新浙教版八年级下4.1-多边形(1)(已修改).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新浙教版八年级下4.1-多边形(1)(已修改),新浙教版八年级下4.1-多边形(1)(已修改)新浙教版八年级下4.1-多边形(1)(已修改)想一想,比一比你能根据三角形的定义类比出多边形的定义吗？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形三角形 在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形，叫做多边形组成多边形的各条线段叫做多边形的边.,想一想,比一比,你能根据三角形的定义类比出多边形的定义吗？,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫,三角形,三角形,在,同一平面内,，由,不在同一条直线上,的若干条线段（线段的条数不小于3）,首尾顺次相接,形成的图形，叫做,多边形,组成多边形的各条线段叫做多边形的边.,边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形.类似地，边数为5的多边形叫五边形，边数为n的多边形叫n边形.,以四边形为例，了解构成多边形的元素,A,B,C,D,顶点,内角,边,对角线,外角,E,构成四边形的元素,不能记作：四边形,ACBD,记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如,四边形ABCD,或,四边形BCDA,等,A和C是对角,B和D是对角,A,B,C,D,凸四边形,E,F,G,H,凹四边形,注：,本套教科书所说的多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧,探索：四边形的内角和等于,360,已知：四边形ABCD（如图）,求证：A+B+C+D=360,四边形的内角和等于360,例1、如图，四边形风筝的四个内角A、B、C、D的度数之比为110.61，求它的四个内角的度数,A,B,C,D,解：设A为x度，由题意可得：B，C，D分别为x，0.6x，x,A+B+C+D=360,0,（四边形的内角和为360,0,）,x+x+0.6x+x=360,解得，x=100,A=B=D=100,0,，C=60,0,2、已知四边形ABCD中，A与C互补，B80，求D的度数。,A,D,B,C,85,110,1,2,71,1、如图，在四边形ABCD中，,A=85,D110,1的外角是,71，则,1_，2_。,109,56,做一做,100,3、如图，在四边形中，,，则,的度数为,120,120,110,。,。,。,4、如图，在四边形中，,，,，,的外角都是，则,的外角的度数是度。,做一做,1四边形最多有_个直角？最多有_个钝角？,4,3,练一练,2已四边形ABCD中,A90,B:C:D=1:2:3，求B 的度数。,3、如图，已知四边形ABCD中，A=B，D=C，求证:AB/CD,D,A,B,C,练一练,4如图，已知四边形ABCD中,AC，B=D。（1）找出互相平行的边；,（2）若A与B的度数之比是1:2，求各内角的度数。,（）小彤每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？,（）她每跑完一圈，,身体转过的角度之和,是多少？,3,4,1,2,1，2，3，4,1+2+3+4=,？,小彤拿着风筝沿着一个四边形公园周围的小路，按逆时针方向跑了一圈,D,A,B,C,5,四边形的外角和等于360,如图：有一个四边形的建筑，围绕它的四个角分别是半径为1米的扇形花坛，则花坛的总面积是,(),米,2,B.,米,2,C.,米,2,D.,米,2,C,合作学习,仔细思考，并请填写下表：,边数,图形,从某顶点出发的对角线条数,划分成的三角形个数,多边形的内角和,0,1,1180,1,2,2180,n,2,3,3,4,3180,4180,n3,n2,（n2）180,多边形,图形,多边形的外角和,三角形,四边形,五边形,六边形,n边形,3180,o,-,1,180,o,=360,o,4180,o,-,2,180,o,=360,o,5180,o,-,3,180,o,=360,o,6180,o,-,4,180,o,=360,o,n180,o,-,(n-2),180,o,=360,o,合作学习,多边形的外角和,n边形的内角和为,。,n边形从一个顶点出发的对角线有,条,n边形共有对角线,条,(n3)(n3),(n3),(n2)180(n3),归纳小结,任何多边形的外角和等于,。,360,1、求十边形的内角和与外角和。,2、已知一个多边形的内角和为900，这个多边形是几边形？,3、已知一个多边形的内角和为1080，问这个多边形是几边形？,4、已知一个多边形的每一个外角都是72，求这个多边形的边数。,1440 360,七边形,八边形,五边形,练一练,5、在五边形ABCDE中，若A=D=90,o,且 B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80,o,6、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？,练一练,8、一个内角和为1620的多边形有多少条对角线?,7、已知一个多边形的每一个内角都是108,，,则这个多边形的边数为_.,练一练,9、如图，点E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，已知1=2=30,0,，3=20,0,。求五边形FGCHE各个内角的度数。,A,H,G,F,E,D,C,B,1,3,2,例1、,一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,解：如图所示，连结AD，,思考：有没有其它的解法？,F,E,D,C,B,A,P,R,Q,3,2,1,已知,;,;,变式,：六边形ABCDEF的,每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.,求：DE，EF的长度,1.王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070,，老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？,拓展提升,2.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是,（结果保留,）.,第1个 第2个 第3个,拓展提升,3.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则=（）,A、30,B、40,C、80,D、不存在,B,拓展提升,Thank You,世界触手可及,携手共进，齐创精品工程,