勾股定理测试题(基础题)-人教版八年级下册.doc

《勾股定理》测试题
班级: 姓名:
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题（每题3分，共24分）
1. 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )
A. 12 B. 13 C. 144 D. 194
2.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；
A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、5，12，13 D、20，30，40
3.已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）；A、5 B、25 C、7 D、15
4.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）；
A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、不变
5.如果正方形ABCD的面积为3，则对角线AC的长度为（ ）；
A、 3 B、 6 C、 D、9
6.如图，，且，，
，则线段AE的长为（ ）；
A、 B、 C、 D、
7.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼
梯表面铺地毯,则地毯的长至少需要( )
A、5 B、7 C、8 D、10
A
C
D
B
E
第9题图
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，
BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边
AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）；
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝

二、填空题（每空3分，共21分）
9．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是 ．
10.如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．
11、在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个
这样的三角形所拼成的长方形的面积是 ．
12、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是
_ ，这是一个_____命题（填“真”或“假”）.
13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、
B、C、D的面积的和是_________；

14. (2008年株洲市)如图，如下图，今年的冰雪灾害中，
一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底
部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
二、解答题(共55分)
15. (6分)已知Rt△ABC中, ∠C=900, ∠B=300,AC=5,求: BC的长.

16. (6分) 如下图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥BC
于点D，求CD的长。

17. (6分)如图所示的圆柱形冰棒，冰棒棍露出的部分长3cm,则冰棒棍的
总长是多少？（结果保留到0.1cm）

18、(9分)已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.
A
B
C
D

19、(9分)已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△ABE的面积.(提示:通过勾股定理列方程求解)

20、(9分)如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？

21. (10分)如图，铁路上A，B两点相距40km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，为了降低建设成本, 要使得C，D两村到E站的路程之和最小，这个最小和的路程之和是多少?