工学平面任意力系向作用面内一点简化.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工学平面任意力系向作用面内一点简化,工学平面任意力系向作用面内一点简化工学平面任意力系向作用面内一点简化2、平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩,2、平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩,主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关,主矢,主矩,如何求出主矢、主矩?,主矢大小,方向,作用点,作用于简化中心上,主矩,平面固定端约束,=,=,=,3、平面任意力系的简化结果分析,=,主矢,主矩,最后结果,说明,合力,合力,合力作用线过简化中心,合力作用线距简化中心,合力偶,平衡,与简化中心的位置无关,与简化中心的位置无关,其中,合力矩定理,平面任意力系平衡的充要条件是：,力系的主矢和对任意点的主矩都等于零,即,3-2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程,因为,平面任意力系的平衡方程,平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.,1、平面任意力系的平衡方程,平面任意力系平衡方程的三种形式,一般式,二矩式,两个取矩点连线，不得与投影轴垂直,三矩式,三个取矩点，不得共线,2、平面平行力系的平衡方程,平面平行力系的方程为两个，有两种形式,各力不得与投影轴垂直,两点连线不得与各力平行,3-,3,平面简单桁架的内力计算,总杆数,总节点数,=2(),平面复杂（超静定）桁架,平面简单（静定）桁架,非桁架（机构）,1、各杆件为直杆，,各杆轴线位于同一平面内；,2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；,3、载荷作用在节点上，,且位于桁架几何平面内,；,4、各杆件自重不计或均分布在节点上,在上述假设下，,桁架中每根杆件均为二力杆,节点法与截面法,1、节点法,2、截面法,关于平面桁架的几点假设：,例3-1,已知：,求：,合力作用线方程,力系的合力,合力与,OA,杆的交点到点,O,的距离,x,，,（2）、求合力及其作用线位置,.,（3）、求合力作用线方程,即,有：,例3-2（例21）,已知：,AC,=,CB,=,l,P,=,10,kN;,求：,铰链,A,和,DC,杆受力,.,（用平面任意力系方法求解）,解：,取,AB,梁，画受力图,.,解得,例3-3,已知：,尺寸如图；,求：,轴承,A、B,处的约束力,.,解：,取起重机，画受力图.,解得,例3-4,已知：,求：,支座,A、B,处的约束力,.,解：取,AB,梁，画受力图,.,解得,解得,解得,例3-5,已知：,求：,固定端,A,处约束力,.,解：,取,T,型刚架，画受力图,.,其中,解得,解得,解得,已知：,尺寸如图；,求：,（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重,P,3,；,（2）,P,3,=180,kN,，,轨道,AB,给起重机轮子的约束力,。,解：,取起重机，画受力图,.,满载时，,为不安全状况,解得,P,3min,=75kN,例3-6,P,3,=180kN,时,解得,F,B,=870kN,解得,F,A,=210kN,空载时，,为不安全状况,4,P,3max,-2,P,1,=0,解得,F,3max,=350kN,例3-7,已知：,OA=R,，,AB,=l,不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;,求:,力偶矩,M,的大小，轴承,O,处的约束力，连杆,AB,受力，冲头给导轨的侧压力,.,解:,取冲头,B,画受力图,.,解得,解得,取轮,画受力图.,解得,解得,解得,例3-8,已知:,F,=20kN,q,=10kN/m,L,=1,m,;,求:,A,B,处的约束力.,解:,取,CD,梁,画受力图.,解得,F,B,=45.77kN,解得,解得,解得,取整体,画受力图,.,例3-9,已知:,P,1,P,2,P,=2,P,1,r,R,=,2,r,求:,物,C,匀速上升时，作用于轮,I,上的力偶矩,M,；,轴承,A，B,处的约束力,.,解:,取塔轮及重物,C,画受力图,.,解得,由,解得,解得,解得,取轮,I,，,画受力图,.,解得,解得,解得,例3-10,已知:,P,=60kN,P,2,=,10kN,P,1,=,20kN,风载,F,=10,kN,尺寸如图;,求:,A,B,处的约束力,.,解:,取整体,画受力图,.,解得,解得,取吊车梁,画受力图.,解得,取右边刚架,画受力图.,解得,解得,对整体图,例3-11,已知:,DC=CE=CA=CB,=,2l,R=2r,=,l,P,各构件自重不计,.,求:,A,E,支座处约束力及,BD,杆受力,.,解:,取整体,画受力图,.,解得,解得,解得,取,DCE,杆,画受力图,.,解得,(拉),例3-12,已知:,P,=10,kN,尺寸如图；,求:,桁架各杆件受力,.,解:,取整体，画受力图,.,取节点,A,，,画受力图,.,解得,(压),解得,(拉),取节点,C,画受力图.,解得,(压),解得,(拉),取节点,D,画受力图,.,解得,(拉),例3-13,已知:,各杆长度均为1,m;,求:,1,2,3杆受力,.,解:,取整体,求支座约束力,.,解得,解得,用截面法,取桁架左边部分,.,解得,(压),解得,(拉),解得,(拉),例 3-14,已知：,尺寸如图；,求：,BC,杆受力及铰链,A,受力,.,解：取,AB,梁，画受力图,.,解得,(1),例 3-15,已知：,P,=10,kN,a,杆，轮重不计；,求：,A,C,支座处约束力,.,解：,取整体，受力图能否这样画？,取整体，画受力图,.,解得,解得,对整体受力图,解得,取,BDC,杆（不带着轮）,取,ABE,（,带着轮）,取,ABE,杆（不带着轮）,取,BDC,杆（带着轮）,解得,例3-16,已知：,P,a,各杆重不计；,求：,B,铰处约束反力,.,解：,取整体，画受力图,解得,取,ADB,杆，画受力图,取,DEF,杆，画受力图,得,得,得,对,ADB,杆受力图,得,例3-17,已知：,a,b,P,各杆重不计，,C,E,处光滑；,求证：,AB,杆始终受压，且大小为,P,.,解：,取整体，画受力图,.,得,取销钉,A,，,画受力图,得,取,ADC,杆，画受力图,.,取,BC,，,画受力图,.,得,对,ADC,杆,得,对销钉,A,解得,例3-18,已知：,q,a,M,P,作用于销钉,B,上；,求：,固定端,A,处的约束力和销钉,B,对,BC,杆,AB,杆的作用力,.,解：,取,CD,杆，画受力图,.,得,取,BC,杆（不含销钉,B,)，,画受力图,.,解得,解得,取销钉,B,，,画受力图,.,解得,则,解得,则,取,AB,杆（不含销钉,B,），,画受力图,.,解得,解得,解得,例3-19,已知：,荷载与尺寸如图；,求：,每根杆所受力,.,解：,取整体，画受力图,.,得,得,求各杆内力,取节点,A,取节点,C,取节点,D,取节点,E,求：,，杆所受力.,解：,求支座约束力,从1，2，3杆处截取左边部分,例3-20,已知：,P,1,P,2,P,3,尺寸如图.,取节点,D,若再求,杆受力,谢谢大家！,