2.3离散型随机变量的均值与方差(习题课).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,离散型随机变量的,期望,与,方差,高二数学 选修,2-3,X,x,1,x,2,x,i,X,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,1,离,散型随机变量的均值和方差,一般地，若离散型随机变量,X,的分布列为,则称,E(X),_,为随机变量,X,的,均值或数学期望它反映了离散型随机变量取值的平均水平,x,1,p,1,x,2,p,2,x,i,p,i,x,n,p,n,称,D(X),x,i,E(X),2,p,i,_,_,为随机变量,X,的方差它反映了随机变量取值,相对于均值的平均波动大小,x,n,E(X),2,p,n,x,1,E(X),2,p,1,x,2,E(X),2,p,2,设,a,、,b,是常数，随机变量,X,、,Y,满足,Y,aX,b,，则,E(Y),E(aX,b),_,，,D(Y),D(aX,b),_,3,两点分布、二项分布及超几何分布的均值和方差,(1),若,X,服从两点分布，则,E(X),_,，,D(X),_,(2),若,X,B(n,，,p),，则,E(X),_,，,D(X),_,2,均,值和方差的性质,aE(X,),b,a,2,D(X),np,np(1,p),p,p(1,p),1,2,3,P,0.4,0.2,0.4,1,已知随机变量,的分布列是：,则,D(,),(,),B,A,0.6,C,1,B,0.8,D,1.2,2,已,知随机变量,B(n,，,p),，且,E(,),2.4,，,D(,),1.44,，,则,n,、,p,的值为,(,),B,A,n,4,，,p,0.6,C,n,8,，,p,0.3,B,n,6,，,p,0.4,D,n,24,，,p,0.1,X,1,0,1,2,P,a,b,c,1,12,X,1,0,1,P,1,2,1,6,a,3,已知,X,的分布列如下表，设,Y,2X,1,，则,Y,的数学期,望是,(,),B,4,已知离散型随机变量,X,的分布列如下表若,E(X),0,，,0,1,2,3,P,0.4,0.3,0.2,0.1,0,1,2,P,0.3,0.5,0.2,5.,甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变,量,、,，其分布列分别为：,若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的,是,_,乙,【,例,1】,某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有,2,个,A,班的同学和,2,个,B,班的同学；乙景点内有,2,个,A,班的同学和,3,个,B,班的同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点参观,.,求甲景点,A,班同学数,的分布列及期望,.,分析,所有可能的取值为,1,2,3.,1,2,3,p,解,设甲景点内,A,班同学数为,则,P,（,=1,）,=,P(,=2)=,P(=3)=,故,的分布列为,E(,)=,【,例,2】,【,例,3】,厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品,(1),若厂家库房中的每件产品合格的概率为,0.8,，从中任意取,出,4,件进行检验求至少有,1,件是合格品的概率；,(2),若厂家发给商家,20,件产品，其中有,3,件不合格，按合同,规定该商家从中任取,2,件，都进行检验，只有,2,件都合格时才,接收这批产品，否则拒收求该商家可能检验出不合格产品数,的分布列及期望,E(,),，并求该商家拒收这批产品的概率,所以商家拒收这批产品的概率为,27,.,95,0,1,2,P,136,190,51,190,3,190,其分布列为,：,【,例,4】,【,例,5】,【,例,6】,【,例,7】,11,12,13,