讲课提公因式法分解因式.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,讲课提公因式法分解因式,讲课提公因式法分解因式讲课提公因式法分解因式面积：m(a+b+c)或 ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc,m,a,b,c,面积：m(a+b+c)或 ma+mb+mc,m(a+b+c)=ma+mb+mc,因式分解,整式乘法,知识回顾,在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有,，不是的，请说明原因,.,辨一辨：,am+bm+c,=,m,(,a+b,)+,c,24,x,2,y,=3,x,8,xy,x,2,-1=(,x,+1)(,x,-1),(2,x,+1),2,=4,x,2,+4,x,+1,x,2,+,x,=,x,2,(1+),2,x,+4,y,+6,z,=2(,x,+2,y,+3,z,),最后不是积的运算,因式分解的对象是多项式，而不是单项式,是整式乘法,每个因式必须是整式,3,1.,会确定多项式各项的公因式；,2.,会用提公因式法把多项式因式分解。,学习目标,学习重点,确定多项式各项的公因式。,ab+bc,3x,2,+x,2,a,(,b,+,c,)-(,b,+,c,),观察下列各式的结构有什么共同特点？,多项式,各项,都含有的,相同因式,，叫做这个多项式各项的,公因式,。,注意：,公因式,既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,自学感悟,定系数,2,定字母,x,定指数,2,确定,2x,2,+6x,3,的公因式。,所以，公因式是,2 x,2,确定公因式的方法：,一定系数,（,各项系数都是整数时，,取各项系数的最大公因数）,二定字母（,取,各项相同的字母）,三定指数（,取相同字母的最低次数,）,合作探究,找出下列各多项式中的公因式：,（1）,8,x+64,（2）,2,ab,2,+4abc,（3）m,2,n,3,-3n,2,m,3,（,4,）,a,2,b-2ab,2,+ab,（,5,）,4xy,2,-6xy+8x,3,y,8,m,2,n,2,2,ab,ab,2,xy,练一练,例,:,把,2x,2,+6x,3,因式分解,.,分析,：,公因式是,2x,2,例题解析,注意,：,当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后剩余的项为,“1”,，注意避免漏项。,例：,把,8a,3,b,2,+12ab,3,c,因式,分解,.,分析：,公因式是,4ab,2,解,:8a,3,b,2,+12ab,3,c,=,4ab,2,2a,2,+,4ab,2,3bc,例题解析,=,4ab,2,(2a,2,+3bc),公因式,提公因式法,如果一个多项式的各项含有,公因式,，那么,就可以把这个公因式提出来，从而将多项式,化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的,方法叫做,提公因式法,。,归纳总结,解,:8a,3,b,2,+12ab,3,c,=,4ab,2,2a,2,+,4ab,2,3bc,=,4ab,2,(2a,2,+3bc),用提公因式法因式,分解,的步骤：,一,.,确定公因式；,二,.,把各项写成公因式与另一部分相乘的形式,；,三,.,提公因式因式,分解。,归纳总结,解,:8a,3,b,2,+12ab,3,c,=,4ab,2,2a,2,+,4ab,2,3bc,=,4ab,2,(2a,2,+3bc),例：,24,x,3,+12x,2,28x,解：原式,=,当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项的系数成为正数，注意括号内各项都要变号。,例题解析,=,把,12,x,2,y,+18,xy,2,分解因式,.,解：原式,=3,xy,(4,x,+6,y,).,错误,公因式没有提尽，还可以提出公因式,2,注意：,公因式要,提尽,.,正确解：原式,=6,xy,(2,x,+3,y,).,小明,的,解法,有误吗？,思 考,13,提出负号时括号里的项没变号,把,-,x,2,+,xy,-,xz,分解因式,.,解：原式,=,-,x,(,x,+,y,-,z,).,注意：,首项有负常,提负,.,正确解：原式,=-(,x,2,-,xy,+,xz,),=-,x,(,x,-,y,+,z,),小华,的,解法,有误吗？,14,当堂练习,1.,把下列各式分解因式：,(1)8,m,2,n,+2,mn,；,(2)12,xyz,-9,x,2,y,2,；,(3),p,(,a,2,+,b,2,)-,q,(,a,2,+,b,2,),；,(4)-,x,3,y,3,-,x,2,y,2,-,xy,.,2,mn,(4,m,+1),；,3,xy,(4,z,-3,xy,),；,(,a,2,+,b,2,)(,p,-,q,),；,-,xy,(,x,2,y,2,+,xy,+1).,2.,分解因式：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,).,解法,1,：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,),=,（,x,-,y,）,2,-,y,(,x,-,y,),=(,x-y,)(,x-y-y,),=(,x-y,)(,x,-2,y,).,解法,2,：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,),=,（,y,-,x,),2,+,y,(,y,-,x,),=(,y,-,x,)(,y,-,x,+,y,),=(,y,-,x,)(2,y,-,x,).,15,99,99+99,=9900.,（,1,）,99,2,99.,（,2,）,=99,(99+1),解：原式,=,解：原式,=,3.,计算：,16,确定公因式的方法：,一、定系数（,各项系数都是整数时，,取 各项系数的最大公因数）,二、定字母（取,各项相同的字母）,三、定指数（,取相同字母的最低次数）,用提公因式法因式,分解,的步骤：,一、确定公因式,二、把各项,写成公因式与另一部分相乘的形式,三、提公因式因式分解,课堂小结,用提公因式法应注意的问题,：,1,、提,公因式要提“全”，提公因式后，另一个因式不能再含有公因式；,2,、小心漏项，,提公因式后，,另一个因式的项数与原多项式的项数一致；,3,、当多项式第一项系数是负数，通常先提出,“,-,”,号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,课堂小结,提公因式法因式,分解,与单项式,乘多项式有什么关系？,互为逆变形,思考,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,