复合地基等效变形模量与盾构下穿扰动变形规律研究.pdf

第41 卷第9 期2023年9月文章编号：1 0 0 9-7 7 6 7(2 0 2 3)0 9-0 0 7 4-0 8Vol.41,No.9Journal of Municipal TechnologySep.2023D0I:10.19922/j.1009-7767.2023.09.074复合地基等效变形模量与盾构下穿扰动变形规律研究魏刚,袁霄雷2*(1.中电建铁路建设投资集团有限公司，北京1 0 0 0 48；2.武汉理工大学，湖北武汉43 0 0 7 0)摘要：在准确高效分析盾构下穿旋喷加固复合地基的不利影响和扰动变形规律时，复合地基等效变形模量是数值模拟计算的关键参数。基于桩土应力传递原理，研究了桩土相对位移的计算模型及其沿桩长的分布形态；推导了桩侧负摩阻力的产生条件及中性面计算公式，给出了复合地基单桩加固单元等效变形模量解析公式；采用不同尺寸的平板载荷试验研究了顶部加载条件下群桩效应对复合地基综合模量的影响。研究结果表明：顶部加载条件下复合地基等效变形模量随承压板尺寸的增加而减小，并最终接近自重条件下复合地基单桩加固单元等效变形模量解析解的8 0%。将等效变形模量应用到福州地铁5 号线盾构下穿复合地基工程，分析了盾构下穿复合地基的扰动变形规律，地表沉降模拟计算结果与现场实测值较为吻合。证明该研究中提出的等效变形模量取值方法合理且可行。关键词：盾构下穿；复合地基；桩侧摩阻力；等效变形模量；平板载荷试验中图分类号：TU455.43Equivalent Deformation Modulus of Composite Foundation andDisturbance Deformation Law by Shield Crossing(1.Power China Railway Construction Investment Group Co.,Ltd.,Beijing 100048,China;2.Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)Abstract:When the adverse impacts and disturbance deformation laws of shield crossing reinforced composite foun-dations are analyzed,the equivalent deformation modulus of the composite foundation is a crucial parameter for nu-merical simulation calculations.Based on the principle of stress transfer between pile and soil,the calculation modelof relative displacement and its distribution along the pile length are studied;The conditions of generating negativefriction on piles and the formula of calculating the neutral plane are derived.An analytical formula for the equivalentdeformation modulus of the composite foundation single pile reinforcement unit is proposed;The influence of pilegroup effect on the comprehensive modulus of the composite foundation under top loading conditions is studiedthrough plate load test with different sizes.The research results show that the equivalent deformation modulus of thecomposite foundation decreases with the increase of the pressure plate size under top loading conditions and finally,approaches 80%of the analytical solution of the equivalent deformation modulus of the composite foundation singlepile reinforcement unit under the condition of self-weight.The equivalent deformation modulus is applied to the文献标志码：AWei Gang,Yuan XiaoLei?*收稿日期：2 0 2 3-0 3-2 7基金项目：国家自然科学基金项目（5 1 7 7 42 2 2）作者简介：魏刚，男，高级工程师，学士，主要从事市政工程和地下结构研究工作。通讯作者：袁霄雷，男，在读硕士研究生，主要研究方向为岩土工程。引文格式：魏刚，袁霄雷.复合地基等效变形模量与盾构下穿扰动变形规律研究.市政技术，2 0 2 3，41(9)：7 4-8 0,2 7 5.（WEIG，YU A NX L.Equivalent deformation modulus of composite foundation and disturbance deformation law by shield crossing.Journal of municipal tech-nology,2023,41(9):74-80,275.)第9 期shield crossing composite foundation project of Fuzhou Metro Line 5,and the disturbance deformation laws are ana-lyzed.The simulated calculation results of surface settlement are in good agreement with the field measurements,which proves the proposed method is rational and feasible in this study.Key words:shield crossing;composite foundation;pile side frictional resistance;equivalent deformation modulus;plate load test魏刚等：复合地基等效变形模量与盾构下穿扰动变形规律研究75采用旋喷桩加固软弱地层形成复合地基是一种有效的地基处理方式。沿海城市存在大量经旋喷处理过的复合地基,在城市地铁盾构施工过程中，准确选取复合地基地层参数对准确预测地表沉降量进而指导盾构施工意义重大。针对这一问题，国内外学者开展了一些探索性的工作：龚晓南 1 最早提出了基于复合材料力学的复合模量法，通过用假想的等价均质土体代替真实的非均质复合土体，建立了复合土体的强度指标概念；张土乔等 2 应用弹性力学理论方法，引进Airy应力函数分析了水泥土桩复合地基复合模量并探讨了置换率、桩模量E、土模量E。等参数对复合模量E的影响；徐洋等 3 提出了考虑群桩复合地基相互影响的复合地基复合模量计算公式；闫明礼等 4 分析了复合地基桩体压缩模量与变形模量的不同概念，并对复合模量的不同计算方法进行了对比研究；张捷 5 提出在复合地基面积置换率中乘以修正系数k，同时指出由于桩与土的相互作用以及桩和土的非线性变形,值有较大的变化范围，需要通过大量的试验来确定；梁晓东 6 在考虑施工等因素对桩间土模量影响的条件下分别推导出了无侧限条件下和侧限条件下复合地基加固区的复合模量表达式；印长俊等 7 通过将桩土单胞的位移、应力等物理量表征为细观结构尺度，得到了复合地基等效复合模量计算公式；王军星 8 1 分析了桩土模量比和桩距等参数对复合地基模量的影响，建立了简化复合模型；张俊发等 9 胡琦等 1 0 通过横观各向同性本构模型对桩土均质化进行了研究分析。在盾构施工引起地表沉降规律的研究方面,刘洪洲等 分析了多个参数对地表沉降的影响，并总结了地表沉降规律；张云等 1 2 提出用等代层法计算盾构施工时的地表沉降量，并得到了地表沉降量与等代层厚度之间的关系；丁祖德等 1 3 基于深圳地铁隧道下穿框架结构物工程，得到了不同夹角条件下盾构隧道开挖对地表结构物的影响；姚爱军等 1 4 研究了盾构施工不同阶段地表横向与纵向沉降的规律，提出了建筑物基础变形控制标准。为揭示盾构近距离下穿复合地基的地层扰动规律,控制盾构施工诱发的周边环境有害变形,笔者基于桩土应力传递原理，研究了复合地基以下盾构隧道开挖引起桩土相对位移分布形态；根据桩侧摩阻力与桩土相对位移关系研究了复合地基等效变形模量，并通过对比分析数值计算结果与实测规律验证等效变形模量取值方法的合理性与可行性。1桩土复合地基等效变形模量求解方法盾构下穿复合地基的空间位置关系如图1 所示，且满足以下基本假定：1)以复合地基下地铁隧道开挖为工程背景，水平加固范围近似为无限大，取任一桩及其影响范围的桩间土进行分析。2)按一维问题求解，桩、桩间土的变形和应力仅随深度变化。3)假定地表无荷载，桩长固定为1 0 m。地面标高+9.0 0 0 mUI二次注浆加固区图1 盾构下穿复合地基空间位置关系Fig.1 Spatial relationship of shield crossing the compositefoundation在复合地基加固范围任意深度分别取桩体和土体微元进行受力分析，如图2 所示。根据桩土间力的平衡原理，有：76a)桩体微元受力分析图2 桩体和土体微元受力分析Fig.2 Stress analysis of pile and soil microelementsA,do,=A,dz-U,t(z)dz,A,do,=Appdz+U,t(z)dz。式中：A。A,分别为桩间土和桩的横截面积,m;。,分别为桩间土和桩的垂直应力,Pa;%p分别为桩间土和桩的重度,kN/m;U,为桩截面周长,m;t(z)为桩周摩阻力,Pa。当z=0时,=Q,=0。则桩间土和桩沿深度方向的变形可表示为：6.=dzEdz+EA.E,P式中：E、E,分别为桩间土和桩的变形模量。任意深度的桩土变形差可由式(3)表示：S=8,-0p。将式(1)、(2)中的t(z)均用t(8)表示,由式(3)消除t(z)得：A.E.8=8A.E.5045/403530252015202530354045面积置换率/%a)c=8从图4可以看出，桩土界面强度对中性面深度影响最大，其次为面积置换率，桩土刚度比对其影响最小。因此,要提高复合地基刚度最有效的途径是Journal of Municipal TechnologyYT(z)o,+do,Ut(z)dzdz,A.E.U.2.A.+A,2A,E20n=100/-n=5015-n=2010515202530354045面积置换率/%b)c=20图4不同参数条件下中性面深度Fig.4 Neutral surface depth under different parameters增加桩土界面强度。考虑到桩侧摩阻力随桩土相对位移增大而增大直至极限值，故对桩侧摩阻力分布形式进行了简第41 卷为求解与z的相对关系,先假设式(2)中的t(z)均达到计算深度的极大值a,即：-T(2)a=1-U式中：u为桩间土的泊松比;为桩土界面的内摩擦角。.+do,联立式(2)和式(5)求解可得：b)土体微元受力分析kiy.U,22(EE6由式(6)绘制桩土相对位移与桩土应力传递深度的关系曲线，如图3 所示。(1)桩土相对位移0.60.00510152025(2)30t(z)dzdz。3540.45图3 桩土相对位移沿深度方向分布图(3)Fig.3 Distribution of the relative displacement of pile-soil along桩土刚度比n、面积置换率及桩土界面强度的变(4)化对中性面深度的影响如图4所示。15rn=100/-n=50-n=20-sz tanp=kysz。A,Ep+A.E.-0.67depth10515202530354045面积置换率/%c)c=30(5)(6)-n=100一n=50一n=20第9期化,如图5 所示。魏刚等：复合地基等效变形模量与盾构下穿扰动变形规律研究12zAskU,110p3=pz+Ap77kU3E-5Bli-2l,R03=sz-2(l2-1)2(2-.)(12)O由于中性面上满足桩土相对位移为0 的条件，12T2图5 桩侧摩阻力沿深度分布Fig.5 Distribution of pile side resistance along depth假定桩侧摩阻力分布函数满足式(7)：ZT1T(z)=12-2Ti+12-1112-1T2T2其中：Ti=1-UT2=y.latan=Kl2。1-U联立式(1)和式(7)并进行积分，在地面荷载为0即gl=-0=0的条件下有：0s1=z+2A。0p1=pz-2AkU,22O同理,分别求解深度ll 2 段和ll 段应力分布，并根据应力连续条件，有：kU,2hlz-l+lL202=sz+A。12-l1kU.2121Gp2=YpzA12-1Tab.1 Physical and mechanical parameters of composite foundation materials./(kN/m)Yp/(kN/m)14.09417.037105 Pa,0p=3.54x105 Pa,8,=0.052 3 m,8p=0.003 6 m,8=0.048 7 m。对于等效的均质地层,沉降量计算公式为：因此中性点上桩土界面剪应力为0。令式(7)中 t(zo)=2-z2-l11Ti+12-112-1由于桩底应力大于桩间土应力，因此桩底将刺入下卧层。刺人量 1 5 为：,=(ae-0a)(1-)wVAE式中：W为沉降影响系数，考虑负摩阻力的刚性桩复合地基中性面深度和桩土应力比计算，这里取0.7 9。0zll中性面以下桩间土和桩的变形量分别由式(1 5)、2-l1(7)lizl2z2slitan p=-Kli;kU2,12-1212-l112-l1212-l1O表1 复合地基材料物理力学参数A./mA,/m3.2150.785T2=0,可得中性面深度为：21.l2Z0=1i+12(16)求得:8,=12p2dz+p3dzE(8)那么中性面以下桩和桩间土的变形量满足：(9),=0,+d。由中性面上桩与桩间土变形同步,可解出l值；因1 2 由极限摩阻力确定,故中性面位置已经确定。将l和l2代人式（1 3）、（1 5）、（1 6)可依次求解出桩间土和桩的变形量。(10)2考虑群桩效应的复合地基等效变形模量2.1机桩土加固单元等效变形模量解析解福州地铁5 号线建新南路站一凤山路站区间盘屿地下通道复合地基中桩体和土体参数如表1 所示。根据上文推导结果，可解得l为1 2.1 m，大于(11)该工程的实际桩长。因此,该工程桩侧摩阻力分布为三角形分布。根据式（1 1）、（1 5）（1 6)可得：0,=1.1 6 xE,/PaE,/Pa31061.5108由此可得到该工程等效变形模量为：(13)(14)2dz+gdz;E12EU./mtan 3.140.35J0E2E(15)(16)(17)c/kPaL/m0.147.7dz=10(18)782.2复合地基垂直变形特征的群桩效应文献 1 6 的试验结果表明：对于非密实状态的非黏性土中的非挤土桩和挤土桩,其群桩侧阻力在常用桩距(3 d4d)条件下存在明显的增强效应,同时对于黏性土和软土则存在削弱效应。为了研究群桩效应对复合地基取值的影响，采用数值模拟分析不同尺寸平板载荷试验条件下等效变形模量的变化。复合地基三维模型如图6 所示，总尺寸为1 6 mX16mx14m,桩长1 0 m,采用正方形布桩形式,其中桩径为1 m,桩轴线间距为2 m,整体模型包含旋喷桩6 4根。旋喷桩和桩间土均采用实体单元模拟。一加固区土体一旋喷桩一未加固区土体Journal of Municipal TechnologyE=2-2A:+s-*=15.MPa。(1 9)28,2(A,+A,)0第41 卷荷载/kPa0500-20-40uu/鲁s-60-80-100-120-140-160-180图7 不同尺寸承压板加载的荷载-沉降曲线Fig.7 Load-settlement curves of bearing plate with different sizes荷载/kPa0500-20-40uu/鲁2-60-80-100-120-140-160图8 等效模型荷载-沉降曲线拟合Fig.8 Load-settlement curves fitting of the equivalent model30100N=1N=2N=3N=4N=5N=6.N=6一等效变形模量1 2 MPa150100200150图6 复合地基三维模型Fig.6 3D model of composite foundation复合地基材料参数取值见表1。桩体与土体单元采用摩尔-库伦模型。桩体内聚力取2 0 0 kPa，内摩擦角为2 7；桩间土黏聚力取7.7 kPa,内摩擦角为8 采用位移固定边界条件，模拟刚度无穷大的虚拟承压板在模型顶面加载，承压板厚度为0.2 m,由中心开始加载，承压板尺寸（边长)逐渐增大；固定加载速率，同时监测桩顶位移和应力。分别进行6 次不同特征尺度的加载试验，特征尺度N代表承压板边长覆盖的桩土单元个数，N=1、2、3、4、5、6。不同尺寸承压板加载计算结果如图7所示。由图7 可以看出,随着荷载的增加，桩顶沉降量逐步增大。采用上述平板载荷试验方法加载均匀介质，当均匀介质加载的荷载-沉降曲线与复合地基加载的荷载-沉降曲线吻合时，可以认为均匀介质的变形模量就是等效的复合地基变形模量（如图8 所示）。复合地基等效变形模量曲线如图9 所示。10500图9复合地基等效变形模量曲线Fig.9 The equivalent deformation modulus curves of compositefoundation由图9 可以看出，复合地基的等效变形模量随承压板尺寸增加由2 5 MPa逐渐降为1 2 MPa，当加载面积大于4倍桩距时，等效变形模量趋于稳定的12MPa，此值正好为桩土加固单元解析解的8 0%。这与文献 1 7 中群桩复合地基的承载力约为单桩复合地基承载力的8 0%的结论相似。3盾构下穿复合地基扰动变形规律福州地铁5 号线建新南路站一凤山路站区间平行下穿软弱淤泥质软土地层旋喷桩加固复合地基,为了评估盾构施工对上覆桩土复合地基变形的影响,采用前文基于群桩效应的等效变形模量对其进行研究。24特征尺度68第9 期盾构隧道下穿复合地基三维模型如图1 0 所示，模型尺寸为7 0 mx60mx50m,复合地基加固深度为10m,加固范围为横向2 0 m，隧道顶部与复合地基端部距离为2 m。开挖隧道管片地层70图1 0 盾构隧道下穿复合地基三维模型(m)Fig.10 3D model of shield tunnel undercrossing compositefoundation盾构机外径为6.2 m，管片外径为6.0 m，复合地基及地层本构模型采用摩尔-库伦模型，管片采用横观各向同性模型。模型四周边界固定法向位移，底部固定，顶部地表为自由面。采用生死单元模拟盾构施工，采用垂直作用于开挖面的法向压力模拟土仓压力,盾构机总长1 0 m(刀盘1 m,盾壳段8 m,盾尾管片重叠段1 m）,每次推进步长为1 m,并依次完成一个循环的开挖、盾壳前移、管片组装，隧道开挖卸荷效应以控制周边位移填充刀盘、盾壳及管片间空隙为约束条件。模拟分析中不考虑土体次固结效应。未加固区土体参数同表1,盾构施工相关材料参数见表2。表2 盾构施工相关材料参数Tab.2 The relevant material parameters of shield construction弹性模量/泊松重度/黏聚力/内摩擦角/单元GPa等效地层0.012水平2 5.90.17管片垂直9.80.17盾构机210.0二次注浆加固区0.072考虑到盾构施工过程中的应力扩散作用，选取盾构机前、后3 0 m距离进行分析，盾构轴线上方地表竖向位移曲线如图1 1 所示。由图1 1 可以看出,盾构施工模拟纵向沉降槽与实测规律基本一致，说明复合地基的变形模量取值可以满足计算要求。魏刚等：复合地基等效变形模量与盾构下穿扰动变形规律研究2-30-20/盾构推进方向图1 1 无加固等效地层地表竖向位移曲线Fig.11 The vertical displacement curves of unreinforcedequivalent soil strata盾构下穿对上覆复合地基扰动的总体规律为：掌子面前方2 0 m处地表开始出现隆起，最大隆起值约为1 mm；掌子面前方5 m处地表开始出现沉降,并向盾尾方向线性增加，盾尾处沉降量达8 mm，盾尾后管片支撑区域地表沉降量继续增加。通过对不同土仓压力推进下地表竖向位移结果的分析表明，地表隆起的原因为盾构推力大于掌子面水土压力，导致刀盘前方土体受到挤压引起的；而地表沉降的主要原因为衬砌管片外围的空隙导致土体损失，周围土体向空隙移动而引起的。盾构轴线纵断面位移云图如图1 2 所示。3.0000E-022.4000E-021.8000E-021.2000E-026.0000E-030.0000E+00-6.0000E-03-1.2000E-02-1.8000E-02-2.4000E-02-3.0000E-02图1 2 盾构轴线纵断面位移云图(m）比(kN/m)0.3017.025.00.2075.00.1818.579距盾构开挖面距离/m-1010-4-6-8-10-12-14LkPa(）20027832520模拟数据实测数据Fig.12 Cloud chart of longitudinal displacement of shield axis由图1 2 可以看出，盾构机上部地层大部分出现沉降，底部则因卸荷上，隧道底板自掌子面到盾尾上抬逐渐增加，由3 0 mm增加到5 0 mm，对盾构机自身姿态有较大影响。二次注浆加固对掌子面竖向位移影响如图1 3所示(注：二次注浆加固范围如图1 中所示)。由图1 3 可以看出，地表最大沉降量由加固前的6mm减小到加固后的3 mm,减少了5 0%。考虑到加固区厚度仅为上覆地层厚度的1 7%，可以认为地表变形主要是由于淤泥质土受扰动引起的，因此盾构30市放技术80Journal of Municipal Technology2.000E-021.8000E-021.5000E-021.2000E-029.0000E-036.0000E-033.0000E-030.0000E+00-3.0000E-03-6.0000E-03-9.0000E-03-9.9934E-03a)加固2 m扇形区4.2645E-024.0000E-023.5000E-023.0000E-022.5000E-022.0000E-021.5000E-021.0000E-025.0000E-030.0000E+00-5.0000E-03-1.0000E-02-1.1522E-02b)未加固图1 3 二次注浆加固对掌子面竖向位移影响(m)Fig.13 Effect of secondary grouting reinforcement on verticaldisplacement of palm face施工扰动区淤泥质土的二次注浆加固是控制地表变形的关键。4结语基于桩土应力传递原理，研究了复合地基单桩加固单元等效变形模量解析公式，并通过平板载荷试验研究了受群桩效应影响的桩土复合地基等效变形模量。研究发现桩侧摩阻力分布形式与桩土模量比、重度比、置换比及桩长有关，中性面存在与否与桩长有关；研究还发现考虑群桩效应的桩土等效变形模量比单桩加固单元复合模量解析解低约2 0%；福州地铁5 号线工程的模拟计算与实测结果对比分析表明，考虑群桩效应的桩土等效变形模量取值与实际情况较为吻合；盾构下穿复合地基的地表变形大部分为淤泥质土受扰动变形所致，盾构施工扰动区淤泥质土的二次注浆加固是控制地表变形的关键。基于上述研究，可以得出如下结论：桩土复合地基变形模量等效均质化方法适用于影响范围大于4倍桩距的工程分析,其等效变形模量的取值约为单桩加固单元复合模量的8 0%。参考文献【1 龚晓南.复合地基M.杭州：浙江大学出版社，1 992:2 3-2 4.(GONG X N.Composite foundation M.Hangzhou:Zhejiang第41 卷University 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