(纹波)，在通带外,单调衰减。低通等纹波幅值逼近可以通过幅值函数的,平方由下式来确定。,3-2 几种典型的逼近函数,(3-9),控制通带波纹大小的系数,C,n,是,n,阶Chebyshev 多项式，它具有以下递归形式,二、Chebyshev逼近,3-2 几种典型的逼近函数,Chebyshev 多项式的另一种表示为,(3-10),二、Chebyshev逼近,3-2 几种典型的逼近函数,Chebyshev低通函数特点,通带内 在 到1范围内脉动，共有,n,个极值点，所有极大值相等，所有极小值相等，故它是等波纹的。,3-2 几种典型的逼近函数,3-2 几种典型的逼近函数,三、椭圆逼近,3-2 几种典型的逼近函数,椭圆逼近又称Cauer逼近，它与前面给出的全极点函数不同，阻带内在j,轴上分布有零点，因此这种函数的幅频特性在阻带内也有脉动，它与前两种同阶函数相比，过渡带比较陡峭。,表示椭圆低通函数的量有：,通带波纹,截止频率,阻带频率,阻带衰减,无源梯形滤波器,3-2 几种典型的逼近函数,可实现Butterworth低通函数和奇次阶Chebyshev低通函数,3-3 滤波函数的转换,用,“频率变换”,的方法可以从低通函数获得高通和带通,函数。假设采用归一化截止频率，即令,C,=1rad/s。,p,域三阶,Butterworth,低通函数,归一化的低通,到带通变换,3-3 滤波函数的转换,3-4 仿真电感,V,1,V,2,V,3,V,a,V,b,通用阻抗变换器,（a）,（b）,接地仿真电感,3-4 仿真电感,设计步骤:,3-4 仿真电感,根据图表给出的双端接电路无源,LC,低通电路,在归一化数据下将其转化为高通滤波器。,设计各仿真电感。,按实际要求，将归一化值转化为实际值。,（a）,(b),3-4 仿真电感,对图（a）所示的归一化5阶,Butterworth高通电路，用仿真,电感法实现有源,RC,滤波器。,3-5 频变负电阻,FDNR,输入阻抗是与频率有关的负电阻，故称频变负电阻。,3-5 频变负电阻,RLC-CRD变换,RLC-CRD变换,设计FDNR滤波电路的步骤,（1）选择无源网络,（2）对无源网络进行RLC-,CRD变换,（3）用归一化的电阻值和电,容值设计FDNR滤波电路,（4）元件值去归一化,（5）对电路做适当修正，确保,各个运放的输入端有到地,的直流通路。,RLC-CRD变换,3-5 频变负电阻,3-5 频变负电阻,用FDNR实现的5阶低通滤波器,3-6 LF滤波器,一、定义,将无源滤波器中的一些电压电流之间的关系式用放大器、积分器等基本单元实现，所得有源电路称为,状态空间滤波器,。,(a)无源网络,(b)电容电压和电感电流间运算关系的框图表示,3-6 LF滤波器,同相,积分,反相,积分,同相有损积分,3-6 LF滤波器,运算模拟5阶全极点有源,RC,滤波器,同时采用同反相积分器,3-6 LF滤波器,运算模拟5阶全极点有源,RC,滤波器,只采用反相积分器,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,电流传输器件,被确认为具有多种功能且与运算放大器相似的一种基本电路器件。,20世纪80年代末出现了高性能的实际可用的电流传输器，其在,滤波、振荡、放大、通讯、测量,等方面获得广泛应用。,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,CCI,CCI,Y,X,K,Z,v,Y,v,X,i,Y,i,X,i,Z,v,Z,第一代电流传输器,第一代电流传输器,第二代电流传输器,Y端:无限大输入阻抗,v,x,总是跟随,v,y,i,x,被放大并传输到高阻抗输出端Z端,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,对输入和输出均为电流的电路或采用电流型有源器件的电路称为,电流模式电路,，主要用电流运算单元设计，电路内部各主要信号均为电流。,电流模式电路,电流传输器,具有将X端电流传输到Z端的功能，用它构成的电路模式属于,电流模式电路,。,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,(a)电压放大器,(c)电压微分器,(d)电流放大器,(b)电压积分器,(e)电流积分器,(f)电流微分器,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,图3-24 接地仿真电感,由反相CCII的构成关系，结点2的电压为,接地仿真电感电路,由同相CCII的构成关系，有,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,CCII,X,Y,Z,-K,C,1,C,2,R,1,R,2,1,2,3,i,Z,i,X,i,in,i,out,图3-25 电流模式Sallen-Key低通电路,电流转移函数为,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,图3-26 具有LP、BP、HP功能的电路,3-8 基于电流传输器的,RC,滤波器,图3-26 具有LP、BP、HP功能的电路,各电流转移函数为,高通,带通,低通,3-9 跨导电容滤波器,特点,由于跨导具有,电导,性质,它可以作为,电阻,元件用,适合于中高频集成,改变跨导值,可实现对滤波器频率特性的调控,（a）图形符号,（b）电路模型,图3-27 跨导放大器,(a),(b),3-9 跨导电容滤波器,基本电路单元,3-9 跨导电容滤波器,(c),(d),3-9 跨导电容滤波器,(e),(f),3-9 跨导电容滤波器,图 3-29 二阶跨导电容滤波器,(3-24),3-9 跨导电容滤波器,图3-30 实现二阶低通和带通函数的电路,3-9 跨导电容滤波器,图 3-31 全通电路,电压转移函数,3-9 跨导电容滤波器,图 3-32 通用二阶跨导电容滤波器,(3-25),求解得,3-9 跨导电容滤波器,图3-33 通用跨导电容滤波器,转移函数可写为,