9.1.2不等式的性质(2)课件.ppt

,2021/10/10,*,9.1.2,不等式,的性质（,2,）,不等式的基本性质,1,：,如果,a,b,，那么,ac,bc.,不等式两边都加上,(,或减去）同一个数,(,或式子,),不等号方向,不变,。,不等式基本性质,2,：,如果,a,b,，,c 0,那么,acbc(,或,),不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,，,不等号的方向,不变,。,不等式基本性质,3,：,如果,ab,，,c0,那么,ac5,，则,m -5.,2.,如果,0,那么,xy,0.,3.,如果,a-1,那么,a-b -1-b.,4.-0.9,-0.3,两边都除以,(-0.3),得,_.,1,将下列不等式化成,x a,或,x 26,(2)3x 33,解,:,根据不等式的基本性质,1,不等式两边都减去,2x,不等号方向不变,得,x 26,中不等号的一边变为,x,根据不等式的基本性质,1,不等式两边都加上,7,不等号方向不变,得,x-7+726+7,x 33,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,0,利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来,.,(1)x-726,33,圣诞节到了，小明去买贺卡花了,x,元，买邮票花了,3,元，他总共花了,10,元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小,明,买,贺,卡,解：由题意，得,x,3,10,移项，得,x,10,3,合并同类项，得,x,7,答：小明买贺卡花了,7,元,.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足,10,元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质,1,x,3,10,3,3,x,3 10,x,10,3,3,3,移,项,法,则,x,3,3,10,3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,1,2,3,4,5,6,7,8,-1,-2,-3,-4,解,:,移项得,x,10-3,例,1,解一元一次不等式,x,3 10,例,题,讲,解,即,x,7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,0,问题,1,：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,解一元一次不等式,8,x,27,x,3,，并把它的解在数轴上表示出来。,例,2,解：移项，得,0,1,2,3,4,5,6,7,-1,x,例,题,讲,解,8,x,7,x,3+2,x,5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式,8,x,27,x,3,的正整数解,8,x,27,x,3,8,x,7,x,3,2,x,3 10,x,10,3,3,3,7,x,7,x,2,2,移,项,法,则,再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向,小,练,习,填 空：,解不等式：,2x,1,3,3x,解：,2x,1,3,3x,移项，得,2x,3,合并，得 ,+3,x,1,x,2,例,3,解不等式,3,（,1,x,）,2,（,1,2,x,）,例,题,解,:,去括号,得,3-3,x,2-4,x,移项,得,-3,x+,4,x,-3+2,合并同类项,得,x,-1,原不等式的解集是,x,-1,比一比，谁做得又快又好！,（,1,）,x,4,3,（,2,）,7,x,6 6,x,3,（,3,）,7,x,1 6,x,1,（,4,）,3,5,x,2,（,2,3,x,）,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。,练,习,例,解不等式,3,3,x,2,4,x,解：移项，得,3,2,4,x,3,x,合并同类项，得,1,x,原不等式的解集是,x,1,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,例如,1,、求不等式,3,（,x,3,）,+6,2x,1,的正整数解。,思考,2,、,X,取什么值时，代数式,x,的值。,(1),大于,0,（,2,）不小于,想,一,想,求满足不等式,2(1-2X)-5+X,1-2X,的负整数解,m,为何值时,方程 的解是非正数,.,例,2,三角形中任意两边之差,与第三边有怎样的大小关系？,想一想,a,c,b,三角形中任意两边之差小于第三边,从中你得到什么规律？,解：如图，设,a,b,c,为任意一个三角,形的三条边的长，则,a,b,c,b,c,a,c,a,b.,由式子,a,b,c,移项可得,a,c,b,b,c,a .,类似地，由式子,b+c,a,及,c+a,b,移项可得,c,a-b,b,a-c,及,c,b-a,a,b-c,1,、,不等式性质,1,：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式,.,小,结,都,都,同,仍成立,2,、,不等式移项法则,：把不等式的任何一项的后，从,_,的移到,_,_,，所得到的不等式仍成立。,符号改变,一边,另一边,不等号,作,业,教科书,P134,第,6,题、第,9,题,P135,第,12,题,再见,