初中数学不等式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,节不等式,2021/10/10,1,思考,一辆匀速行驶的汽车在,11:20,距离,A,地,50,千米，需要在,12,：,00,之前驶过,A,地，车速应满足什么条件？,设车速是,x,千米,/,时。,时间上：,路程上：,2021/10/10,2,一、,不等式,定义,注：有些不等式中不含未知数，例如,3-2;,有些不等式中含有未知数，如,3x5,中的字母,x;,9.1.1,不等式及其解集,2021/10/10,3,新的符号,表示“大于或等于”，即,“不小于”,表示“小于或等于”即,“不大于”,2021/10/10,4,例题,用不等式表示下列各语句,x+10,2021/10/10,5,探究,当,x=78,时,当,x=75,时,当,x=72,时,2021/10/10,6,二、不等式的解与解集,使不等式成立的未知数的值叫做不等,式的,解,；,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的这个不等式的解的集合，叫做不等式的,解集,。,1,、概念,2021/10/10,7,解集中的每一个数值都能使不等式成立；,能够使不等式成立的,所有解集,都在不等式中；,2,、解集需要满足的条件,例如：若一个不等式的解集为,2,，,5,，,7,，,则,5,7,就不能叫不等式的解集,3,、联系与区别,联系,：,解集包括所有解，所有解组成了解集。,区别,：,解集是能使不等式成立的未知数的取,值,范围，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。,2021/10/10,8,1,满足,3,x,4,的正整数个数是,（）,A,4 B,5 C,6 D,7,3,下列说法正确的是,（,）,B,x=4,不是,2x7,的解,C,x7,的解集,A,2x7,的解集是,x=4,D,x3.5,是,2x7,的解集,例题,A,D,2,不等式,2x+3,9,的非负整数解的个数是,（,）,A,4,个,B,3,个,C,2,个,D,1,个,2021/10/10,9,4,、不等式解集在数轴上的表示方法,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,(1)x3,(2)xa,或,x,”或“,2021/10/10,15,一、,不等式的性质,性质一,不等式两边加（,或减,）同一个数（,或式子,），不等号的方向不变。,用式子表示为：如果,ab,，那么,a,cb,c,性质二,不等式两边都乘以（,或除以,）同一个正数，不等号的方向不变。,2021/10/10,16,2021/10/10,17,例题,利用不等式的性质解下列不等式,解,x,726,x,7+726+7,x33,3x2x,1,3x-2x2x,1-2x,x26,得,x26+7,，由,3x2x,1,得,3x-2x26 3x50 -4x3,2021/10/10,18,2021/10/10,19,2,、,解不等式,解未知数为,x,的不等式，就是要是不等式逐步化,为,xa,或,x2x+6,6x+3-122x+6,6x-2x6-3+12,4x15,2021/10/10,21,练习,解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,2021/10/10,22,练习,1,设,ab,，且,c,为有理数，则（,）,A,ac,bc B,ac,bc,C,ac,2,bc,2,D,ac,2,bc,2,2,如果,ab0,，那么下列不等式中成立的是（,）,3,下列不等式中，一定成立的是,(),D,C,B,2021/10/10,23,(3),代数式 与 的差大于,6,又小于,8,，求,x,的,整数解。,4.,利用不等式性质解不等式,2021/10/10,24,